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2圆锥
一、单选题
1．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体相差6.28立方厘米，圆柱与圆锥体积的和是（ ）
A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．25.12
2．（2019六下·阳东期中）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
3．圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． π B． π C．16π D．64π
4．一个圆柱体木块切成四块(如图一)，表面积增加48平方厘米；切成三块(如图二)，表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体(如图三)，体积减少了（ ）立方厘米，(π取3.14)
A．2π B．6π C．8π D．4π
5．如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．2 B．3 C．6 D．12
二、判断题
6．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。
7．一个圆柱体削去6立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆柱体的体积是9立方分米。（ ）
8． 三角形的小旗旋转一周，能够得到一个圆锥。
9．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
10．（2020六下·沛县月考）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。（ ）
三、填空题
11．有一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥的高都是10厘米，圆柱的底面半径是20厘米，圆锥的底面半径是30厘米，圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是 ，圆柱和圆锥体积的最简整数比是 。
12．一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面半径是3分米，它的高是 分米，和它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。
13．（2023·涟水）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R= 。
14．（2022六下·金东期末）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
15．（2022六下·郏县期中）把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是 分米。
四、解决问题
16．一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完
17．一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的 。如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？
18．这块冰激凌的体积是多少.
19．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 ，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
2．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
3．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
4．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
5．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
7．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
8．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
9．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
10．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
11．【答案】2：3；4：3
【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
12．【答案】1；28.26
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
13．【答案】1：4
【知识点】圆锥的特征
14．【答案】314
【知识点】圆锥的体积（容积）
15．【答案】10
【知识点】圆锥的体积（容积）
16．【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积：V= ×5 ×π×3=78.5（立方米）
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
【知识点】圆锥的体积（容积）
17．【答案】解：设圆锥的底面半径是r，高是h，则圆柱的底面半径是2r；高是
圆锥体积为：V锥= ×π×r ×h=15 得πr h=45
圆柱体积为：V柱=π×（2r） × =2πr h=90
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
18．【答案】解：
答：这块冰激凌的体积是122.46立方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
19．【答案】解： ，
答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
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