第一单元 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
文档属性
| 名称 | 第一单元 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 269.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-05 11:00:24 | ||
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文档简介
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第一单元 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练
2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法
C．除法 D．不确定
2．已知算式□÷☆＝△，下列算式错误的是（ ）。
A．☆÷□＝△ B．□÷△＝☆
C．☆×△＝□ D．不确定
3．下面有关0的运算错误的是（ ）。
A．0÷8＝0 B．0＋8＝8
C．8×0＝8 D．8－0＝8
4．用不可以解决下面哪个问题？（ ）
A．一件短袖85元，小明的妈妈买了5件这样的短袖，一共要付多少钱？
B．一列火车平均每小时行驶，照这样计算，5小时能行驶多少千米？
C．动物园里有85只猴子，猴子的只数是大象的5倍，大象有多少只？
D．小军平均每分钟可以跳绳85下，5分钟可以跳多少下？
5．小丽参加环岛自行车比赛，根据下图信息写算式，下面错误的是（ ）。
每小时骑行25千米，5小时骑行125千米。
A．（千米） B．（千米）
C．（时） D．（千米/时）
二、填空题
6．求几个相同( )的和的简便运算，叫作( )。相乘的两个数叫作( )数，乘得的数叫作( )。乘法各部分间的关系是：
( )×( )＝积 因数＝( )÷另一个因数
7．“0”的自述。
大家好！我是“0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( )；( )等于( )时差会是我。我可以做加数，也可以做( )，还可以做( )和( )，就是不能做( )。
8．从560里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是7。这个整十数是( )。
9．在括号里填上合适的数。
48×( )＝192 864÷( )＝32 ( )÷90＝58
1980÷( )＝30 ( )×28＝336 ( )÷25＝40
10．把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
（1）△＋▲＝○ （2）■＋▲＝●
□÷■＝● ☆－△＝○
○－●＝◇ ●÷○＝◇
综合算式：____________________ 综合算式：____________________
请模仿上面的样子另写一组。
三、计算题
11．计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。
19×37 ☆672÷42 ☆208×67
四、解决问题
12．把一个数加上8，再乘8，然后除以8，再减去8，结果还是8，你知道这个数是多少吗？
13．福州到厦门全程约长，一辆汽车从福州开往厦门，以每小时的速度行驶了3小时。这时这辆汽车距离福州多少千米？距离厦门大约多少千米？
五、情境题
14．武术组的人数是田径组的几倍？
15．看图解答。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
参考答案
1．C
解析：
根据加、减法的互逆关系和乘、除法的互逆关系，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，据此解答即可。
除法是乘法的逆运算。
故答案为：C
2．A
解析：
除号左边的数是被除数，除号右边的数是除数，根据除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商，来判断解答。
A．☆÷□＝△，此算式错误。
B．□÷△＝☆，此算式正确。
C．☆×△＝□，此算式正确。
故答案为：A
3．C
解析：
根据有关0的计算方法分析各选项即可解答。
A．0÷8＝0，0除以任何一个不是0的数都得0；该选项正确；
B．0＋8＝8，0加任何一个数都得原数；该选项正确；
C．8×0＝8，0乘任何一个数都得0；该选项错误；
D．8－0＝8，任何一个数减0都得原数；该选项正确。
故答案为：C
4．C
解析：
对各个选项进行列式，然后进行判断，选择符合条件的选项。
A．根据“单价×数量＝总价”，列式为。
B．根据“速度×时间＝路程”，列式为。
C．根据题意可知，猴子的只数÷大象的只数。已知猴子的只数，那么大象的只数＝猴子的只数，列式为。
D．每分钟可以跳85下，5分钟跳的下数为。
故答案为：C。
5．B
解析：
速度×时间＝路程，路程÷速度×＝时间，路程÷时间＝速度，据此即可判断。
故答案为：B。
6． 加数 乘法 因数 积 因数 另一个因数 积
解析：
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法，例如3个4相加，也就是3×4＝12，相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积，例如3×4＝12，3和4为因数，12为积，因数×另一个因数＝积，因数＝积÷另一个因数，例如3×4＝12， 4＝12÷3。
由分析可知，求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。乘法各部分间的关系是：因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。
7． 任何数 0 任何数 被减数 减数 减数 乘数 被除数 除数
解析：
任何数加0等于任何数，任何数乘0等于0，任何数减0等于任何数，0除以任何一个非0数等于0，被减数等于减数时差等于0，0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，0做除数没有意义。
例如：5＋0＝5，15×0＝0，25－25＝0，15－0＝15，0÷12＝0。
8．70
