8.5 平行线的性质定理（学案含答案）

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第八章 平行线的有关证明
5 平行线的性质定理
知识梳理
平行线的性质定理
(1)定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：______________
_______________________.
(2)定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简述为：______________
______________________.
(3)定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为：____________
______________________.
当堂达标
1.在同一平面内，将直尺、含 角的三角尺和木工角尺 按如图方式摆放,若AB∥CD,则∠1的大小为( ).
A.30° B.45°
第1题图 第2题图
2.将一副三角板按如图所示的方式放置，使点A落在DE 上，且 则 的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
3.将一副三角板按如图所示摆放,点 D 在AC 上,BC∥EF,则∠CDF 的大小为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
4.如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在F处,BF 交AD 于点 E.若 则 的度数为( )
5.将一副三角板(厚度不计)如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中 的大小为( )
第5题图 第6题图
6.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB 与CD 平行，入射光线m与反射光线 n平行.若入射光线 m 与镜面AB 的夹角 则∠6的度数为( )
B.90° C.80° D.70°
7.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,则∠AGD 的度数是______________.
第7题图 第8题图
8.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 则∠2的度数为_____________.
9.如图，从点 O 照射到抛物线上的光线OA，OB 等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出.若 则
第9题图 第10题图
10.教室门上用平行线装饰的金属条如图所示，若则
参考答案
知识梳理
(1)两直线平行，同位角相等
(2)两直线平行，内错角相等
(3)两直线平行，同旁内角互补
当堂达标
1. A 2. B 3. A 4. B 5. C 6. A
7. 110° 8. 140° 9. 60° 10. 58°
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