5.3展开与折叠

课件42张PPT。5.3图形的展开和折叠
(一)射阳湖镇中心初中 潘建亮 这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？ 小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？帮帮忙圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)棱锥的表面展开图
由一个多边形(作底)和
几个三角形(作侧面)组成的1、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？（1）（2）（3）√ 2、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你 小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？我来帮忙 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。我来试一试将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.探究：正方体的展开图有多少种不同的形状？反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。 要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？讨论交流： 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6
个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的
边折叠成一个正方体的是（ ） ACBDD 2、下图不是正方体的表面展开图是（ ）D3、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( )B4、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2 5、下图是正方体的平面展开图，相对的面 上两个数和为6，求x,y的值。 6.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
7、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红蓝蓝黄黄白绿甲乙丙 本节课你收获了什么?小结5.3图形的展开和折叠
(二)射阳湖镇中心初中 潘建亮1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)可以围成棱柱. (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱．想一想2、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1） （2）　　　　　　　（３）　　　　　　　　　（４） （５） （６） 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？做一做
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？活动三练习1.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
4、如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
先想一想，再折一折，并与同学交流。 3、如图所示的正方体中，哪些能用图④所示的正方体表面展开图折叠而成？先想一想，再动手折一折，验证你的想法。③①②④问题2.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
长方体长方体的展开图还有其他展开图吗？练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C B 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ 本节课你收获了什么?小结