沪教版八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-26 14:32:39 | ||
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文档简介
§21.3可化为一元二次方程的分式方程（1）
教学目标：
1、在探索分式方程解法的过程中感悟类比和化归的数学思想；
2、会解简单的分式方程；
3、知道解分式方程时“去分母”可能产生增根，掌握验根的方法.
教学重点及难点：
可化为一元二次方程的分式方程的解法和步骤.
教学过程设计：
教师活动 学生活动 教学设计意图
复习引入1、什么是分式方程？反馈练习1（书P34）：下列方程中，哪些是分式方程？（1）；（2）；（3）；（4）.追问：为什么？2、解方程：.问1：为什么要检验？问2：如何检验？问3：解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤为：新课讲解是否所有的分式方程都可化为一元一次方程呢？问题：某单位共青团员们准备捐款1200元 ( http: / / www.21cnjy.com )帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担.实际捐款时又有2名青年同事参加，但费用不变，于是每人少捐30元.问实际共有多少人参加捐款？解：设实际共有人参加，根据题意，得：.问1：如何解这个分式方程？问2：如何去分母？问3：去分母时应注意什么？问4：得到的整式方程是什么？问5：这是几元几次方程？这就是我们今天要重点研究的可化为一元二次方程的分式方程.问6：还要注意什么？小结：解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤是：去分母（找分母的最简公分母），将分式方程化为整式方程；解整式方程；检验（在实际问题中还要看解是否满足实际意义）；写出原方程的根.三、解分式方程：例1 解方程：.问1：如何解？问2：如何去分母？问3：去分母时应注意什么？问4：得到的整式方程是什么？问5：这个整式方程的根是什么？问6：结束了吗？（完整过程）解：去分母，得：即：,整理，得：, ,解得：.检验：当时，,当时，.原方程的根是.例2 解方程：.问1： 如何解？问2：如何去分母？问3：找最简公分母应注意什么？问4：最简公分母是什么？问5：得到的整式方程是什么？问6：这个整式方程的根是什么？问7：结束了吗？（完整过程）解：去分母，得：即：.整理，得：,,解得：.检验：当时，,当时，,是原方程的增根，舍去.原方程的根是.适时小结：解分式方程时要注意：常数项不能漏乘；当分母是二次多项式时，一般要先分解因式，再找最简公分母.巩固练习解下列分式方程：（1）；（2）；（3）. 四、课堂小结：通过这堂课，你学了什么？教师补充：分式方程转化为整式方程，体会化归的数学思想.五、回家作业：《练习册》习题21.3(1) 预设：如果方程中只含分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程叫做分式方程.生答：（1）、（2）、（4）（1）方程中只含有分式和整式；（2）分母中含有未知数.解：,,,.经检验，是原方程的根.∴原方程的根为.答1：去分母时扩大了的取值范围.答2：在保证解的过程准确无误的前提下，只需看所得的解是否使所乘的式子（或方程中分式的分母）为零，若为零则是增根.答3：1、去分母，将分式方程化为整式方程；2、解整式方程；3、检验所得解是否为原方程的根；4、写出原方程的根.预设：答1：去分母；答2：方程两边同乘以分母的最简公分母；答3：方程两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.答4：整理，得：.答5：一元二次方程,.答6：一定要检验.检验：当时，,是原方程的根.当时， .经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去.答：实际共有10人参加.预设：答1：先去分母；答2：方程两边同乘以分母的最简公分母；答3：方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.答4：,整理，得：答5：解得：.答6：没有，还要检验.检验：当时，,当时，,原方程的根是.答1：先去分母.答2：方程两边同乘以分母的最简公分母.答3：应把分解因式.答4：.答5：.整理，得：,.答6：解得：.答7：一定要检验.检验：当时，,当时，.原方程的根是.预设：（1）解：方程两边同乘以最简公分母，得：,整理，得：,解得：.当时，,当时，.原方程的根是.（2）解：方程两边同乘以最简公分母，得：整理，得：,解得：.当时，.原方程的根是.（3）解：方程两边同乘以最简公分母，得：整理，得：,解得：.当时，当时，原方程的根是.预设：1、解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤：去分母；解整式方程；检验；写出原方程的根.2、解分式方程的注意事项：（1）常数项不要漏乘；（2）要正确找出最简公分母. 复习解可化为一元一次方程的分式方程，为下面解可化为一元二次方程的分式方程的解法作铺垫. 体会化归的数学思想.检验是解分式方程的步骤之一，不能遗漏.师生共同完成.完整展示解题的一般过程. 由于本课是可化为一元二次方程的分式方程的第一课时，要求学生详细写出检验过程，巩固分式方程检验的方法.方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.当分母是二次多项式时，一般要先分解因式，再找最简公分母学生板演，师生共同纠错.学生回答，教师补充.
