人教版 初中物理 八年级下册 第八章 运动和力 8.4同一直线上的二力合成 学案
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| 名称 | 人教版 初中物理 八年级下册 第八章 运动和力 8.4同一直线上的二力合成 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-04 17:29:16 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 知道合力与分力的概念
2. 会求同一直线上的两个力的合力及其方向
【自主学习】
一、合力
如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫做合力的分力。在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。
合力、分力的特点：
①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。
③等效性：合力并不一定是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。
④非真实性（合力）：合力只是几个分力的效果的等价体现，而非真实存在。
二、受力分析图的画法
一般情况下，为了受力分析方便，我们会把在同一直线上不同作用点的力平移到同一个作用点上面去（一般是移动到物体的中心位置）。例如分析静止在水平面上和斜面上物体的受力情况：
三、研究同一直线上的二力合成
实验结论：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。
同向：F合=F1+F2
反向：F合=F1－F2
在分析实际问题的时候，往往会用的整体法，如被子中装水静止在桌面上时，我们分析支持力与重力（总重力）是一对平衡力时，列式子应该把力写清楚。F合=N－G总=0 N=G杯+G水，此时杯子收到的支持力与杯子的重力大小并不相等，但是与杯子对桌面的压力仍为相互作用力。
【例1】甲、乙两人用一条绳子向同一方向拉一条船，甲用力300 N，乙用力170 N，船受到的拉力是多少
【例2】甲、乙两人推一张桌子，甲用30N的力向右推，乙用50N的力向左推，两个力沿同一直线。桌子受到两人的合力是多少 方向如何
【例3】F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。若其中F1=6N，方向是水平向右，且这两个力的合力为16N。关于F2的大小和方向，说法中正确的是（ ）
A．一定是10N，且方向水平向右 B．一定是22N，且方向水平向左
C．可能是10N，且方向水平向左 D．可能是22N，且方向水平向左
【例4】两轮电动平衡车作为一种新兴的交通工具，备受中学生的喜爱。如图所示，当人操控平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法不正确的是（ ）
A．关闭电机后，平衡车仍继续前进是由于平衡车具有惯性
B．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车将做匀速直线运动
C．平衡车对地面的压力与地面对它的支持力是相互作用力
D．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
【例5】 不同型号的帆船配有不同数量的船帆，对动力需求越大的帆船需要越多的船帆。请解释为什么动力需求越大的帆船需要的船帆越多。
【例6】利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力F1、F2的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。
（1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使两次 相同。
（2）通过该实验可知F与F1、F2的大小关系是 。（用字母表示）
实验中我们会发现，两个弹簧测力计并排拉圆环时，很难严格做到让力尸和力F在同一直线上。这两个力之间会有一定的夹角，你是通过什么方法减小这个夹角的 _____________________________________________________________。
【例7】某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5N，试计算排球此时所受合力的大小，并说明合力的方向。若在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N，则此时所受合力的大小和方向又是怎样的
【例8】一个力F1的大小为5N，另一个力F2的大小为3N，它们都沿东西方向，向东还是向西并不确定。它们的合力F的大小和方向有哪几种可能 请列举各种可能情况，并说出每种情况下合力的大小和方向。
【课后巩固】
1．下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是（ ）
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
2．两个方向相反的力Fl和F2作用在同一物体上，F1=3牛，F2=4牛，则它们的合力大小和方向为( )
A．7牛，方向与Fl方向相同 B．7牛，方向与F2方向相同
C．1牛，方向与F1方向相同 D．l牛，方向与F2方向相同
3．将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为150N，他们对小车合力的大小与方向为（ ）
A．350N，方向向右 B．200N，方向向右
C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
4．竖直向上击出的羽毛球在空中受到重力G和空气阻力f的作用，已知它在空中飞行时受到的空气阻力始终与它运动方向相反，且小于它受到的重力 若羽毛球在上升过程所受重力和空气阻力的合力大小为F1、下降过程所受这两力的合力大小F2，则
A．F1的方向为竖直向上 B．F2的方向为竖直向上
C．F1一定等于F2 D．F1一定大于F2
5．竖直向上抛出重力G的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为f，且始终小于G，则物体在上升过程中受到的合力（ ）
A．大小为Gf，方向竖直向下 B．大小为Gf，方向竖直向下
