人教版四下1.5《租船问题》（课件）
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文档简介
1.5
租船问题
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
经历在详细情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
01
02
培养学生建立数学模型的能力，能够将实际问题抽象为数学问题，并用数学语言表达。
03
提升学生运用数学语言进行沟通的能力，并能将所学知识应用于解决实际问题。
02
新知导入
它有帆，
但不是风筝。
它在水中航行，
但不是鱼。
它是什么？
（打一交通工具）
猜
一
猜
02
新知导入
公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？
学习任务一
阅读与理解
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
读一读，说说你知道了哪些信息？
限乘是什么意思？
03
任务一
小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人。
提
示
限乘指的是在交通工具上乘坐的人数限制。限乘对于保障公共安全、提高交通效率和便民出行有非常重要的意义。
小
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
要解决的问题是什么？
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
一共有32人。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}船的种类
限载人数
租金
大船
小船
6人
30元
4人
24元
学习任务二
分析与解答
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
我会租小船，因为小船的租金比大船的便宜。
虽然小船的租费便宜，但一条小船坐的人数也少呀。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
怎么比较两种船的租金？
应该算出每个座位的费用，从而判断哪种船便宜。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小
提
示
我们在判断哪种船便宜时，不能只看整条船的费用，还要考虑能乘坐的人数。
怎样列式计算小船和大船每个座位的租金？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小船：24÷4=6（元）
大船：30÷6=5（元）
大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。
租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
如果32人都只租大船，需要花多少钱？
32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6=180（元）
答：需要花180元。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
32÷6=5（条）……2（人）
多出的2人坐1条大船，空了4个位置。
你认为剩余的2人租一条什么船合适？
2个人租一条小船
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小
提
示
因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船的过程，我们把它叫做调整。
算一算这样租船的费用是多少？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
调整：租5条大船，剩下2人还要租1条小船。
30×5+24×1=174（元）
小船只坐了2人，会空出2个座位，没坐满。
思考：
如果不空座位，会不会更省钱？想一想，怎样来安排这2人？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船，这样子就没有空位。
需要租4条大船，2条小船。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
算一算这样租船的费用是多少？
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共需要的费用：120+48=168（元）
学习任务三
分析与解答
05
任务三
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
我们的这一种租船方案是不是最省钱的？你有办法验证吗？
可以列出所有的方案,算出租金，再比较。
05
任务三
学习任务：
分小组，用列表法将32人租船的所有方案都列出来，并算出租金，验证租4条大船，2条小船是不是最省钱的方法。
注意：按顺序列出所有方案，做到不重复、不遗漏。
05
任务三
有32人要租船游玩1小时。
大船
只数
小船
只数
搭乘人数
空位
钱数
6
0
6×6=36
6×30=180
4个
5
1
5×6+4=34
2个
5×30+24=174
4
2
4×6+2×4=32
0个
4×30+2×24=168
3
4
3×6+4×4=34
2个
3×30+4 ×24=186
2
5
2×6+5×4=32
0个
2×30+5×24=180
1
7
1×6+7×4=34
2个
1×30+7×24=198
0
8
8×4=32
0个
24×8=192
05
任务三
哪种方案最省钱？为什么？
方案3最省钱，因为没有空位。
方案5没有空位，为什么费用高一些？
租的大船比较少，也就是说便宜的大船租的少。
05
任务三
方案1大船租的最多，为什么费用不是最便宜的呢?
空余的座位较多。
解决这类问题，要考虑租哪种船便宜，还要还要尽量无空位或少空位，就能保证租船费用最便宜。
05
任务三
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共需要的费用：120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
05
任务三
解决租船问题的步骤可以总结为四步：判断、假设、调整、结论。
步骤一：根据船的租金及限乘人数，先计算那种船的租金更便宜。
步骤二：再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
步骤三：如果没坐满，就在调整，调整时要做到尽量让船坐满。
步骤四：根据调整后船的数量计算出租金，即为最便宜的租金。
06
课堂练习
基础题：
1.有80名同学去滑冰，大车能坐30人，小车可坐20人，大车每辆50元，小车每辆35元，怎样租车最便宜？
假设全租大车，需要：80÷30=2（辆）……20（人）
剩余的20人正好可以租一辆小车。
答：租2辆大车和1辆小车最便宜。
06
课堂练习
基础题：
2.34个同学去划船，每条小船限坐4人，租金5元；每条大船限6人，租金6元。怎样租船比较便宜？最少要花多少元？
假设全租大船，需要：34÷6=5（条）……4（人）
租5条大船和1条小船。
一共需要的费用：6×5+5=35（元）
答：租5条大船和1条小船比较便宜，最少要花35元。
06
课堂练习
提高题：
3.某公园的门票规定为每人5元，团体票40元一张，每张团体票最多可入园10人。现有三个单位，游园人数分别为6人，8人，9人，这三个单位分别怎样买门票使总门票费最省？
①6×5=30元，30元＜40元，所以第一个单位应该单独买票。
②8×5=40元，则第二个单位单独买票或买团体票都一样。
③9×5=45元，30元＞40元，所以第三个单位买团体票比较省钱。
06
课堂练习
拓展题：
4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？
①用1辆大客车，（120-45）÷25≈3（辆），那么还需要3辆中巴车，需要：1×70+3×40=190（元）。
②用2辆大客车，（120-45×2）÷25≈2（辆），那么还需要2辆中型客车，需要：2×70+2×40=220（元）。
06
课堂练习
拓展题：
4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？
③120÷45≈3（辆），只用3辆大客车，需要3×70=210（元）。
④120÷25≈5（辆），只用5辆中巴车需要：5×40=200（元）。
