10.3.2 直角三角形全等的判定（学案含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十章 三角形的有关证明
3 直角三角形
第2课时 直角三角形全等的判定
知识梳理
直角三角形全等的判定定理
______________________的两个直角三角形全等.可以简单地用“________”或“____________”表示.
当堂达标
1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( )
A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等
2.如图,四边形ABCD 中, ∠ADC=90°,∠BAC=35°,则 的度数为( )
A.145° B.130° C.110° D.70°
第2题图 第3题图
3.如图, 中，于点D，要使若直接根据“HL”判定，还需要加条件_________；若加条件则可直接用____________判定.
4.如图，在中，AE,且则
5.如图,点E,F在线段BD上, BD,求证：
6.如图，在中，F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE
(1)求证:
(2)若 求 的度数.
参考答案
知识梳理
斜边和一条直角边分别相等 斜边、直角边 HL
当堂达标
1. D 2. C 3. AB=AC AAS 4. 70°
5.证明:∵DE=BF,∴DE+EF=BF+EF,∴DF=BE.
在 Rt△ADF 和 Rt△CBE 中.∴Rt△ADF≌Rt△CBE(HL),∴AF=CE.
6.(1)证明:∵∠ABC-90°,∴∠CBF-∠ABE-90°.
在Rt△ABE 和Rt△CBF 中.∵,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).
(2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°，∴∠CAB =∠ACB=45°.
又∵∠BAE =∠CAB－,
由(1)知, Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF =∠BAE = 15°,
∴∠ACF =
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)