第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 阶段性测试题 2（学案含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
阶段性测试题
(考查范围：第十一章5~6节 时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共27分)
1.下列各不等式组不是一元一次不等式组的是( )
2.如果点 在第四象限，那么m 的取值范围是( )
3.若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是下列选项中的( )
4.直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( )
5.不等式组 的整数解的个数是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数 与一次函数 4的图象交于点 P(1，3)，根据图象可知，关于x的不等式的解集是( )
7.如果关于x的不等式组 的解集是，那么m 的取值范围是( )
8.已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则a 的取值范围是( )
9.若不等式组 无解，则a 的取值范围是( )
二、填空题(每小题4分，共32分)
10.一元一次不等式组 的整数解是_____________.
11.三个数在数轴上从左到右依次排列，则m 的取值范围是____________.
12.一次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为_____________.
13. x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x 的取值范围是____________.
14.已知关于x的不等式组 的解集是的值为_____________.
15.某个一元一次不等式组中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为______________.
16.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少25元.”乙说:“至多 22 元.”丙说:“至多20元.”小明说：“你们三个人都说错了.”这本书的价格x(元)的取值范围为______________.
17.某班举行茶话会，班长在分橘子的时候说：“若每人分5个，则余52个；若每人分7个，则最后一位同学分得的橘子数不足3个.”共有____________个橘子.
三、解答题(共41分)
18.(7分)解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
19.(12分)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择.
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用(元)、(元)与运输路程x(千米)之间的函数关系式.
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么
20.(10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得
②
解不等式组①,得.
解不等式组②，得.
的解集为 或
(1)满足 的x 的取值范围是_____________.
(2)仿照材料，解不等式
21.(12分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来.
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元
参考答案
1. B 2. D 3. A 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. C
10. -1.0 11. 12. 14.11 15.
16. 17.197
18.解:解不等式,
解不等式 得，
则不等式组的解集为.
将不等式组的解集表示在数轴上如图所示.
19.解:(1)由题意得:
(2)令.所以当运输路程小于210千米时， ，选择邮车运输较好；
当运输路程等于210千米时， ，两种方式一样；
当运输路程大于210千米时， ，选择火车运输较好.
20.解:
(2)∵,∴①，②，
解不等式组①，得该不等式组无解；
解不等式组②，得
1)的解集为
21.解：(1)有三种组建方案.设组建中型图书角x个，则组建小型图书角(30-x)个.
由题意，得，化简得 解这个不等式组,得.
由于x 只能取整数.∴x的取值是18,19,20.
当x-18时,30-x-12;当x-19时.30-x=11;
当x=20时,30-x=10.
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个：
方案二.中型图书角19个，小型图书角11个：
方案三.中型图书角20个.小型图书角10个.
(2)方案一的费用是860×18+570×12=22320(元)；
方案二的费用是860×19+570×11=22610(元);
方案三的费用是860×20+570×10=22900(元).
故方案一费用最低，最低费用是22320元.
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