C．大小为Gf，方向竖直向上 D．大小为Gf，方向竖直向上
6．如图所示是“探究同一直线上二力的合成”实验，橡皮筋原长，在拉力的作用下伸长到。下列说法不正确的是（ ）
A．本实验应用了力能使物体发生形变的原理
B．每次实验都将橡皮筋右端拉到是为了控制力的作用效果相同
C．比较图甲、丙两次实验可得，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同
D．比较图乙、丙两次实验可得，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较小的那个力的方向相同
7．作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（ ）
A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N
8．如图所示，物体重5牛，在弹簧测力计和手的托力的作用下处于静止状态，此时测力计的示数为1.5牛，当剪断连接物体和测力计的细线的瞬间，物体所受合力的大小为（ ）
A．5牛 B．6.5牛 C．3.5牛 D．1.5牛
9．重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（ ）
A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上 B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下
C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上 D．重力和拉力的合力与支持力方向相同
10．小谭用300N的力搬重为500N的石块，石块没有动，则石块所的合力为（ ）
A．800N B．0 C．200N D．无法判断
11．我校举行了“青春梦想，凝聚力量”中考百日励志大会，为了记录活动的精彩瞬间，采用了无人机进行拍摄。如图所示是无人机工作时的情景，下列分析正确的是（ ）
A．无人机在空中向上飞行时，相对于地面是静止的
B．无人机加速向上运动时，它的惯性会变大
C．无人机在空中悬停时，它所受的合力为零
D．无人机竖直匀速上升时，合力方向竖直向上
12．你还记得2024年连江下的第一场雪吗？重为G的雪花从空中忽左忽右飘落的过程中，受到的空气阻力为f，此时，下列说法正确的是（ ）
A．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向上
B．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向下
C．雪花受到的重力与阻力大小相等，处于平衡状态
D．雪花受到的重力G的大小不变，阻力f的大小会变化
13．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力的作用。的大小随时间变化的图像如图乙所示，在时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（ ）
A．先变大后变小，合力方向始终与相同
B．先变小后变大，合力方向始终与相同
C．先变大后变小，合力方向始终与相反
D．先变小后变大，合力方向始终与相反
14．F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N
C．F2的方向一定向左 D．F2的方向可能向左，也可能向右
15．蹦极是一项极其富有刺激性的运动，小辰一直想去又不敢去，便在家做了一个模拟“蹦极”的小实验，如图所示，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（ ）
A．小石块的速度一直在减小
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块所受合力先减小后增大
D．到达C点时，小石块受到的拉力等于自身的重力
16．如图所示，有一桶纯净水静止放在小车上的情景，纯净水桶A受到两个力：自身重力GA，小车B对它的支持力FA；小车B受到三个力：水桶A对它的压力F压、自身重力GB，地面对它的支持力FB，下列说法正确的是（ ）
A．GA与FA是一对相互作用力
B．FA与F压是一对平衡力
C．GB与FB是一对平衡力
D．FA与F压是一对相互作用力
17．某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。
18．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。
(1)从上表的记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是： 。（用字母表示）
(2)实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数？ 。
(3)若要得到完整的同一直线上二力合成的规律，你的建议是： 。
19．如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。
(1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。
(2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。
(3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”）
20．如图所示，橡皮筋原长AE，在力和的共同作用下伸长到，也可以在力F的作用下伸长到，仔细观察图中实验现象，比较图（a）和（c）得到： ；比较图（b）和（c）得到 ；且F的方向与 方向相同。
21．某同学探究同一直线上二力的合成，合力的大小与二个分力大小、合力的方向与二个分力方向之间的关系。于是，他利用橡皮筋、弹簧测力计进行了实验研究。橡皮筋的原长为AB，在F=4牛的拉力作用下橡皮筋从AB伸长到AC，如图（a）所示；换用二个弹簧测力计，同时作用在橡皮筋的B点，保持二个弹簧测力计用力的方向不变（与拉力F的方向相同），两个拉力的大小分别为F1和F2，这时，也能使橡皮筋伸长同样的长度（BD=BC），如图（b）所示；保持二个弹簧测力计拉力的方向不变，三次改变拉力的大小使橡皮筋伸长同样的长度，测力计的示数记录在表一中。接着，使F1和F2沿相反方向同时拉橡皮筋的B点，三次改变拉力的大小使橡皮筋伸长同样的长度（橡皮筋的长度与前面实验相同），弹簧测力计的示数记录在表二中。