190＜200＜210＜220
答：用1辆大客车，3辆中巴车最便宜。
【知识技能类作业】
必做题：
1.12位老师带50名学生参观科技馆，怎样买票合算？
票价
成人票 10元
学生票 5元
团体票 6元
07
作业设计
方案一：分开购票
10×12+5×50=370（元）
方案二：12名教师与50名学生购团体票
（12+50）×6=372（元）
答：教师购成人票，学生购学生票比较合算。
【知识技能类作业】
必做题：
2.有甲、乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金160元。有58人怎样租车最便宜，需要多少钱？
07
作业设计
假设全租乙车，需要：58÷18=3（辆）……4（人）
安排剩余的4人和其中1辆乙车上的18人2辆甲车。
120×2+160×2=560（元）
答：租2辆乙车，2辆甲车费用最省钱，需要560元。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.有5个大人，6个小孩，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票（10人及10人以上）每张7元。他们怎样买票合算？
①分开购票 10×5+5×6=80（元）
②合购团体票 7×（6+5）=77（元）
③买一张团体票，另外一个小孩买学生票 7×（5+5）+5=75（元）
答：5个大人，5个小孩合购团体票，另外一个小孩买学生票最合理。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.迎宾客运公司告诉我们，大客车限坐60人，每辆租金1000元，中巴车限坐30人，每辆租金600元，某单位参加旅游的人数共321人，怎样租车最便宜？请设计一个方案，并计算出结果。
321÷60=5（辆）……21（人）
1000×5+600=5600（元）
答：租5辆大客车，一辆中巴车费用最少，需花5600元。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决租车问题了。
我还知道租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中租车问题的应用。
10
板书设计
租船问题
32÷6=5（条）……2（人）
租5条大船，剩下2人还要租1条小船。
30×5+24×1=174（元）
安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船。
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
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租船问题
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
经历在详细情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
01
02
培养学生建立数学模型的能力，能够将实际问题抽象为数学问题，并用数学语言表达。
03
提升学生运用数学语言进行沟通的能力，并能将所学知识应用于解决实际问题。
02
新知导入
它有帆，
但不是风筝。
它在水中航行，
但不是鱼。
它是什么？
（打一交通工具）
猜
一
猜
02
新知导入
公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？
学习任务一
阅读与理解
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
读一读，说说你知道了哪些信息？
限乘是什么意思？
03
任务一
小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人。
提
示
限乘指的是在交通工具上乘坐的人数限制。限乘对于保障公共安全、提高交通效率和便民出行有非常重要的意义。
小
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
要解决的问题是什么？
03
任务一
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
一共有32人。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}船的种类
限载人数
租金
大船
小船
6人
30元
4人
24元
学习任务二
分析与解答
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
我会租小船，因为小船的租金比大船的便宜。
虽然小船的租费便宜，但一条小船坐的人数也少呀。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
怎么比较两种船的租金？
应该算出每个座位的费用，从而判断哪种船便宜。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小
提
示
我们在判断哪种船便宜时，不能只看整条船的费用，还要考虑能乘坐的人数。
怎样列式计算小船和大船每个座位的租金？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小船：24÷4=6（元）
大船：30÷6=5（元）
大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。
租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
如果32人都只租大船，需要花多少钱？
32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6=180（元）
答：需要花180元。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
32÷6=5（条）……2（人）
多出的2人坐1条大船，空了4个位置。
你认为剩余的2人租一条什么船合适？
2个人租一条小船
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小
提
示
因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船的过程，我们把它叫做调整。
算一算这样租船的费用是多少？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
调整：租5条大船，剩下2人还要租1条小船。
30×5+24×1=174（元）
小船只坐了2人，会空出2个座位，没坐满。
思考：
如果不空座位，会不会更省钱？想一想，怎样来安排这2人？
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船，这样子就没有空位。
需要租4条大船，2条小船。
04
任务二
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
算一算这样租船的费用是多少？
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共需要的费用：120+48=168（元）
学习任务三
分析与解答
05
任务三
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
我们的这一种租船方案是不是最省钱的？你有办法验证吗？
可以列出所有的方案,算出租金，再比较。
05
任务三
学习任务：
分小组，用列表法将32人租船的所有方案都列出来，并算出租金，验证租4条大船，2条小船是不是最省钱的方法。
注意：按顺序列出所有方案，做到不重复、不遗漏。
05
任务三
有32人要租船游玩1小时。
大船
只数
小船
只数
搭乘人数
空位
钱数
6
0
6×6=36
6×30=180
4个
5
1
5×6+4=34
2个
5×30+24=174
4
2
4×6+2×4=32
0个
4×30+2×24=168
3
4
3×6+4×4=34
2个
3×30+4 ×24=186
2
5
2×6+5×4=32
0个
2×30+5×24=180
1
7
1×6+7×4=34
2个
1×30+7×24=198
0
8
8×4=32
0个
24×8=192
05
任务三
哪种方案最省钱？为什么？
方案3最省钱，因为没有空位。
方案5没有空位，为什么费用高一些？
租的大船比较少，也就是说便宜的大船租的少。
05
任务三
方案1大船租的最多，为什么费用不是最便宜的呢?
