专项训练 概率公式的创新应用 同步练习（含答案）

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专项训练
概率公式的创新应用
1.[数据观念]小明在一次用频率估计概率的试验中，从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，把抽到红桃出现的频率绘制成统计图，则满足题意的统计图是( )
2.[学科融合]如图，电路图上有4个开关A，B，C，D 和1个电源、1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )
A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
3.欧阳修在《卖油翁》中写道：“乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.”可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4 cm，中间有边长为1 cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴看作一个点)，则油恰好落入孔中的概率是 .
4.[空间观念]如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有两个面涂有红色的概率为 .
5.如图，△ABC 的顶点在边长为1 的正方形网格的格点上.
(1)在网格内作△DEF,使它与△ABC 关于直线 对称.(D,E,F分别是点A，B，C 的对应点)
(2)如果在6×5 的网格内任意找一点，这个点在△ABC 和△DEF 外的概率是 .
6.[创新意识]小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律摆放了一组图案(如图所示)，每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”.其中第①个图案中有1个正方体，第②个图案中有3个正方体，第③个图案中有6个正方体……按照此规律，从第⑩个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 .
7.下图是“扫雷”游戏的一部分(说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷)，现在还剩下 A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格).
(1)现在还剩下几个地雷
(2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多大
参考答案
1. A 2. B 3. 4.
5.解:(1)如图所示. (2)
7.解：(1)由于 B，C下面标2，说明分别以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，∴A中有一个地雷，还有一个在B或C的位置，∴现在还剩下2个地雷. (2)P(A中有地雷)=1,P(B中有地雷) P(C中有地雷)
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