被除数＝商×除数，被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
用○表示这个整十数，根据题意列出算式：（560－○）÷○＝7，560－○＝7×○，560＝8×○，○＝560÷8＝70。
9． 4 27 5220 66 12 1000
解析：
（1）（5）在乘法算式中，乘数×乘数＝积。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以已知的乘数即可。
（2）（4）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知被除数和商，求除数，直接用被除数除以商即可。
（3）（6）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知除数和商，求被除数，直接用除数乘商即可。
（1）192÷48＝4，所以48×4＝192。
（2）864÷32＝27，所以864÷27＝32。
（3）90×58＝5220，所以5220÷90＝58。
（4）1980÷30＝66，所以1980÷66＝30。
（5）336÷28＝12，所以12×28＝336。
（6）25×40＝1000，所以1000÷25＝40。
48×4＝192 864÷27＝32 5220÷90＝58
1980÷66＝30 12×28＝336 1000÷25＝40
10．（1）（△＋▲）－□÷■＝◇
（2）（■＋▲）÷（☆－△）＝◇
（△＋▲）×（□÷■）＝◇
解析：
将分步算式列成综合算式，要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是有上一道而来的，把相同数的式子带进去，不带换的数照原位抄下来，最后看需要不需要括号。第一小题求的是差，被减数是○，减数是●；○是△与▲的和，●是□与■的商，先算加法和除法，故需给加法算式加上小括号即可；第二小题求的是商，●是被除数，○是除数；●是■与▲的和，○是☆与△的差，先算加法和减法，需要加上小括号即可。最后仿照上面样子另写一组：求的是积，一个因数是○，另一个因数是●；○是△与▲的和，●是□与■的商，先算加法和除法，故需要加上小括号即可。
（1）（△＋▲）－□÷■
＝○－●
＝◇
即△＋▲＝○
□÷■＝●
○－●＝◇
综合算式：（△＋▲）－□÷■＝◇
（2）（■＋▲）÷（☆－△）
＝●÷○
＝◇
即■＋▲＝●
☆－△＝○
●÷○＝◇
综合算式：（■＋▲）÷（☆－△）＝◇
仿照上面样子另写一组如下：
△＋▲＝○
□÷■＝●
○×●＝◇
综合算式：（△＋▲）×（□÷■）＝◇
11．703；16；13936
解析：
笔算多位数乘两位数，先分别用第二个乘数个位、十位上的数去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘所得结果相加。
笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。
在乘法中，乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，我们可以积除以一个乘数，看是否等于另一个乘数来验算。
在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，我们可以用商乘除数，看是否等于被除数来验算。
19×37＝703 ☆672÷42＝16
验算：
☆208×67＝13936
验算：
12．8
解析：
根据题意，采用倒推的方法，从结果8开始，先加上8，再用所得的和乘8，再用所得的积除以8，最后减去8，据此列出带有小括号的算式进行计算，先算小括号里面的，再算括号外面的。据此解答。
（8＋8）×8÷8－8
＝16×8÷8－8
＝128÷8－8
＝16－8
＝8
答：这个数是8。
13．；
解析：
汽车与福州间的距离就是它已经行驶的路程，根据“速度×时间＝路程”，列式为。汽车与厦门间的距离就是它还没行驶的路程，可以利用未行驶的路程＝总路程－已经行驶的路程进行计算。
答：这时这辆汽车距离福州，距离厦门大约。
14．4倍
解析：
求一个数的几倍是多少，用乘法解决；求一个数是另一个数的几倍，用除法解决；要求武术组的人数是田径组的几倍，需先得到武术组和田径组的人数； 根据题意，将篮球组的男生人数和女生人数相加，计算出篮球组的人数，然后根据田径组的人数是篮球组的3倍，进而可得到田径组的人数； 接下来用武术组的人数除以田径组的人数，即可求出武术组的人数是田径组的几倍。
（人）
答：武术组的人数是田径组的4倍。
15．（1）12枝
（2）4瓶
（3）3枝
解析：
（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
（2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。
（3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。
（1）3×4＝12（枝）
答：4个花瓶里一共插了12枝花。
（2）12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
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第一单元 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练
2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法
C．除法 D．不确定
2．已知算式□÷☆＝△，下列算式错误的是（ ）。
A．☆÷□＝△ B．□÷△＝☆
C．☆×△＝□ D．不确定
3．下面有关0的运算错误的是（ ）。
A．0÷8＝0 B．0＋8＝8
C．8×0＝8 D．8－0＝8
4．用不可以解决下面哪个问题？（ ）
A．一件短袖85元，小明的妈妈买了5件这样的短袖，一共要付多少钱？
B．一列火车平均每小时行驶，照这样计算，5小时能行驶多少千米？
C．动物园里有85只猴子，猴子的只数是大象的5倍，大象有多少只？
D．小军平均每分钟可以跳绳85下，5分钟可以跳多少下？
5．小丽参加环岛自行车比赛，根据下图信息写算式，下面错误的是（ ）。
每小时骑行25千米，5小时骑行125千米。
A．（千米） B．（千米）
C．（时） D．（千米/时）
二、填空题