空余的座位较多。
解决这类问题，要考虑租哪种船便宜，还要还要尽量无空位或少空位，就能保证租船费用最便宜。
05
任务三
有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共需要的费用：120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
05
任务三
解决租船问题的步骤可以总结为四步：判断、假设、调整、结论。
步骤一：根据船的租金及限乘人数，先计算那种船的租金更便宜。
步骤二：再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
步骤三：如果没坐满，就在调整，调整时要做到尽量让船坐满。
步骤四：根据调整后船的数量计算出租金，即为最便宜的租金。
06
课堂练习
基础题：
1.有80名同学去滑冰，大车能坐30人，小车可坐20人，大车每辆50元，小车每辆35元，怎样租车最便宜？
假设全租大车，需要：80÷30=2（辆）……20（人）
剩余的20人正好可以租一辆小车。
答：租2辆大车和1辆小车最便宜。
06
课堂练习
基础题：
2.34个同学去划船，每条小船限坐4人，租金5元；每条大船限6人，租金6元。怎样租船比较便宜？最少要花多少元？
假设全租大船，需要：34÷6=5（条）……4（人）
租5条大船和1条小船。
一共需要的费用：6×5+5=35（元）
答：租5条大船和1条小船比较便宜，最少要花35元。
06
课堂练习
提高题：
3.某公园的门票规定为每人5元，团体票40元一张，每张团体票最多可入园10人。现有三个单位，游园人数分别为6人，8人，9人，这三个单位分别怎样买门票使总门票费最省？
①6×5=30元，30元＜40元，所以第一个单位应该单独买票。
②8×5=40元，则第二个单位单独买票或买团体票都一样。
③9×5=45元，30元＞40元，所以第三个单位买团体票比较省钱。
06
课堂练习
拓展题：
4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？
①用1辆大客车，（120-45）÷25≈3（辆），那么还需要3辆中巴车，需要：1×70+3×40=190（元）。
②用2辆大客车，（120-45×2）÷25≈2（辆），那么还需要2辆中型客车，需要：2×70+2×40=220（元）。
06
课堂练习
拓展题：
4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？
③120÷45≈3（辆），只用3辆大客车，需要3×70=210（元）。
④120÷25≈5（辆），只用5辆中巴车需要：5×40=200（元）。
190＜200＜210＜220
答：用1辆大客车，3辆中巴车最便宜。
【知识技能类作业】
必做题：
1.12位老师带50名学生参观科技馆，怎样买票合算？
票价
成人票 10元
学生票 5元
团体票 6元
07
作业设计
方案一：分开购票
10×12+5×50=370（元）
方案二：12名教师与50名学生购团体票
（12+50）×6=372（元）
答：教师购成人票，学生购学生票比较合算。
【知识技能类作业】
必做题：
2.有甲、乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金160元。有58人怎样租车最便宜，需要多少钱？
07
作业设计
假设全租乙车，需要：58÷18=3（辆）……4（人）
安排剩余的4人和其中1辆乙车上的18人2辆甲车。
120×2+160×2=560（元）
答：租2辆乙车，2辆甲车费用最省钱，需要560元。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.有5个大人，6个小孩，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票（10人及10人以上）每张7元。他们怎样买票合算？
①分开购票 10×5+5×6=80（元）
②合购团体票 7×（6+5）=77（元）
③买一张团体票，另外一个小孩买学生票 7×（5+5）+5=75（元）
答：5个大人，5个小孩合购团体票，另外一个小孩买学生票最合理。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.迎宾客运公司告诉我们，大客车限坐60人，每辆租金1000元，中巴车限坐30人，每辆租金600元，某单位参加旅游的人数共321人，怎样租车最便宜？请设计一个方案，并计算出结果。
321÷60=5（辆）……21（人）
1000×5+600=5600（元）
答：租5辆大客车，一辆中巴车费用最少，需花5600元。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决租车问题了。
我还知道租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中租车问题的应用。
10
板书设计
租船问题
32÷6=5（条）……2（人）
租5条大船，剩下2人还要租1条小船。
30×5+24×1=174（元）
安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船。
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine