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《1.4 括号》教学设计
课题 括号 单元 第一单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 教材先说明：“加、减、乘、除四种运算统称四则运算”之后，揭示学习任务。使教和学都有明确的目标。课的开始，通过对已有知识的复习，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。例4让学生认识中括号，通过明确运算顺序与计算，了解掌握带有中括号和小括号的四则混合运算试题的运算顺序。
学习目标 1.学习目标描述：懂得四则运算的意义，会计算具有两级运算的算式。懂得括号（小括号、中括号）的作用，会计算具有中括号、小括号的运算。2.学习内容分析：本课教学是在学生掌握加、减、乘、除四则混合运算的基础上，初步认识括号及其作用，能正确运用括号简化四则混合运算试题的计算过程，提高计算能力。同时培养学生积极参与数学学习活动的态度，初步形成乐于思考、勇于创新的良好品质。3.学科核心素养分析：引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
重点 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
难点 懂得括号（小括号、中括号）的作用，会计算具有中括号、小括号的运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：想一想，你学过哪些运算？师揭示：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。其中，加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。课件出示：师：说说下面算式的运算顺序。课件出示：24+6×5 65－30÷5(24+6)×5 (65-30)÷5师：四则混合运算的运算顺序有哪些？师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。今天这节课，我们继续学习整数的混合运算，总结我们已经学过的整数混合运算的运算顺序，并继续学习含有括号的混合运算的运算顺序，提高混合运算的运算能力。板书课题：括号 学生：加、减、乘、除。学生独自完成，然后集体交流。学生1：同级运算时，从左到右依次计算。学生2：两级运算时，先算乘除，后算加减。学生3：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。开门见山导入新课，教师用简短的语言不仅唤醒了学生对混合运算的已有认知，同时也明确了本节课的学习任务，使教和学都有了明确的目标。
讲授新课 任务一：含有小括号的四则混合运算课件出示：计算96÷12+4×2，说一说运算顺序。师：上面的算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？根据学生的回答，课件出示：师：你能根据上面的计算步骤图示算出答案吗？师：你觉得计算时，还要注意什么？根据学生的回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。师：在算式96÷12+4×2中加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序变了吗？师：为什么运算顺序发生了变化？师：（ ）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序，所以同样的数字，同样的运算符号，加上（ ）后，算出的结果就不同。你能说说上面的算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？根据学生的回答，师画出计算的步骤图示：师：你能根据上面的计算步骤图示算出答案吗？师巡视，并指名板演。师：你觉得计算时，需要注意什么？ 学生：先算96÷12和4×2，再算加法。学生尝试计算，然后展示反馈。学生自由说说。学生：顺序变了，应该先算小括号里面的。学生：算式中有小括号，小括号可以改变运算顺序。学生：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。学生尝试计算。 学生1：需要注意有小括号的，要先算小括号里面的。学生2：括号里面也要按运算顺序计算。 通过计算混合运算，提高学生的计算能力及运用数学知识解决问题的能力，同时也培养学生良好的计算习惯。在算一算的过程中，进一步感受含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，培养学生的运算能力。
任务二：含有中括号的四则混合运算师：其实，在数学王国，还有一种特殊的符号，它也能改变运算顺序，大家想知道吗？课件出示：在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“[ ]”，变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序变了吗？师指出：“[ ]”是中括号，又称为方括号。它的作用与小括号一样，也是改变混合运算的运算顺序，当一个算式用了小括号后，还需要改变运算顺序，就要使用中括号。师：有中括号的混合运算按怎样的顺序算？上面的算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？根据学生的回答，师画出计算的步骤图示：师：你能根据上面的计算步骤图示算出答案吗？师：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。比较这三个算式和计算过程，它们有什么相同点和不同点？分小组交流。师巡视指导，然后提问：它们有什么相同点？师：不同点呢？师：结果不同的原因是什么？ 学生认识中括号。学生：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。学生独自计算，然后展示反馈。学生分组交流。学生：这三道题的相同点是数相同、符号以及数的排列顺序都相同。学生：不同之处是第一道题没有括号，第二道题含有小括号，第三道题不仅含有小括号，而且还含有中括号，结果也不相同。学生：结果不同的原因是算式中的括号改变了运算顺序。 在算一算的过程中，进一步感受含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序，培养学生的运算能力。充分相信学生，发挥教材的示范作用，放手让学生在活动中通过观察、对比发现问题、分析问题并解决问题，教师对关键点进行疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体，使学生明确括号的作用，进而掌握正确的运算顺序。
课堂练习 基础题：1.算一算。168÷[(28+44)÷9] 120+(320-720÷24) 2.添上括号，使算式符合指定的运算顺序。（1） 726÷10×36－5 乘法→减法→除法（2）90×35－25÷5 减法→除法→乘法 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式。
拓展题 4.给下面的式子添上括号，使等式成立。35×4+56÷7=30080÷8-4×5=4
