第九章 概率初步 3 等可能事件的概率 第2 课时 游戏的公平性 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
第2 课时 游戏的公平性
基础闯关
知识点一：游戏的公平性
1.小明和小白做游戏，先是各自背对着对方在手心写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜.对于这个游戏，下列说法正确的是( )
A.游戏对小明有利 B.游戏对小白有利
C.游戏是公平的 D.不能判断对谁有利
2.甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗 答：
3.晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，若盖面朝上则甲胜，若盖面朝下则乙胜.你认为这个游戏 ；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏 .(填“公平”或“不公平”)
4.一个盒子中装有5个白色乒乓球，3个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，共10个球.这些球除颜色外，形状和大小完全一样.小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球.
(1)你认为小明同学摸出的球，最有可能是 色.
(2)请你计算摸到每种颜色球的概率.
(3)小明和小涛同学一起做游戏，小明或小涛从上述盒子中任意摸一个球，如果摸到白球，小明获胜，否则小涛获胜.这个游戏对双方公平吗 为什么
知识点二：游戏的设计
5.甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是( )
A.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜
B.从标有号数1 到 100 的 100 张卡片中,随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜
C.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜
D.让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某个位置上，若小球停在灰色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜
6.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是( )
A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B.掷一枚骰子，向上的一面是质数哥哥赢，向上的一面是合数妹妹赢
C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数哥哥赢，反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
能力提升
7.某口袋中有20个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中再摸出一个球，若为黑球则获胜.当x 的值为多少时，游戏对甲、乙双方公平
8.如图，一个均匀的转盘被平均分成9份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转出的数字是3的倍数，小芳获胜；若转出的数字是4 的倍数，小亮获胜.
(1)你认为小芳的提议合理吗 为什么
(2)利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则.
培优创新
9.小明设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，涂有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色区域时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，不透明的袋子里有2个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励.小丽要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一种游戏 请说明理由.
参考答案
第2课时 游戏的公平性
1. C 2.不公平 3.不公平 公平
4.解:(1)白
(2)P(摸到白球) P(摸到黄球)=. ，P(摸到红球)
(3)公平.理由如下：因为P(摸到白球) P(摸到其他球) 所以这个游戏对双方公平.
5. B 6. B
7.解：根据题意得 即2x=20-x-2x,解得x=4，所以当x=4时，游戏对甲、乙双方公平.
8.解：(1)小芳的提议不合理.理由如下：转盘被平均分成9份，转出的数字是3的倍数有3种情况，转出的数字是4的倍数有2种情况，所以小芳获胜的概率为 小亮获胜的概率为 .因为 所以这个游戏规则不公平，故小芳的提议不合理. (2)公平的游戏规则：若转出的数字大于5，则小芳获胜；若转出的数字小于5，则小亮获胜.(答案不唯一)
9.解：建议她参加游戏一.理由：游戏一由于转盘被等分成4个扇形，红色占2份，因此指针停在红色区域的概率为 游戏二不透明的袋子里有2个红球，2个黄球和1个蓝球，因此任意摸出一个球，摸到红球的概率为 因为 所以参加游戏一得到奖励的可能性较大，故建议她参加游戏一.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)