第九章检测题 同步练习（含答案）

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第九章检测题
时间:90分钟 满分: 150分
一、选择题(每题4分，共40分)
1.“清明时节雨纷纷”这个事件是( )
A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件
2.在如图所示的各事件中，是随机事件的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( )
A. B. C. D.
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )
A. B. C. D.
5.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的铅笔的概率是( )
A. B. C. D.
6.已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ,则a等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.正十二面体是五个柏拉图立体之一，属准晶体，结晶学全称为正五角十二面体，共有二十个顶点、三十条边和十二个面，且每一个面皆是正五边形.如图①所示的是一个正十二面体的日历，如图②所示的是小贤根据图①设计的一枚质地均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“4”，其余的面标有“3”或“5”，将这枚骰子随机掷出后，“4”朝上的概率是( )
A. B. C. D.
8.学习了七巧板后，小颖制作了一副七巧板，如图所示，这时从窗外飞来一只小蜜蜂随机地落在这个大正方形上，则小蜜蜂落在图中阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
9.如图是某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球、个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
10.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC 为直角三角形的概率是( )
B. C. D.
二、填空题(每题 5分，共50分
11.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是我国的传统习俗.小明妈妈买了 3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为 .
12.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌面数字小于9的概率为 .
13.小明用0~9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是 .
14.一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在灰色区域的概率是 .
15.小亮玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，AD 是△ABC 的边BC 上的中线,点 E 是AD 的中点,连接CE，点F 是CE 的中点，连接AF，DF，则小亮随机投掷一次飞镖，落在阴影部分的概率是 .
16.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个.
17.如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比分成A,B,C,D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 .
18.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 .
19.一个均匀的正方体的六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6.如图是这个正方体的表面展开图.抛掷这个正方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是 .
20.设a 是从集合{1,2,3,……,99,100}中任意抽取的一个数,则3° 的末位数字是7的概率是 .
三、解答题(共60分)
21.(14分)如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数，想想看，转得下列各数的概率是多少
(1)转得正数.
(2)转得正整数.
(3)转得绝对值小于 6的数.
(4)转得绝对值大于8的数.
22.(14分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定；顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10 元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下表：
奖券种类 紫气东来 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾
出现张数 500 1 000 2 000 6 500
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率.
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算
23.(16分)旋转图①所示的转盘 A 和转盘 B，指针不动.
(1)如果想让指针停在阴影上，那么选哪个转盘成功的机会比较大
(2)若甲、乙两人分别转动图①中的转盘 A 和转盘 B，转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，如果此时所在格的数字是偶数得1分，否则不得分，按以上游戏规则转动4次转盘，记录每次得分的结果，总分高的获胜.这个游戏对甲、乙双方公平吗 请说明理由.如果将转盘A，B换成图②的形状，该游戏公平吗 你能设计一个对双方公平的游戏规则吗
24.(16分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同.为了估计黑球和白球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000
摸到白球的次数m 14 33 95 155 241 298 602
摸到白球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301
(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 .(精确到0.1)
(2)若先从袋子中取出 个黑球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出白球”为必然事件，则
(3)若先从袋子中取出x个白球，再放入x个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个白球的概率为 求x的值.
参考答案
1. D 2. B 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. B 9. D 10. D
11. 12. 13. 14. 15. 16. 7 17. 18. 10 19. 20.
21.解：(1)∵转盘中有10个数，正数有1， ，6，8，9，共5个，∴P(转得正数) .
(2)∵转盘中有10个数，正整数有1,6,8,9，共4个，∴P(转得正整数) .
(3)∵转盘中有10个数，绝对值小于6的数有0,1，-2， ，-1， ，共6个，∴P(转得绝对值小于6的数) .
(4)∵转盘中有10个数，绝对值大于8的数有-10,9，共2个，∴P(转得绝对值大于8的数) .
22.解：(1) .
(2)平均每张奖券获得购物券金额为(元).因为14＞10，所以选择抽奖更合算.
23.解：(1)选转盘A和转盘B成功的机会一样.
(2)这个游戏对甲、乙双方不公平.理由如下：按照此规则无论怎样转动转盘A，最终得到的数字都是偶数，而对转盘B而言，只有停在数字4的时候得到的数字事偶数，其他的均为奇数，因而游戏对甲、乙双方不公平.若换成图②的形状仍然不公平.设计游戏规则，如：甲、乙分别转动转盘A和B，转盘停止后，A，B转盘中的指针分别指向一个数字，若得到的数字是偶数，则得1分，否则得0分，甲、乙分别转动4次，记录每次得分的结果，总分高的获胜.
24.解：(1) 0.3
(2) 14
(3)由(2)可知白球数量为6个，则 ，解得 .
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