9.2 频率的稳定性（学案含答案）

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第九章 概率初步
2 频率的稳定性
知识梳理
1.频率
(1)在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则__________称为事件A 发生的频率.
(2)在试验次数很大时，不确定事件A 发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有___________.
2.概率
(1)我们把刻画事件A 发生的可能性大小的___________称为事件 A 发生的概率，记为____________.
(2)必然事件发生的概率为_________；不可能事件发生的概率为_________；不确定事件A发生的概率 P(A)是___________之间的一个常数.
(3)由于事件A 发生的频率表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A 发生越频繁，这就意味着事件A 发生的可能性也越大.一般的，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A 发生的频率来估计事件A 发生的概率.
当堂达标
1.“明天降水概率是 30%”，对此消息下列说法中正确的是( )
A.明天将有30%的地区降水 B.明天将有 30%的时间降水
C.明天降水的可能性比较小 D.明天肯定不降水
2.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件发生的概率为 P.下列说法正确的是( )
A.试验次数越多，f越大
B. f与P 都可能发生变化
C.试验次数越多，f越接近于 P
D.当试验次数很大时，f在 P 附近摆动，并趋于稳定
3.某林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数 300 600 1000 7000 15000
成活的棵数 279 505 847 6337 13581
成活的频率 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为( )(精确到0.1)
A. 0.905 B. 0.90 C. 0.9 D. 0.8
4.六一儿童节这一天，小洁的妈妈经营的玩具店进了一箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色后把它放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色后把它再放回箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计箱内红球的个数是_____________.
5.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据.
摸球的次数 100 200 300 400 500 600
摸到白球的次数 58 118 189 237 302 359
摸到白球的频率 0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为____________.(结果精确到0.1)
6.下表是一名同学在罚球线上投篮的结果，根据表中数据，回答问题.
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m 25 60 78 104 124 153 252
(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率是___________.(精确到0.1)
(2)根据概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数是___________.
参考答案
知识梳理
1.(1)比值 (2)稳定性
2.(1)数值 P(A) (2)1 0 0与1
当堂达标
1. C 2. D 3. C
4. 200 5. 0.6
6.(1)0.5 (2)311
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