11.5.2 一元一次不等式在函数实际问题中的应用（学案含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式在函数实际问题中的应用
知识梳理
一元一次不等式与一次函数的应用
不等关系在现实生活中占有重要地位，它主要体现在决策最优化问题中，在解答此类问题时，我们可以先把这些数量关系分解为几个一次函数关系，分别列出其函数关系式后，再由此列出相应的一元一次不等式.
当堂达标
1.某通信公司就宽带上网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )
A.每月上网时间不足25 h时，选择 A 方式最省钱
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A 方式长
C.每月上网时间为 35 h 时，选择 B 方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
第1题图 第2题图
2.如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销量x的取值范围是___________.
3.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法：①买2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是____________.(填序号)
4.暑假期间，李老师计划带领该校若干名学生到北京旅游，他联系了报价均为240元/人的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠方案：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠方案：老师、学生都按六折优惠.设李老师带领x名学生去旅游，甲旅行社的收费为 y 元，乙旅行社的收费为 y2元.
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(2)当学生人数___________时，选择甲旅行社更划算.
(3)当学生人数___________时，选择乙旅行社更划算.
5.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费.
(1)分别写出甲、乙两厂的收费 y甲(元)，(元)与印制数量x(本)之间的表达式.
(2)该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算
参考答案
当堂达标
1. D 2. 3.①②③
4.(1) (2)多于4人 (3)少于4人
5.解:(1).
(2)当＞时,即;
当时,即;
当时,得.
所以该学校印制《学生手册》数量小于 500本时选择乙厂合算，当印制《学生手册》数量大于500本时选择甲厂合算，当印制《学生手册》数量等于500本时选择两厂费用一样.
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