专题十一 反比例函数 课件(共81张PPT)——2025中考数学一轮复习备考合集

(共81张PPT)
专题十一 反比例函数
中考数学一轮复习备考合集
考情分析
命题点 命题形式 命题热度 命题特点
反比例函数的图象与性质 1.反比例函数图象上点的坐标特征 ☆ 本专题中选择题和填空题多考查反比例函数的图象与性质及比例性质k的几何意义，解答题多考查反比例函数解析式的确定及利用反比例函数解决实际问题等，体现了数形结合、分类谈论等数学思想
2.反比例函数的增减性 ☆☆ 3.反比例函数与一次函数的图象共存 ☆☆ 4.反比例函数与一次函数图象交点问题 ☆☆☆ 5.反比例函数解析式的确定 ☆ 6.反比例函数中比例系数 k 的几何意义 ☆☆☆ 反比例函数的实际应用 7.反比例函数的实际应用 ☆☆
讲解一：
反比例函数及其图象
知识复习
一、反比例函数的定义
【注意】
1.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
知识复习
一、反比例函数的定义
【辨析】反比例关系与反比例函数的区别和联系：
知识复习
二、反比例函数的图象与性质
反比例函数 k的符号
图象
图象位置
二、四象限
一、三象限
知识复习
二、反比例函数的图象与性质
图象位置 一、三象限 二、四象限
性质 增减性
对称性 在同一支上，y随x的增大而减小；在两支上，第一象限y值大于第三象限y值
在同一支上，y随x的增大而增大；在两支上，第二象限y值大于第四象限y值
知识复习
二、反比例函数的图象与性质
【注意】
1.因为反比例函数和反比例函数图象都关于原点对称，故在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象若有交点，则两个交点关于原点对称
3.反比例函数的图象不是连续的，其增减性只能在每个象限内讨论.
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
B
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
0
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
【题型解读】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，已知自变量求函数值，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
＜
命题形式1 反比例函数图象上点的坐标特征
5
命题形式2 反比例函数的增减性
A
【思路点拨】
此题考查了反比例函数的图象和性质，先求出反比例函数的图象两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，再进行判断求解即可．
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
B
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式2 反比例函数的增减性
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
A
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
D
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
D
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
命题形式3 反比例函数与一次函数的图象共存
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
命题形式4 反比例函数与一次函数图象交点问题
讲解二：
用待定系数法求反比例函数的解析式
知识复习
用待定系数法求反比例函数的解析式
步骤 具体操作方法 举例
①设 设反比例函数的解析式
②代 把点的坐标代入解析式
③解 解方程，求出k的值
④定 确定函数解析式
命题形式5 反比例函数解析式的确定
A
命题形式5 反比例函数解析式的确定
180
命题形式5 反比例函数解析式的确定
命题形式5 反比例函数解析式的确定
命题形式5 反比例函数解析式的确定
讲解三：
反比例函数中比例系数k的几何意义
知识复习
一、比例系数k的几何意义
知识复习
一、比例系数k的几何意义
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
一点一垂线
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
一点两垂线
两点一垂线
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
两点两垂线
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
两双曲线值符号相同
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
两双曲线值符号相反
知识复习
二、与比例系数k有关的面积模型
模型 图示 面积
一条双曲线上有两点
命题形式6 反比例函数中比例系数k的几何意义
A
命题形式6 反比例函数中比例系数k的几何意义
命题形式6 反比例函数中比例系数k的几何意义
-6
命题形式6 反比例函数中比例系数k的几何意义
命题形式6 反比例函数中比例系数k的几何意义
讲解四：
反比例函数的实际应用
知识复习
1.实际问题→建立反比例函数模型求解→实际问题的解
建立反比例函数模型求解 审 审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系
设 根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定的系数用字母表示
列 由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数
写 写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围
解 用反比例函数的图象与性质解决实际问题
知识复习
2.求反比例函数解析式常用的两种方法：
（2）几何法：题中涉及面积时，考虑用k的几何意义求解
知识复习
3.常见的反比例函数在实际生活中应用的实例：
知识复习
3.常见的反比例函数在实际生活中应用的实例：
命题形式7 反比例函数的实际应用
C
命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
4
命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
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命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
命题形式7 反比例函数的实际应用
（2）由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎．
我们下节课再见
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