第九章 概率初步 3 等可能事件的概率 第 1 课时概率公式 同步练习（含答案）

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第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
第 1 课时概率公式
基础闯关
知识点一：等可能事件
1.设一个试验的所有可能的结果有 n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的 相同，那么我们就称这个试验的结果是 .
2.下列事件中，是等可能事件的是 .(填序号)
①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数；
②袋子中装有红、黄两种颜色的球，抽一次抽到红球与抽一次抽到黄球；
③随意掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上；
④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上.
知识点二：概率的计算公式
3.从 ,3.1415926,3.3, , 中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是( )
A. B. C. D.
4.如图是六个“茶”字的书写形式，则在这六个图形中，轴对称图形出现的概率为( )
A. B. C. D.
5.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( )
A. B. C. D.
6.如图，任意将图中的某一白色方块涂灰后，能使所有灰色方块构成的图形是轴对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
7.在“Wish you success”中,任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 .
8.有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“车”“馬”“炮”“帥”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“帥”的概率是 .
能力提升
9.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”、2个标有“天眼”、5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是( )
A.摸出标有“北斗”小球的可能性最大B.摸出标有“天眼”小球的可能性最大
C.摸出标有“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
10.从-6,-3,0,3,6五个数中任选一个数作为m的值，能使得 是关于x的完全平方式的概率是( )
A. B. C. D.
11.[空间观念]如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为( )
A. B. C. D.
12.如图，从下列给出的四个条件中任意抽取一个,能判断AB∥CD 的概率是 .
①∠3=∠4 ②∠1=∠2 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°
13.一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口 B出去的概率为 .
14.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为
15.甲、乙两布袋中均装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同.甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍.将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率.
培优创新
16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个球，其中红球4 个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出的球是黑球”记为事件A，请完成下面表格.
事件A 必然事件 随机事件
m 的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，若此时随机摸出1个球是黑球的概率等于 ,求m 的值.
参考答案
1.可能性 等可能的
2.①③
3. A 4. D 5. B 6. A
7. 8.
9. C 10. B 11. A
12. 13. 14. 20
15.解：∵甲袋中红球个数是白球个数的2倍，∴设白球有4x个，则红球有8x个，∴两种球共有 12x个.
∵乙袋中红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球的总数量相同，∴红球有9x个，白球有3x个，∴混合后摸出红球的概率为
16.解:(1)4 2或3
(2)由题意得 解得m=2,所以m的值为2.
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