8.1 定义与命题（学案含答案）

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第八章 平行线的有关证明
1 定义与命题
知识梳理
1.定义
一般的，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫作定义.
2.命题
(1)判断一件事情的句子，叫作___________.
(2)命题通常由___________和____________两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
3.真命题、假命题、反例
(1)____________的命题叫作真命题. _____________的命题叫作假命题.
(2)要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为反例.
当堂达标
1.下列句子中，不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于 180度 B.对顶角相等
C.过一点作已知直线的平行线 D.两点确定一条直线
2.下列属于定义的是( )
A.花儿在春天开放
B.等角的余角相等
C.内错角相等，两直线平行
D.三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作三角形的外角
3.下列命题中是真命题的是( )
A.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
B.两直线平行，同旁内角相等
C.两个角相等，这两个角一定是对顶角
D.大于90°的角是钝角
4.下列语句中不是命题的是( )
A.延长线段AB B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角 D.同角的余角相等
5.下列命题中，是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.若 则
C.若 则
D.同旁内角相等，两直线平行
6.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：_______________________.
7.把下列命题改写成“如果 那么 ”的形式，并指出其条件和结论.
(1)对顶角相等.
(2)两点确定一条直线.
(3)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
参考答案
知识梳理
2.(1)命题 (2)条件 结论
3.(1)正确 不正确
当堂达标
1. C 2. D 3. A 4. A 5. C
6.示例
7.解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.
(2)如果过两个已知点画直线，那么能且只能画一条.条件：过两个已知点画直线；结论：能且只能画一条.
(3)同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
条件：同一平面内，两条直线垂直于同一条直线；结论：这两条直线平行.
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