9.3.2 游戏的公平性（学案含答案）

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第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
第2课时 游戏的公平性
知识梳理
游戏的公平性
(1)游戏对双方公平是指双方获胜的可能性_________，即游戏双方获胜的概率_________，则游戏公平；否则，游戏不公平.
(2)小龙和小光一起做游戏：在一个不透明的袋子中放有4个红球和3个蓝球(这些球除颜色外均相同)，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球小龙获胜，摸到蓝球小光获胜.这个游戏对双方公平吗 ___________.(填“公平”或“不公平”)
当堂达标
1.如图，若干名同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式(每个点处站一名同学)，关于这两种方式的公平性有下列说法，其中正确的是( )
A.两种均公平 B.两种均不公平 C.仅图①公平 D.仅图②公平
2.口袋中有30个大小、质感相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球.从袋中任意摸出1个球，若为红球则甲得1分，若为绿球则乙得1分.将摸出的球放回袋中，重复上述操作，谁先得 10分谁获胜.要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是____________.
3.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，转盘停止转动后，若指针指到偶数，则小丽当选；若指针指到奇数，则小芳当选.
(1)指针指到偶数的概率是__________，指针指到奇数的概率是___________.
(2)这个游戏对双方公平吗 ____________.(填“公平”或“不公平”)
4.有一个盒子中装有3个白球、2个黄球和1个红球，这6个球除颜色外完全一样.小明和小龙一起做游戏，规则：从盒子中任意摸一个球，如果摸到白球，小明获胜，否则小龙获胜.这个游戏对双方_________(填“公平”或“不公平”),理由是___________________________________________.
5.如图所示，有三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个长方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆)，则甲赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有长方形)，则乙赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗 若不公平，有利于谁 请说明理由.
参考答案
知识梳理
(1)相同 相等 (2)不公平
当堂达标
1. D
2. 6
3.(1) (2)不公平
4.公平 摸到白球与摸到其他球的概率相等
5.解：不公平，有利于乙.理由如下：根据游戏规则可知，从三张大小相同的纸片中随机地抽取两张纸片，共3种结果，可以拼成一个圆形的结果有1种，可以拼成一个蘑菇形的结果有2种，故乙赢的概率大于甲赢的概率.所以这个游戏不公平，且有利于乙。
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