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《1.3 8加几、7加几》教学设计
课题 8加几、7加几 单元 第一单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 “8、7加几”是在前面“9加几”的基础上学习的，学生已经有了计算进位加法的经验，教材在编排上凸显的是“凑十法”，不再出示接着数和实物操作的方法。重点在于让学生利用直观学具小方块探索“凑十”的过程。教学中，要迁移“9加几”的探究经验，类推完成“8+5”的学习。这种编排方式既尊重了学生的个性差异和思维发展特点，又培养了学生的创新思维和逻辑推理能力。
学习目标 1.学习目标描述：能结合具体的情境，逐步理解8加几、7加几的凑十方法；理解和掌握8、7加几的凑十法口算过程，形成多样化的算法。2.学习内容分析：“8加几、7加几”是 20 以内进位加法的重要组成部分，是在学生已经掌握了 10 以内加法和 9 加几的基础上进行教学的。这部分内容不仅是对加法运算的进一步拓展，更是后续学习 20 以内退位减法以及 100 以内加减法的重要基石，为学生建立完整的加减法运算体系起着承上启下的关键作用。3.学科核心素养分析：通过自主探究计算方法，感受算法的多样化，培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识迁移、类推能力。在解决问题的过程中，感受知识之间的联系，从而获得成功的体验，增强学习数学的信心。
重点 让学生在自主探究和合作交流的过程中学会8、7加几的计算方法。
难点 理解并掌握8、7加几进位加法的计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知师：同学们昨天我们学习了《9加几》，大家还记得我们用什么方法能快速地算出得数吗？师：哪首儿歌能帮我们快速地“凑十”呢？反馈：一九一九好朋友，二八二八是一家，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。师：你能用学过的方法解决下面的问题吗？课件出示：（1）新龟兔赛跑。 （2）圈一圈，算一算。 2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？师：猜猜它是什么？课件出示：金黄葫芦树上挂，雀斑布满小脸颊。香甜可口治咳嗽，黑豆肚子里安家。（打一种水果）师：听说大象伯伯种的梨丰收了，我们一起去看看。 学生：“凑十”法。学生拍手背儿歌。学生独自完成，然后集体订正。 学生：喜欢。 学生独自猜一猜：是梨。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过猜谜语，不仅活跃了课堂氛围，还为引入新课做好了准备。
讲授新课 任务一：探究8加7的计算方法课件出示：师：仔细观察上图，你能从图中找到哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出一个数学问题吗？ 师：要解决“一共有多少个梨”，应该怎么列式？师：我们已经会用“凑十法”计算“9加几”，那么我们可以用“凑十法”计算“8+7”吗？同学们试着算一算，如果有困难，可以借助小方块来摆一摆，也可以圈一圈、画一画等。师巡视了解情况，然后提问：你是用什么方法计算8+7的？师：用数的办法很好，那如果加的数多了不方便数了怎么办呢？大家还有不同的方法吗？师：用摆小方块的方法，怎样计算8加7？师：为什么要从右边拿2个放在左边？根据学生的回答，课件出示：师：谁能看着上面的图片，告诉大家把7分成几和几，先算什么？再算什么？师：刚才同学们说的过程在算式中是这样表示的。课件出示：师：计算8+7，见8想2，先算8+2=10，再算10+5=15，这是用凑十法计算8+7=15。观察所摆的小方块，想想还可以怎么算？根据学生的回答，课件出示：师：计算8+7，见7想3，先算3+7=10，再算5+10=15。真棒，你太厉害了，会迁移学习，灵活地运用凑十法进行计算。这两种计算方法都是凑十法，一个是把8凑成10，分7；一个是把7凑成10，分8。你能再说一个用8+7解答的实际问题吗？ 学生独自观察，然后自由说说：黄色的梨有8个，绿色的梨有7个。学生独自思考，然后回答：一共有多少个梨？学生：算式是8+7。学生尝试计算。学生1：一个一个的数，1，2，3，…，一共有15个梨。学生2：看大数，接着数。从8后面接着数7个数，9，10，11，12，13，14，15，一共有15个梨。学生：我摆小方块，左边摆8个，右边摆7个。学生：从右边拿2个放在左边。学生：因为8还缺2就是10，先把8和2凑成10。学生：把7分成2和5，先算8+2=10，再算10+5=15。学生独自观察，然后回答：还可以把7凑成10，7凑十需要3，把8分成3和5，先算3+7=10，再算5+10=15。学生自由说说。 借助教材创设具体的情境，不仅让学生认识到数学在实际生活中的应用价值，还有助于培养学生用数学眼光观察生活、解决问题的意识。根据9加几的计算方法，让学生迁移学习8加几，通过学生自主探究，分享交流，不仅促进学生的思维发展，而且鼓励学生算法多样化，让每个学生都有发言机会。 通过说一说，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时还体验到数学还可以用于生活的实际问题。
任务二：试一试师：根据9加几的学习经验，我们学会了8加几，你们能计算7加9吗？想想怎样算？课件出示：7+9=□反馈：方法一：把7分成6和1，先算1+9=10，再算6+10=16。方法二：把9分成3和6，先算7+3=10，再算10+6=16。师：大家还有不同的方法吗？师：根据已经学会的算式推算出新算式的得数，也就是说交换两个加数的位置，和不变，真厉害！计算8、7加几需要记住。课件出示：8、7加几的儿歌8、7加几，不用怕；拆小数，借个2；凑成十，加余数；计算起来对又快。 学生独自思考，然后自由说说。学生：我们已经学会了9+7=16，所以7+9=16。学生齐读。 通过试一试的学习，让学生不仅经历了计算7加几的计算过程，还体验到交换两个加数的位置，和不变。
