(共29张PPT)
9.1.2 用坐标描述简单几何图形
第九章 平面直角坐标系
人教版(新教材)数学七年级下册
对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.
经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化.
感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养.
核
心
素
养
目
标
目录
CONTENT
情景引入
1
合作探究
2
典例分析
3
巩固练习
4
归纳总结
5
感受中考
6
小结梳理
7
布置作业
8
1.数轴上的点与 是一一对应的.坐标平面内的点与 是一一对应的．
2.平面直角坐标系是由两条 ，
的数轴组成的．
3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面
就被两条坐标轴分成了四个部分，每个
部分称为 ． 上的点不属于任何象限.
复习引入
实数
有序实数对
互相垂直
原点重合
象限
坐标轴
几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形．
合作探究
探究 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).
y
合作探究
探究 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
y
x
O
分享一下你的方法吧！
合作探究
探究 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
y
x
O
y
x
O
y
x
O
合作探究
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．
简单几何图形
关键点的位置
几何图形的关键点坐标
y
x
O
y
x
O
y
x
O
典例分析
例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD．
长方形
顶点的位置
长方形顶点的坐标
解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，
连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD．
典例分析
例2 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为 (0，0)和 (4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．
点的名称 点的坐标 点的位置
A
D
E
F
G
(-2，3)
(6，1)
(5，3)
(3，2)
(1，5)
第二象限
第一象限
第一象限
第一象限
第一象限
巩固练习
1. 方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ）
A. （-2，1）
B. （2，-1）
C. （-2，-1）
D. （2，1）
y
x
B
小正方形的边长代表1个单位长度
B
巩固练习
2. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标．
解：以点C为原点，AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，则三角形的顶点A，B，C的坐标分别是(3，0)，(0，4)，(0，0).
x
y
你还有其他方法吗？
巩固练习
3. 如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示
角钢各顶点的位置 （图中小正方形的边长代表10 cm长）．
解：以点B为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “10 cm”时，则角钢的顶点A，B，C，D，E，F的坐标分别是(-2，0)，(0，0)，(0，-2)，(1，-2)，(1，1)，(-2，1).
x
y
你还有其他方法吗？
巩固练习
4. 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子 “帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4)，则 “兵”位于点 ．如果 “马”再走一步，那么 “马”的新位置位于点 ．
按照象棋规则，棋子 “马”只能沿着棋盘上 “ ”或 “ ”的对角线行走.
(-2，-1)
(1，-3)或(2，-2)或(4，-2)
巩固练习
5. 如图，已知四边形ABCD．（网格中每个小正方形的边长均为1）
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．
解：（1）以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，则点A，B，C，D的坐标分别是(1，3)，(0，0)，(6，0)，(4，4).
x
y
你还有其他方法吗？
巩固练习
5. 如图，已知四边形ABCD．（网格中每个小正方形的边长均为1）
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．
（2）S四边形ABCD
=S①+S②+S③+S④
= ×1×3+ ×3×1+ ×2×4+3×3
=16.
你还有其他方法吗？
①
②
③
④
归纳总结
用坐标描述简单几何图形
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．
简单几何图形
关键点的位置
几何图形的关键点坐标
归纳总结
用坐标描述简单几何图形 在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点 （例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形． A(-3，2) B(-3，-2) C(3，-2) D(3，2)
简单几何图形
关键点的位置
几何图形的关键点坐标
感受中考
1. （中考 贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(﹣2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A
x
y
2. （中考 台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(﹣2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．（3，1）
B．（1，3）
C．（4，1）
D．（3，2）
感受中考
A
感受中考
3. （中考 衢州）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，2)，则点C的坐标为 ．
(1，3)
x
y
感受中考
4. （中考 山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 ．
（2，﹣3）
x
y
O
感受中考
5. （中考 牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（ ）处．
A．（3，1）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，﹣2）
D．（3，﹣2）
A
感受中考
6. （中考 浙江）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A．（5，30）
B．（8，10）
C．（9，10）
D．（10，10）
C
小结梳理
小结梳理
布置作业
必做题：习题9.1 第6题.
1
探究性作业：习题9.1 第10题.
2
谢谢观看
N@DDDDDDDt ? 釧M癶c5鷃,秫_x0002_?囫xDDD Lp'"" 徧P YU璦桍!粹脞9曑轉呓?禙畝 ?辔\枋_x0006_SQ?| 廯葵e槷友 嘭6* (O]@}d_x001C_蚻_x000E_ 枅垐垐垐 b喉歚q晀鱥_x0016_ #""㈩鄇%_x0011__x0011_Q镄?5熻凘忌眇烣G 堌_x0010_Q欷 本_x0002_y$ ?G慖ズ0珦衰觴徕胖_x0011_焽樛_x0006_覌7 膈.蛯 ?窌騩籁_x0004__x000F_ _x0005_T_ : 4J邾羞_x0017_Y 擮_x0012_籙)A6洝嶦?t_x001C_d?籚i !养 _x0002_ 0? 鰓a?满贌D驖捉身B牉汀8w_x0019_ 迯蛱<_x001A_}_x0005_(觔r;_x0011__x0011__x0011__x0011__x0011__x0011__x0011_ 璖h冦QWp_x0017_B_x0004__x000E_瘉&_x0018_=&"" ` _x0011__x0011_Q 萛髩N膖糫嗬綸欼+D]b Hm珺_x001C_yM幸傈 ,髄_x0015_ M_x0013_螻O!懮z鷕k薍頻qC
N@DDDDDDDt ? 釧M癶c5鷃,秫_x0002_?囫xDDD Lp'"" 徧P YU璦桍!粹脞9曑轉呓?禙畝 ?辔\枋_x0006_SQ?| 廯葵e槷友 嘭6* (O]@}d_x001C_蚻_x000E_ 枅垐垐垐 b喉歚q晀鱥_x0016_ #""㈩鄇%_x0011__x0011_Q镄?5熻凘忌眇烣G 堌_x0010_Q欷 本_x0002_y$ ?G慖ズ0珦衰觴徕胖_x0011_焽樛_x0006_覌7 膈.蛯 ?窌騩籁_x0004__x000F_ _x0005_T_ : 4J邾羞_x0017_Y 擮_x0012_籙)A6洝嶦?t_x001C_d?籚i !养 _x0002_ 0? 鰓a?满贌D驖捉身B牉汀8w_x0019_ 迯蛱<_x001A_}_x0005_(觔r;_x0011__x0011__x0011__x0011__x0011__x0011__x0011_ 璖h冦QWp_x0017_B_x0004__x000E_瘉&_x0018_=&"" ` _x0011__x0011_Q 萛髩N膖糫嗬綸欼+D]b Hm珺_x001C_yM幸傈 ,髄_x0015_ M_x0013_螻O!懮z鷕k薍頻qC
