双曲线及其标准方程

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双曲线及其标准方程BCA案
主备人：王明华 审核人：贺林林 郑维林 使用时间：09.2.25
教学目标：
1、 类比椭圆学习双曲线的定义，推导其标准方程。
2、 根据已知条件求双曲线的标准方程
B案（课前预习）
思考：平面内到两点间的距离是个常数的点的轨迹是什么呢？
1、 双曲线的定义：__________________________________________________
____________________________________________________________________.
2、双曲线的标准方程_________________________________________________
____________________________________________________________________.
C案
一、合作探究：
(1) 当定义中2a>2c时M点的轨迹是什么？
(2) 当定义中2a=2c时M点的轨迹是什么？
随堂练习：
已知两定点F1（-5，0）F2（5，0）
动点P满足|PF1|-|PF2|=2a
（1）a=3时P点的轨迹是————。
（2）a=5时P点的轨迹是————
二、方程的推导：
结论：
焦点在x轴上的标准方程__________________
想一想：
焦点在y轴上的标准方程__________________.
合作探究二：
1、是否能通过分母的大小,判断其焦点在哪个坐标轴上呢
2、 那么如何判断其焦点在哪个坐标轴上？
练习：写出以下双曲线的焦点坐标：
三、例1 已知双曲线的焦点为F1( 5, 0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.
例2.相距2000m的两个岗哨A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求其方程
例3 如果方程 -=1
表示焦点在x轴上的双曲线，求m的范围。
变式1: 上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求m的取值范围
变式2 : 上述方程表示双曲线，则m的取值范围。
当堂检测：
1.求与双曲线　　　　　　共焦点，且过点( , 2 ) 的双曲线方程.
2.判断方程
．
所表示的曲线
A案
层次一：
课本练习：A组
层次二：
课本练习：B组
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