(1)实验前，将弹簧测力计沿水平方向 ；
(2)根据表一中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于 ，合力方向为 ；
(3)根据表二中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出： ；
(4)实验过程中应用的科学方法为 。
22．阅读短文，回答问题：
失重
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同，就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示。已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）。
（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为 N。此时小勇受到的重力与 力是一对平衡力，所受合力为0（说明：若二力方向相同时，合力等于二力之和；若二力方向相反时，合力等于二力之差）；
（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度 m/s；
（3）根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”、“t2~10s”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受支持力为 N；
（4）分析图丙可知，在t2~10s时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G－F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。
23．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求：
（1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。
1．图中一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．整个过程中，小球受到的合力越来越小 B．小球离开弹簧时，受到的合力最小
C．小球离开弹簧前，速度先增加后减小 D．小球在A点时，处于静止状态
2．如图所示，一根弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在粗糙的水平杆上，将弹簧压缩后由静止释放。a点是压缩弹簧后小球由静止释放的位置，b点是弹簧恢复原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球从a点到b点，合力先减小后增大
B．小球在b点速度最大
C．小球从b点到c点，做减速直线运动，合力逐渐减小
D．小球在c点时速度为零，处于平衡状态
3．在重庆国际滑翔伞营地可以体验热气球。正在竖直匀速上升的某热气球和所装货物总重9000N，受到的空气浮力（浮力方向始终是竖直向上）为9800N，求：（不考虑运动过程中热气球本身的质量变化）
（1）这一过程中热气球和货物受到的合力是多少？（2）热气球和货物受到的空气阻力是多少？
（3）若热气球和货物在空中运动时受到的空气浮力和空气阻力的大小都不变，则要使热气球和货物竖直匀速下降，应在热气球的吊篮内再加上重力为多少牛的物体？
4．质量m＝3.6×10-4kg的一滴雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响）。雨滴下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，关系式为f＝kv2，其中k为常数，其数值为k＝1×10-4Ns2/m2。下落过程中雨滴的速度与下落时间的关系如图所示。求：（1）雨滴受到的重力；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为多大？
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是多少？
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
自主学习
【例1】470N 【例2】20N 水平向左 【例3】D 【例4】D
【例5】帆船的动力来源主要依靠风力，风力的大小直接影响帆船的推进力。这些船帆所受的力的方向相同，帆船所受合力（动力）的大小等于各个船帆所受风力的和。所以动力需求越大的帆船，需要更多的船帆。
【例6】（1）力的作用效果；（2）F=F1+F2 让连接两个弹簧测力计的细绳分别统过处在同一直线上的两个定滑轮。或可以改变细绳的长度，使两个弹簧测力计在同一直线上，不并排拉。
【例7】排球竖直上升时，这两个力的方向相同。F合=G+F阻=2.7N+0.5N=3.2N，方向竖直向下。
排球竖直下落时，受到的重力竖直向下，这两个力的方向相反。F合=G－F阻=2.7N－0.5N=2.2N，方向竖直向下。
【例8】（1）若两个力的方向相同（向东或向西），则合力的大小为 F＝F1+F2＝5N+3N＝8N，方向与两力的方向相同。
（2）若力F1的方向向东，力F2的方向向西，则合力的大小为 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向东。
（3）若力F1的方向向西，力F2的方向向东，则合力的大小为 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向西。
课后巩固
基础练习
1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B 11. C 12. D 13. C 14. D 15. C 16. D
17. 惯性 3.2
18. (1)；(2)保证一个弹簧测力计施加的力的作用效果和两个弹簧测力计施加的力的作用效果相同；
(3)探究同一直线上同方向上的两个力的合成规律
19. (1) = 相同；(2)同一；(3)一定大于
20. F=F1+F2 F=F1-F2 F1
21. (1)调零；(2) 二力之和 与二力方向相同；(3)同一直线上方向相反的二个力的合力大小等于二力之差，合力的方向与较大的力的方向相同；(4)等效替代法、控制变量法
22. (1) 600 支持力；(2) 1.8 ；(3) 0～t1 450；(4) 大于 ；(5) 10
23. （1）4.1N，竖直向下；（2）3.9N，竖直向下
