北京市朝阳区2025届高三上学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

北京市朝阳区2024~2025学年度第一学期期末质量检测
高三数学试卷
2025.1
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非远择題110分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
(1)已知全集U={xl-2≤x≤2}，集合A=x0(A)[-2,0)
(B[-2,0)U(1,2]
(C)[1,2]
(D)[-2,0]U[1,2]
(2)在复平面内，复数(1+)对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(3)已知抛物线C:y2=2x(p>0),若其焦点到准线的距离为4，则抛物线G的焦点坐标为
(A)(-2,0)
(B)(1,0)
(C)(2,0)
(D)(4,0)
(4)函数y=2in(2x+石)的图象的-个对称中心是
(A)(-,0)
(B(-若)
(C)(受0)
(D)(石，0)
(5)“m>n>1”是“log.n<1"的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(6)已知圆C:x2+y2=9,过点M(1,2)的直线1与圆C交于A,B两点.当|AB取最小值时，
直线！的方程为
(A)x=1
(B)x-2y=0
(C)x+2y-5=0
(D)x+2y-3=0
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(7)沙漏是一种古代计时仪器.如图，某沙漏由上下两个相同圆锥组成，圆锥的底面直径和
高均为6cm,细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的号，则这些细沙的体积为
(A号Tcm
(om
(C)8 cm
()m
2+1-m,x≤0，
(8)若函数代x)=
恰有两个零点，则实数m的取值范围是
(x-1)nx,x>0
(A)(-2,-1)
(B)(0,1)
(C)(1,2)
(D)(1,2]
(9)“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，现有一古琴是以一根确定长度
的琴弦为基准，第二根琴弦的长度是第一根琴弦长度的号，第三根琴弦的长度是第二根
琴弦长度的子，第四根琴弦的长度是第三根琴弦长度的子，第五根琴弦的长度是第四根
琴弦长度的
琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到
高分别称为“宫、商、角、徵、羽”，则“宫”与“角”所对琴弦长度之比为
(A9
()2
(c号
(D器
(10)设{a,是无穷数列，若存在正整数k使得对任意neN·,均有a,+4隔递诚数列，其中k称为数列{a,}的间隔数.给出下列三个结论：
①喏，=号，则{a,是间隔递诚数列：
②若a。=n(-2)+1,则{an}是间隔递减数列；
③若a,=-2+sinn,则{a,是间隔递减数列且(a,的间隔数的最小值是4，
其中所有正确结论的序号是
(A)①
(B/①③
(C)②③
(D)①②③
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