课堂练习 基础题：1.先圈一圈，再说一说是怎样算的。2.先接着画一画，再写出和。 3. 4.5.6.先提出一个用加法计算的问题，再解答。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 8、7加几8+7=15 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.算一算，说说你发现了什么？选做题：1.跷跷板。2.一共有多少只羊？
【综合实践类作业】找找生活中可以用8、7加几解决的问题。
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《进位加法和退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《进位加法和退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
苏教版一年级数学教材中，进位加法和退位减法是数与运算板块的重要内容。通常在学生掌握了10以内的加减法、20以内数的认识等基础之后引入。教材循序渐进，将20以内的进位加法和退位减法交叉呈现，在进位加法中，教材分三段安排教学内容，分别教学9 加几，8、7 加几，6、5、4、3、2 加几；同时，在退位减法中，教材也分三段安排教学内容，分别教学十几减9，十几减8、7，十几减6、5、4、3、2，同时结合计算穿插安排相关的简单实际问题。
（三）学生认知情况
一年级学生入学前，大多在生活中有过简单数数、比较多少等非正式数学经验，但对于系统的进位加法和退位减法运算知识近乎空白。部分学生可能在幼儿园或家庭启蒙中接触过10以内的加法和减法，但多是基于直观数数得出结果，尚未形成抽象的运算思维。在学习进位加法和退位减法初期，学生课堂上注意力易被直观教具吸引，如教师展示用学具演示时，学生眼睛紧盯着操作过程，表现出浓厚兴趣。但轮到自己动手，部分学生操作不熟练，反映出动手实践能力的个体差异。当教师引导学生脱离实物，尝试直接口算进位加法和退位减法时，不少学生出现停顿、犹豫，甚至出错，且错误增多。
二、单元目标拟定
1.使学生经历与他人交流各自算法的过程，理解并掌握20以内进位加法和退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算；能理解不同的计算方法，体会算法的多样性。
3.学会运用20以内进位加法和退位减法解决简单的实际问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内进位加法和退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内进位加法和退位减法解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握进位加法的“凑十法”，退位减法的“破十法”“平十法”等计算方法，理解其算理。
2.根据数学信息，能提出合适的问题，并运用20以内进位加法和退位减法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材对一年级进位加法和退位减法的编排遵循学生认知规律，呈现螺旋上升的结构。先从20以内的进位加法入手，像9 加几，8、7 加几等，让学生初步接触凑十法，感知进位的概念。当学生熟悉基本算理后，再引入20以内的退位减法，逐步加大难度，使知识层层递进，帮助学生稳步构建知识体系。
2.教材内容紧扣一年级学生的特点，以小动物卖（或买）水果作为场景，将抽象运算具象化，让他们明白数学源于生活，激发学习兴趣。
3.配备丰富多样的学具操作图示与建议，把抽象的数字运算转化为直观可视的学具操作，降低学习难度，助力学生理解算理。
4.教材鼓励学生探索多种算法，不局限于单一方法。
5.课后练习兼顾不同层次学生需求，设计分层多元。既有基础巩固的口算练习，强化计算技能；又有解决简单实际问题的应用练习，锻炼学生运用知识能力；还有拓展思维的趣味题，激发学生探索创新精神，全方位提升学生数学素养。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 进位加法和退位减法 9加几 1
十几减9 1
8加几、7加几 1
十几减8、7 1
6、5、4、3、2加几 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《9加几》 目标： 从实际情境里理解计算9加几的方法，初步掌握“凑十法”的思维过程，并能正确计算9加几的口算。 任务一：获取数学信息 → 任务二：探究9加4的计算方法 → 1.能找出图中的数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能用不同的方法计算9加4，并说一个用9+4解答的实际问题。
1.2《十几减9》 目标： 经历从实际情境中提出问题并解决数学问题的过程，理解十几减9的计算方法，能正确计算十几减9的退位减法。 任务一：获取数学信息→ 任务二：探究13减9的计算方法 → 1.能找出图中的数学信息和问题，并列出算式。 2.能用不同的方法计算13减9，并说一个用13－9解答的实际问题。
1.3《8加几、7加几》 目标： 能结合具体的情境，逐步理解8加几、7加几的凑十方法；理解和掌握8、7加几的凑十法口算过程，形成多样化的算法。 任务一：探究8加7的计算方法 → 任务二：试一试 → 1.能用“凑十法”的方法计算8+7。 2.能借助交换两个加数的位置，和不变计算7+9。
1.4《十几减8、7》 目标： 经历从实际情景中提出并解决数学问题的过程，理解计算十几减9计算方法，能正确计算十几减9的退位减法。 任务一：探究十几减8的计算方法 → 任务二：试一试 → 1.能用“平十法”、“破十法”和“相加算减”的方法计算15－8。 2.能用十几减8的计算方法计算十几减7。
1.5《6、5、4、3、2加几》 目标： 认识并理解6、5、4、3、2加几的算式和口算方法。能灵活应用合理的方法正确口算6、5、4、3、2加几的得数。 任务一：探究6、5加几的计算方法 → 任务二：探究相应减法的计算方法。 → 1.能用“凑十法”计算6+5。 2.能利用“平十法”、“破十法”和“相加算减”的方法计算相关的减法，完成“试一试”的计算。
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