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圆锥的体积
一、单选题
1．（2024·竞秀） 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A． B． C． D．
2．（2024·五华）下面的图形中，（ ）的体积最大。
A． B．
C． D．
3．（2024六下·延庆期末）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A． B． C． D．
4．（2024六下·南山期末）下图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入( )号圆柱形玻璃容器中正好装满(玻璃厚度忽略不计)
A． B． C．
5．（2024六下·保定期末）将一个体积是 15 立方分米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的( )
A．2倍 B． C．
二、判断题
6．（2024六下·安源期末）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高是（ ）
7．（2024六下·故城期末）圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
8．（2024六下·南昌期中）等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（ ）
9．（2024六下·汉川期中）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ）
10．（2024六下·雷州期中）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（ ）
三、填空题
11．（2024·云安）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
12．（2024六下·武胜期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是 ： 。
13．（2024·慈溪）两个同样的量杯原来各盛有 640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 mL。
14．（2024六下·怀安期末）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
15．（2024六下·顺义期末）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 25.12立方厘米。原来圆柱形木料的体积是 立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是 立方厘米。
四、解决问题
16．（2024·沧县）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
17．（2024六下·永康期末）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重 750千克，这堆小麦重多少千克？
18．（2024六下·顺义期末）明明做一个实验。
步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。
步骤2：放入一块底面积是9平方厘米，高是6厘米的圆锥形铅锤。
步骤3：向水杯里倒水，水面没(mò)过铅锤即可。(不倒满)
步骤 4：取出铅锤，水面下降
你能算出水面下降了多少厘米吗
19．（2024六下·南山期末）如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
20．（2024六下·江门期末）2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型(如图所示)。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？(粘合处忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
2．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
3．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
4．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
5．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
6．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
7．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
9．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
10．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
11．【答案】60；20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
12．【答案】2；1
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
13．【答案】720
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
14．【答案】12.56；12
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
15．【答案】37.68；12.56
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
16．【答案】15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
17．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.5÷3×750
=12.56×0.5×750
=6.28×750
=4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
18．【答案】解：×9×6÷12
=18÷12
=1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
19．【答案】解：3.14×32×10×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×30÷（3.14×100）
=3.14×30÷3.14÷100
=0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
20．【答案】（1）解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）×
=3.14×5+3.14×1×1
=3.14×6
=18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）解：3.14×2×5
=3.14×10
=31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
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