教学目标：
1、在探索分式方程解法的过程中感悟类比和化归的数学思想；
2、会解简单的分式方程；
3、知道解分式方程时“去分母”可能产生增根，掌握验根的方法.
教学重点及难点：
可化为一元二次方程的分式方程的解法和步骤.
教学过程设计：
教师活动 学生活动 教学设计意图
复习引入1、什么是分式方程？反馈练习1（书P34）：下列方程中，哪些是分式方程？（1）；（2）；（3）；（4）.追问：为什么？2、解方程：.问1：为什么要检验？问2：如何检验？问3：解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤为：新课讲解是否所有的分式方程都可化为一元一次方程呢？问题：某单位共青团员们准备捐款1200元 ( http: / / www.21cnjy.com )帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担.实际捐款时又有2名青年同事参加，但费用不变，于是每人少捐30元.问实际共有多少人参加捐款？解：设实际共有人参加，根据题意，得：.问1：如何解这个分式方程？问2：如何去分母？问3：去分母时应注意什么？问4：得到的整式方程是什么？问5：这是几元几次方程？这就是我们今天要重点研究的可化为一元二次方程的分式方程.问6：还要注意什么？小结：解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤是：去分母（找分母的最简公分母），将分式方程化为整式方程；解整式方程；检验（在实际问题中还要看解是否满足实际意义）；写出原方程的根.三、解分式方程：例1 解方程：.问1：如何解？问2：如何去分母？问3：去分母时应注意什么？问4：得到的整式方程是什么？问5：这个整式方程的根是什么？问6：结束了吗？（完整过程）解：去分母，得：即：,整理，得：, ,解得：.检验：当时，,当时，.原方程的根是.例2 解方程：.问1： 如何解？问2：如何去分母？问3：找最简公分母应注意什么？问4：最简公分母是什么？问5：得到的整式方程是什么？问6：这个整式方程的根是什么？问7：结束了吗？（完整过程）解：去分母，得：即：.整理，得：,,解得：.检验：当时，,当时，,是原方程的增根，舍去.原方程的根是.适时小结：解分式方程时要注意：常数项不能漏乘；当分母是二次多项式时，一般要先分解因式，再找最简公分母.巩固练习解下列分式方程：（1）；（2）；（3）. 四、课堂小结：通过这堂课，你学了什么？教师补充：分式方程转化为整式方程，体会化归的数学思想.五、回家作业：《练习册》习题21.3(1) 预设：如果方程中只含分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程叫做分式方程.生答：（1）、（2）、（4）（1）方程中只含有分式和整式；（2）分母中含有未知数.解：,,,.经检验，是原方程的根.∴原方程的根为.答1：去分母时扩大了的取值范围.答2：在保证解的过程准确无误的前提下，只需看所得的解是否使所乘的式子（或方程中分式的分母）为零，若为零则是增根.答3：1、去分母，将分式方程化为整式方程；2、解整式方程；3、检验所得解是否为原方程的根；4、写出原方程的根.预设：答1：去分母；答2：方程两边同乘以分母的最简公分母；答3：方程两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.答4：整理，得：.答5：一元二次方程,.答6：一定要检验.检验：当时，,是原方程的根.当时， .经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去.答：实际共有10人参加.预设：答1：先去分母；答2：方程两边同乘以分母的最简公分母；答3：方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.答4：,整理，得：答5：解得：.答6：没有，还要检验.检验：当时，,当时，,原方程的根是.答1：先去分母.答2：方程两边同乘以分母的最简公分母.答3：应把分解因式.答4：.答5：.整理，得：,.答6：解得：.答7：一定要检验.检验：当时，,当时，.原方程的根是.预设：（1）解：方程两边同乘以最简公分母，得：,整理，得：,解得：.当时，,当时，.原方程的根是.（2）解：方程两边同乘以最简公分母，得：整理，得：,解得：.当时，.原方程的根是.（3）解：方程两边同乘以最简公分母，得：整理，得：,解得：.当时，当时，原方程的根是.预设：1、解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤：去分母；解整式方程；检验；写出原方程的根.2、解分式方程的注意事项：（1）常数项不要漏乘；（2）要正确找出最简公分母. 复习解可化为一元一次方程的分式方程，为下面解可化为一元二次方程的分式方程的解法作铺垫. 体会化归的数学思想.检验是解分式方程的步骤之一，不能遗漏.师生共同完成.完整展示解题的一般过程. 由于本课是可化为一元二次方程的分式方程的第一课时，要求学生详细写出检验过程，巩固分式方程检验的方法.方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏.当分母是二次多项式时，一般要先分解因式，再找最简公分母学生板演，师生共同纠错.学生回答，教师补充.