11.4.1 一元一次不等式的解法（学案含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
知识梳理
1.一元一次不等式
不等式的左右两边都是___________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是___________的不等式，叫作一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，也分五步：
(1)__________________________;
(2)__________________________;
(3)__________________________;
(4)__________________________;
(5)__________________________.
当堂达标
1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
2.不等式 的解集是( )
3.关于x 的不等式 的解集如图所示，则a 的值是( )
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
4.不等式 的解集是__________.
5.若关于x的不等式 的解集是 2,则m的值为__________.
6.解不等式，并把解集表示在数轴上.
7.如果是不等式 的解，求a的取值范围.
8.当x为何值时，代数式 的值分别满足以下条件
(1)是非负数. (2)不大于1.
参考答案
知识梳理
1.整式 一 1
2.(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)两边都除以未知数的系数
当堂达标
1. B 2. A 3. A
4. 5.3
6.解:(1)去分母,得,
去括号,得
移项、合并同类项,得,
两边都除以-5，得x≥-2.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
(2)去括号,得,
移项、合并同类项,得,
两边都除以 -1,得.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
7.解：由不等式 得,
移项、合并同类项,得,解得.
因为是不等式的解，所以，解得
8.解:(1)解不等式 得 所以当 时， 的值是非负数.
(2)解不等式 得 所以当x≤ 时，代数式 的值不大于1.
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