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 括 号 96÷12+4×2 96÷(12+4)×2=8+8 =96÷16×2=16 =6×2=1296÷(12+4)×2=96÷[16×2]=96÷32=3 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.判断。 （1）在计算120÷［630÷（60＋3）］时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （ ）（2）560÷2+6×7和560÷[（2+6）×7]得数相同，运算顺序不同。 （ ）2.一辆汽车8小时行驶640千米，一架飞机2小时飞行1600千米，飞机的速度是汽车速度的几倍？选做题：1.选一选。（1）去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。A.64×(25×2)-84 B.64×(25+2)-84 C.64×(25-2)-84 （2）第一步算减法的算式是（ ）。A.(15+24-19)×11 B.82÷[72-(60+10)] C.2×[42÷(55-49)]2.小明把（12－△）×4+80错算成12－△×4+80，正确的结果与错误的结果相差多少？
【综合实践类作业】和小伙伴玩添加括号的游戏。
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《四则运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《四则运算》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元在小学数学知识体系里起着关键的衔接作用。往上追溯，学生在低年级已熟练掌握了整数加减法、表内乘除法等基本运算技能，本单元则是对这些基础运算进行整合与深化，将加、减、乘、除四种运算系统梳理，规范运算顺序规则，为后续小数、分数四则运算学习筑牢根基，铺就坚实的运算能力进阶之路。向下关联，它服务于解决复杂数学问题、整数运算定律推广运用以及代数方程初步认知等内容学习，是贯穿数学知识脉络的核心环节。
单元从基础运算概念出发，开篇明晰加法、减法、乘法、除法各自含义与互逆关系，借助实例让学生重温旧知并深化对四则运算本质的理解。随后聚焦运算顺序，详细划分含两级运算（既有乘除又有加减）先乘除后加减、有括号先算括号内（小括号、中括号依次嵌套）。最后拓展到解决实际问题，把四则运算融入租车等生活常见场景，考查学生综合运算与问题解决能力。
（三）学生认知情况
四年级学生在低年级经过系统学习，已具备整数加减法、表内乘除法扎实运算功底，能熟练口算百以内加减法、九九乘法口诀对应乘除法。学生虽知晓加法是合并、减法为求差、乘法算几个相同加数和、除法是平均分或包含除，但在四则混合情境下，灵活借助运算含义剖析算式、构建数量关系有困难。此阶段学生逻辑思维开始萌芽但仍具有具象性、经验性，抽象概括复杂规则吃力。四则运算顺序规则，尤其括号改变优先级较抽象，像 “96÷[（12+4）×2]” 多层括号嵌套，学生难迅速理清先算哪、后算哪，常因混淆运算层级致结果出错。教学需大量直观实例、分步演示拆解规则，助其从具象感知迈向抽象理解。
二、单元目标拟定
1.熟练掌握加、减、乘、除四则运算的意义，清晰理解加法与减法、乘法与除法互为逆运算的关系，并能准确表述。
2.能够牢记四则混合运算的运算顺序，认识中括号，知道小括号优先于中括号。能正确运用运算顺序计算整数四则混合运算。
3.借助具体算式，通过分类、整理，概括出0在四则运算中的特性，会利用0的特性正确计算。
4.经历解决实际问题的过程，让学生掌握解决问题的一般步骤，即阅读与理解题意、分析数量关系、选择解题策略（列算式）、计算并检验，增强学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.熟练掌握加、减、乘、除法的意义及各部分名，理解加法与减法、乘法与除法各部分之间的关系。
2.掌握0的加减法，理解0在四则运算中的特性。
3.掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
4.学会应用四则运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。
（二）教学难点
1.加、减、乘、除法的意义的理解，体会加法与减法、乘法与除法的互逆关系。
2.理解0在四则运算中的特性，解决实际问题。
3.懂得括号（小括号、中括号）的作用，会计算具有中括号、小括号的运算。
4.能够用语言表达租船问题的思路，熟练掌握四则运算的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。利用现实背景，引导学生理解等量的等量相等这一基本事实，形成初步的推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材开篇系统地回顾了加法、减法、乘法、除法的意义，将这四种基本运算进行集中梳理。
2.在学生对四则运算的意义有了清晰认识之后，教材逐步引入四则混合运算的顺序。先是含有两级运算（既含有乘、除法又含有加、减法）的情况，明确先乘除后加减的顺序。再介绍含有括号的运算，先小括号，再中括号，层层递进，构建了一个完整的四则运算顺序知识体系。
3.本单元教材内容以各种各样的生活实际问题为载体，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 四则运算 加、减法的意义和各部分间的关系 1
乘、除法的意义和各部分间的关系 1
与0有关的计算 1
括号 1
租船问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《加、减法的意义和各部分间的关系》 目标： 理解加、减法的意义，掌握加、减法中各部分名称及的关系。 任务一：加法的意义 → 任务二：减法的意义 → 任务三：加、减法各部分间的关系 → 1.借助具体情境列出加法算式，理解加法的意义，知道各部分的名称。 2.理解减法的意义以及各部分的名称，知道减法是加法的逆运算。 3.知道加、减法各部分之间的关系。
1.2《乘、除法的意义和各部分间的关系》 目标： 理解乘、除法的意义，掌握乘、除法中各部分名称及的关系。 任务一：乘法的意义 → 任务二：除法的意义 → 任务三：乘、除法各部分间的关系 → 1.借助具体情境列出连加算式和乘法算式，理解乘法的意义，知道各部分的名称。 2.理解除法的意义以及各部分的名称，知道除法是加法的逆运算。 3.知道乘、除法各部分之间的关系。
1.3《与0有关的计算》 目标： 通过分类、整理，概括出0在四则运算中的特性，会利用0的特性正确计算。通过交流讨论，结合例子说明0不能作除数。 任务一：0在四则运算中的特性 → 任务二：理解0为什么不能做除数 → 1.知道关于0的运算，并能具体描述一下这些运算。 2.能结合所学的知识说说0为什么不能做除数，进一步掌握0在四则运算中的特性。
1.4《括号》 目标： 懂得四则运算的意义，会计算具有两级运算的算式。懂得括号（小括号、中括号）的作用，会计算具有中括号、小括号的运算。 任务一：含有小括号的四则混合运算 → 任务二：含有中括号的四则混合运算 → 1.知道含有两级运算和含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算。 2.认识中括号，知道含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算。
1.5《租船问题》 目标： 经历在详细情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.理解图意，能把数学信息用表格呈现出来。 2.能逐步调整租船方案从而寻找最优方案。 3.能用列表法列出所有租船方案，并算出租金，验证我们的方案是最省钱的。
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