第九章 概率初步 阶段性测试题（学案含答案）

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第九章 概率初步
阶段性测试题
（考察范围：第九章 时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是( )
A.随机事件 B.确定性事件 C.必然事件 D.不可能事件
2.五张完全相同的卡片上，分别画有如图所示的体育运动图片，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是( )
3.小华把如图所示的4×6的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )
4.如图的四个转盘中，A，B转盘分成8等份.若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
5.一个不透明的箱子里放有 m 个红球和n个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 则m 与n的关系是( )
6.如图①是由四个全等的直角三角形拼成的“弦图”，其中 ，现将其中四个三角形涂上阴影(如图②)，点P 是图②内的任意一点，则点 P 恰好在阴影部分的概率是( )
二、填空题(每小题6分，共30分)
7.“知之为知之，不知为不知.”在这句话中，“知”字出现的概率为_________.
8.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物.假定蚂蚁在每个“岔路口”都是随机选择一条路径，食物的位置在点 A 和点 B 处，则它爬行一次能获得食物的概率是_______.
第8题图 第9题图
9.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是__________.
10.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果显示，随着试验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25，则据此估计盒子中有白球___________个.
11.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”.在一个不透明的盒子里装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析可以估计盒子里黑球可能有__________个.
三、解答题(共40分)
12.(12分)小明和小亮两位同学玩掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共投掷了100次，试验结果如下表：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 16 14 25 20 12 13
(1)计算“1点朝上”的频率和“6 点朝上”的频率.
(2)小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是 200次”.小亮的说法正确吗
(3)小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率.
13.(14分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后,指针对准500,200,100,50，10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10 元的购物券一张(转盘等分成20份).
(1)小华购物450元，他获得购物券的概率是多少
(2)小丽购物600元,那么:
①她获得50元购物券的概率是多少
②她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是多少
14.(14分)某种水稻种子在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数m 100 500 800 1000 2000 5000
发芽的频数n 94 442 728 902 1798 4505
发芽的频率 0.940 0.884 0.910 a 0.899 0.901
(1)表中a 的值为_________.
(2)该种水稻种子发芽的概率的估计值为__________.(精确到0.1)
(3)试用(2)中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克
参考答案
1. A 2. B 3. C 4. D 5. C 6. A
7. 8. 9. 10. 9 11. 4
12.解:(1)“1点朝上”的频率为16÷100=0.16;“6点朝上”的频率为13÷100=0.(2)小亮的说法不正确.因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近.
(3)任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能的结果，其中不小于4的结果有4种，∴P(朝上的点数不小于
13.解:(1)∵450＜500,∴小华购物450元,不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0.
(2)小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会.
①她获得50元购物券的概率是 ②她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是 .
14.解:(1)0.902 (2)0.9
(3)10×0.9=9(千克).
答：10千克该种水稻种子中能发芽的种子有9千克.
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