能力提升
1. C 2. A 3. （1）0；（2）800N；（3）1600N 4. （1）；（2）；（3）6m/s
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【学习目标】
1. 知道合力与分力的概念
2. 会求同一直线上的两个力的合力及其方向
【自主学习】
一、合力
如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫做合力的分力。在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。
合力、分力的特点：
①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。
③等效性：合力并不一定是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。
④非真实性（合力）：合力只是几个分力的效果的等价体现，而非真实存在。
二、受力分析图的画法
一般情况下，为了受力分析方便，我们会把在同一直线上不同作用点的力平移到同一个作用点上面去（一般是移动到物体的中心位置）。例如分析静止在水平面上和斜面上物体的受力情况：
三、研究同一直线上的二力合成
实验结论：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。
同向：F合=F1+F2
反向：F合=F1－F2
在分析实际问题的时候，往往会用的整体法，如被子中装水静止在桌面上时，我们分析支持力与重力（总重力）是一对平衡力时，列式子应该把力写清楚。F合=N－G总=0 N=G杯+G水，此时杯子收到的支持力与杯子的重力大小并不相等，但是与杯子对桌面的压力仍为相互作用力。
【例1】甲、乙两人用一条绳子向同一方向拉一条船，甲用力300 N，乙用力170 N，船受到的拉力是多少
【例2】甲、乙两人推一张桌子，甲用30N的力向右推，乙用50N的力向左推，两个力沿同一直线。桌子受到两人的合力是多少 方向如何
【例3】F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。若其中F1=6N，方向是水平向右，且这两个力的合力为16N。关于F2的大小和方向，说法中正确的是（ ）
A．一定是10N，且方向水平向右 B．一定是22N，且方向水平向左
C．可能是10N，且方向水平向左 D．可能是22N，且方向水平向左
【例4】两轮电动平衡车作为一种新兴的交通工具，备受中学生的喜爱。如图所示，当人操控平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法不正确的是（ ）
A．关闭电机后，平衡车仍继续前进是由于平衡车具有惯性
B．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车将做匀速直线运动
C．平衡车对地面的压力与地面对它的支持力是相互作用力
D．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
【例5】 不同型号的帆船配有不同数量的船帆，对动力需求越大的帆船需要越多的船帆。请解释为什么动力需求越大的帆船需要的船帆越多。
【例6】利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力F1、F2的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。
（1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使两次 相同。
（2）通过该实验可知F与F1、F2的大小关系是 。（用字母表示）
实验中我们会发现，两个弹簧测力计并排拉圆环时，很难严格做到让力尸和力F在同一直线上。这两个力之间会有一定的夹角，你是通过什么方法减小这个夹角的 _____________________________________________________________。
【例7】某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5N，试计算排球此时所受合力的大小，并说明合力的方向。若在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N，则此时所受合力的大小和方向又是怎样的
【例8】一个力F1的大小为5N，另一个力F2的大小为3N，它们都沿东西方向，向东还是向西并不确定。它们的合力F的大小和方向有哪几种可能 请列举各种可能情况，并说出每种情况下合力的大小和方向。
【课后巩固】
1．下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是（ ）
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
2．两个方向相反的力Fl和F2作用在同一物体上，F1=3牛，F2=4牛，则它们的合力大小和方向为( )
A．7牛，方向与Fl方向相同 B．7牛，方向与F2方向相同
C．1牛，方向与F1方向相同 D．l牛，方向与F2方向相同
3．将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为150N，他们对小车合力的大小与方向为（ ）
A．350N，方向向右 B．200N，方向向右
C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
4．竖直向上击出的羽毛球在空中受到重力G和空气阻力f的作用，已知它在空中飞行时受到的空气阻力始终与它运动方向相反，且小于它受到的重力 若羽毛球在上升过程所受重力和空气阻力的合力大小为F1、下降过程所受这两力的合力大小F2，则
A．F1的方向为竖直向上 B．F2的方向为竖直向上
C．F1一定等于F2 D．F1一定大于F2
5．竖直向上抛出重力G的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为f，且始终小于G，则物体在上升过程中受到的合力（ ）
A．大小为Gf，方向竖直向下 B．大小为Gf，方向竖直向下
C．大小为Gf，方向竖直向上 D．大小为Gf，方向竖直向上
6．如图所示是“探究同一直线上二力的合成”实验，橡皮筋原长，在拉力的作用下伸长到。下列说法不正确的是（ ）
A．本实验应用了力能使物体发生形变的原理
B．每次实验都将橡皮筋右端拉到是为了控制力的作用效果相同
C．比较图甲、丙两次实验可得，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同
D．比较图乙、丙两次实验可得，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较小的那个力的方向相同
7．作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（ ）
A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N
8．如图所示，物体重5牛，在弹簧测力计和手的托力的作用下处于静止状态，此时测力计的示数为1.5牛，当剪断连接物体和测力计的细线的瞬间，物体所受合力的大小为（ ）
A．5牛 B．6.5牛 C．3.5牛 D．1.5牛
9．重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（ ）
A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上 B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下
C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上 D．重力和拉力的合力与支持力方向相同
10．小谭用300N的力搬重为500N的石块，石块没有动，则石块所的合力为（ ）
A．800N B．0 C．200N D．无法判断
11．我校举行了“青春梦想，凝聚力量”中考百日励志大会，为了记录活动的精彩瞬间，采用了无人机进行拍摄。如图所示是无人机工作时的情景，下列分析正确的是（ ）
A．无人机在空中向上飞行时，相对于地面是静止的
B．无人机加速向上运动时，它的惯性会变大
C．无人机在空中悬停时，它所受的合力为零
D．无人机竖直匀速上升时，合力方向竖直向上
12．你还记得2024年连江下的第一场雪吗？重为G的雪花从空中忽左忽右飘落的过程中，受到的空气阻力为f，此时，下列说法正确的是（ ）
A．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向上
B．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向下
C．雪花受到的重力与阻力大小相等，处于平衡状态
D．雪花受到的重力G的大小不变，阻力f的大小会变化
13．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力的作用。的大小随时间变化的图像如图乙所示，在时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（ ）
A．先变大后变小，合力方向始终与相同
B．先变小后变大，合力方向始终与相同
C．先变大后变小，合力方向始终与相反
D．先变小后变大，合力方向始终与相反
14．F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N
C．F2的方向一定向左 D．F2的方向可能向左，也可能向右
15．蹦极是一项极其富有刺激性的运动，小辰一直想去又不敢去，便在家做了一个模拟“蹦极”的小实验，如图所示，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（ ）
A．小石块的速度一直在减小
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块所受合力先减小后增大
D．到达C点时，小石块受到的拉力等于自身的重力
16．如图所示，有一桶纯净水静止放在小车上的情景，纯净水桶A受到两个力：自身重力GA，小车B对它的支持力FA；小车B受到三个力：水桶A对它的压力F压、自身重力GB，地面对它的支持力FB，下列说法正确的是（ ）
A．GA与FA是一对相互作用力
B．FA与F压是一对平衡力
C．GB与FB是一对平衡力
D．FA与F压是一对相互作用力
17．某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。
18．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。
(1)从上表的记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是： 。（用字母表示）
(2)实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数？ 。
(3)若要得到完整的同一直线上二力合成的规律，你的建议是： 。
19．如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。
(1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。
(2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。
(3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”）
20．如图所示，橡皮筋原长AE，在力和的共同作用下伸长到，也可以在力F的作用下伸长到，仔细观察图中实验现象，比较图（a）和（c）得到： ；比较图（b）和（c）得到 ；且F的方向与 方向相同。
21．某同学探究同一直线上二力的合成，合力的大小与二个分力大小、合力的方向与二个分力方向之间的关系。于是，他利用橡皮筋、弹簧测力计进行了实验研究。橡皮筋的原长为AB，在F=4牛的拉力作用下橡皮筋从AB伸长到AC，如图（a）所示；换用二个弹簧测力计，同时作用在橡皮筋的B点，保持二个弹簧测力计用力的方向不变（与拉力F的方向相同），两个拉力的大小分别为F1和F2，这时，也能使橡皮筋伸长同样的长度（BD=BC），如图（b）所示；保持二个弹簧测力计拉力的方向不变，三次改变拉力的大小使橡皮筋伸长同样的长度，测力计的示数记录在表一中。接着，使F1和F2沿相反方向同时拉橡皮筋的B点，三次改变拉力的大小使橡皮筋伸长同样的长度（橡皮筋的长度与前面实验相同），弹簧测力计的示数记录在表二中。
(1)实验前，将弹簧测力计沿水平方向 ；
(2)根据表一中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于 ，合力方向为 ；
(3)根据表二中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出： ；
(4)实验过程中应用的科学方法为 。
22．阅读短文，回答问题：
失重
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同，就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示。已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）。
（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为 N。此时小勇受到的重力与 力是一对平衡力，所受合力为0（说明：若二力方向相同时，合力等于二力之和；若二力方向相反时，合力等于二力之差）；
（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度 m/s；
（3）根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”、“t2~10s”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受支持力为 N；
（4）分析图丙可知，在t2~10s时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G－F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。
23．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求：
（1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。
1．图中一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．整个过程中，小球受到的合力越来越小 B．小球离开弹簧时，受到的合力最小
C．小球离开弹簧前，速度先增加后减小 D．小球在A点时，处于静止状态
2．如图所示，一根弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在粗糙的水平杆上，将弹簧压缩后由静止释放。a点是压缩弹簧后小球由静止释放的位置，b点是弹簧恢复原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球从a点到b点，合力先减小后增大
B．小球在b点速度最大
C．小球从b点到c点，做减速直线运动，合力逐渐减小
D．小球在c点时速度为零，处于平衡状态
3．在重庆国际滑翔伞营地可以体验热气球。正在竖直匀速上升的某热气球和所装货物总重9000N，受到的空气浮力（浮力方向始终是竖直向上）为9800N，求：（不考虑运动过程中热气球本身的质量变化）
（1）这一过程中热气球和货物受到的合力是多少？（2）热气球和货物受到的空气阻力是多少？
（3）若热气球和货物在空中运动时受到的空气浮力和空气阻力的大小都不变，则要使热气球和货物竖直匀速下降，应在热气球的吊篮内再加上重力为多少牛的物体？
4．质量m＝3.6×10-4kg的一滴雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响）。雨滴下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，关系式为f＝kv2，其中k为常数，其数值为k＝1×10-4Ns2/m2。下落过程中雨滴的速度与下落时间的关系如图所示。求：（1）雨滴受到的重力；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为多大？
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是多少？
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
自主学习
【例1】470N 【例2】20N 水平向左 【例3】D 【例4】D
【例5】帆船的动力来源主要依靠风力，风力的大小直接影响帆船的推进力。这些船帆所受的力的方向相同，帆船所受合力（动力）的大小等于各个船帆所受风力的和。所以动力需求越大的帆船，需要更多的船帆。
【例6】（1）力的作用效果；（2）F=F1+F2 让连接两个弹簧测力计的细绳分别统过处在同一直线上的两个定滑轮。或可以改变细绳的长度，使两个弹簧测力计在同一直线上，不并排拉。
【例7】排球竖直上升时，这两个力的方向相同。F合=G+F阻=2.7N+0.5N=3.2N，方向竖直向下。
排球竖直下落时，受到的重力竖直向下，这两个力的方向相反。F合=G－F阻=2.7N－0.5N=2.2N，方向竖直向下。
【例8】（1）若两个力的方向相同（向东或向西），则合力的大小为 F＝F1+F2＝5N+3N＝8N，方向与两力的方向相同。
（2）若力F1的方向向东，力F2的方向向西，则合力的大小为 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向东。
（3）若力F1的方向向西，力F2的方向向东，则合力的大小为 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向西。
课后巩固
基础练习
1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B 11. C 12. D 13. C 14. D 15. C 16. D
17. 惯性 3.2
18. (1)；(2)保证一个弹簧测力计施加的力的作用效果和两个弹簧测力计施加的力的作用效果相同；
(3)探究同一直线上同方向上的两个力的合成规律
19. (1) = 相同；(2)同一；(3)一定大于
20. F=F1+F2 F=F1-F2 F1
21. (1)调零；(2) 二力之和 与二力方向相同；(3)同一直线上方向相反的二个力的合力大小等于二力之差，合力的方向与较大的力的方向相同；(4)等效替代法、控制变量法
22. (1) 600 支持力；(2) 1.8 ；(3) 0～t1 450；(4) 大于 ；(5) 10
23. （1）4.1N，竖直向下；（2）3.9N，竖直向下
能力提升
1. C 2. A 3. （1）0；（2）800N；（3）1600N 4. （1）；（2）；（3）6m/s
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