第七章 二元一次方程组 阶段性测试题 2（含答案）

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第七章 二元一次方程组
阶段性测试题
(考查范围：第七章 时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.已知 是方程 的一个解，那么常数a 的值是( )
A. 5 B. -5 C. 3 D. -3
2.已知二元一次方程组 的解是，则*表示的方程可能是( )
3.点在直线 4上,坐标(x,y)是二元一次方程的解，则点 P 的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足,则k的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
5.[新考向]老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是( )
A. 甲 B. 丙 C. 乙和丁 D. 甲和丙
6《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何 ”.意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两 设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )
7.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费 28元，则共有( )种购买方案.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
8.一次函数的图象如图所示，几位同学根据图象得到了下面的结论.
甲:关于 x,y的二元一次方程组的解是 ；
乙:关于x 的一元一次方程；
丙：关于x的一元一次方程
三人中，判断正确的是( )
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙
二、填空题(每小题5分，共20分)
9.已知方程组 则 ____________.
10.若，则代数式的值为___________.
11.如图，直线与直线 相交于点 ,则方程组 的解是___________.
12.用“△”定义一种运算,规定, 其中为常数,若_____________.
三、解答题(共40分)
13.(8分)解方程组.
14.(10分)若正比例函数 .
(1)求该一次函数的表达式.
(2)直接写出关于 x，y的方程组的解.
15.(10分)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各是多少公顷
16.(12分)已知点A(0,4), C(-2,0)在直线上,和函数的图象交于点B.
(1)求直线的表达式.
(2)若点 B 的横坐标是，求关于x，y的方程组 的解及a的值.
(3)在(2)的条件下，若点 A 关于x轴的对称点为P,求△PBC的面积.
参考答案
1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B
9. 2 10. -3 12. 20
13.(1)
14.解:(1)∵y=-x过点A(-1,a),∴a=-(-1)=1,∴A(-1,1).
∵y=2x+b过点A(--1,1),∴-2+b=1.∴b=3.
∴该一次函数的表达式为 y=2x+3.
(2)方程组 的解是 .
15.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是 y公顷.
根据题意.得 ，解得 .
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷.
16.解:(1)∵点A(0.4),C(-2.0)在直线上 ，
解得 直线的表达式为.
(2)∵点B 在直线 上,∴当x=1时,y-2+4=6,∴点B 的坐标为(1,6),
∴关于x,y的方程组的解为.
∵点B 是直线与直线的交点,
∴把.
(3)∵点A 与点P 关于x轴对称..
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