1.1正数和负数 课件(共25张PPT) 人教版（2024）数学七年级上册

(共25张PPT)
正数和负数
年 级：七年级 学 科：数学（人教版）
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
新课导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
　 （1）天气预报巫溪冬季里某天的温度为―6℃～6℃，它的确切含义是什么？这一天巫溪的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.9%，油菜籽产量比上一年增长－2.1%.“增长－2.1%”表示什么意思？
　
上述几个问题这里出现了一种新数：
－3 表示零下3摄氏度，
－2.7％ 表示降低2.7％ ，
－1.2 表示亏空1.2，
3 表示零上3摄氏度，
1.8％ 表示增长1.8％ .
像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数.
像－3， －2.7％，－1.2，－4.5 ， …这样在正
数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”
(正)号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号；
(3)正数与负数的特征：
①不为零；
②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”
号，等同于含“＋”号) ．
总结
判断正数、负数的方法：
判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数．
0是正数、负数的分界.
0的意义已经不仅表示“没有”.
比如：0摄氏度是一个确定的温度.
例1 下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
C
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5m
向东运动6m
它们都表示相反的意义.
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家商品进出口总额的增长率.
解：六个国家商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰
8848.86
-155
吐鲁番盆地
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说
其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
1．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 .
向西走60 m
2．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.
3．月球表面的白天平均温度零上126 C，记
　作 C，夜间平均温度零下150 C,
　记作 C.
－3
0
＋126
－150
4．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 　　　　　　　
　　万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．
5．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐
市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆
地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．
6．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向
北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作
km（或 km），汽车向南行驶100 km，
　 记作 km．
－2.5
＋3.2
＋918
－155
＋75
75
－100
7. 下降5.5 m记作＋5.5 m，则上升10米记作_____m.
8. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.
9. 规定增加的百分比为正，增加25%记作________，－12%表示__________.
－10
从银行支出30.50元
＋25%
降低12%
10.判断：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数　（　）
（2）负数就是带负号的数．　　　　　　　　（　）
（3）若a表示一个数，-a一定是负数． 　（　）
（4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记
作0 m ． 　　　　　　　　　　　　　 　(　 )
（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么
向左移动3 m,应记作＋3 m． (　 )
×
×
×
×
√
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.