6．求几个相同( )的和的简便运算，叫作( )。相乘的两个数叫作( )数，乘得的数叫作( )。乘法各部分间的关系是：
( )×( )＝积 因数＝( )÷另一个因数
7．“0”的自述。
大家好！我是“0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( )；( )等于( )时差会是我。我可以做加数，也可以做( )，还可以做( )和( )，就是不能做( )。
8．从560里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是7。这个整十数是( )。
9．在括号里填上合适的数。
48×( )＝192 864÷( )＝32 ( )÷90＝58
1980÷( )＝30 ( )×28＝336 ( )÷25＝40
10．把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
（1）△＋▲＝○ （2）■＋▲＝●
□÷■＝● ☆－△＝○
○－●＝◇ ●÷○＝◇
综合算式：____________________ 综合算式：____________________
请模仿上面的样子另写一组。
三、计算题
11．计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。
19×37 ☆672÷42 ☆208×67
四、解决问题
12．把一个数加上8，再乘8，然后除以8，再减去8，结果还是8，你知道这个数是多少吗？
13．福州到厦门全程约长，一辆汽车从福州开往厦门，以每小时的速度行驶了3小时。这时这辆汽车距离福州多少千米？距离厦门大约多少千米？
五、情境题
14．武术组的人数是田径组的几倍？
15．看图解答。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
参考答案
1．C
解析：
根据加、减法的互逆关系和乘、除法的互逆关系，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，据此解答即可。
除法是乘法的逆运算。
故答案为：C
2．A
解析：
除号左边的数是被除数，除号右边的数是除数，根据除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商，来判断解答。
A．☆÷□＝△，此算式错误。
B．□÷△＝☆，此算式正确。
C．☆×△＝□，此算式正确。
故答案为：A
3．C
解析：
根据有关0的计算方法分析各选项即可解答。
A．0÷8＝0，0除以任何一个不是0的数都得0；该选项正确；
B．0＋8＝8，0加任何一个数都得原数；该选项正确；
C．8×0＝8，0乘任何一个数都得0；该选项错误；
D．8－0＝8，任何一个数减0都得原数；该选项正确。
故答案为：C
4．C
解析：
对各个选项进行列式，然后进行判断，选择符合条件的选项。
A．根据“单价×数量＝总价”，列式为。
B．根据“速度×时间＝路程”，列式为。
C．根据题意可知，猴子的只数÷大象的只数。已知猴子的只数，那么大象的只数＝猴子的只数，列式为。
D．每分钟可以跳85下，5分钟跳的下数为。
故答案为：C。
5．B
解析：
速度×时间＝路程，路程÷速度×＝时间，路程÷时间＝速度，据此即可判断。
故答案为：B。
6． 加数 乘法 因数 积 因数 另一个因数 积
解析：
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法，例如3个4相加，也就是3×4＝12，相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积，例如3×4＝12，3和4为因数，12为积，因数×另一个因数＝积，因数＝积÷另一个因数，例如3×4＝12， 4＝12÷3。
由分析可知，求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。乘法各部分间的关系是：因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。
7． 任何数 0 任何数 被减数 减数 减数 乘数 被除数 除数
解析：
任何数加0等于任何数，任何数乘0等于0，任何数减0等于任何数，0除以任何一个非0数等于0，被减数等于减数时差等于0，0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，0做除数没有意义。
例如：5＋0＝5，15×0＝0，25－25＝0，15－0＝15，0÷12＝0。
8．70
被除数＝商×除数，被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
用○表示这个整十数，根据题意列出算式：（560－○）÷○＝7，560－○＝7×○，560＝8×○，○＝560÷8＝70。
9． 4 27 5220 66 12 1000
解析：
（1）（5）在乘法算式中，乘数×乘数＝积。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以已知的乘数即可。
（2）（4）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知被除数和商，求除数，直接用被除数除以商即可。
（3）（6）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知除数和商，求被除数，直接用除数乘商即可。
（1）192÷48＝4，所以48×4＝192。
（2）864÷32＝27，所以864÷27＝32。
（3）90×58＝5220，所以5220÷90＝58。
（4）1980÷30＝66，所以1980÷66＝30。
（5）336÷28＝12，所以12×28＝336。
（6）25×40＝1000，所以1000÷25＝40。
48×4＝192 864÷27＝32 5220÷90＝58
1980÷66＝30 12×28＝336 1000÷25＝40
10．（1）（△＋▲）－□÷■＝◇
（2）（■＋▲）÷（☆－△）＝◇
（△＋▲）×（□÷■）＝◇
解析：
将分步算式列成综合算式，要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是有上一道而来的，把相同数的式子带进去，不带换的数照原位抄下来，最后看需要不需要括号。第一小题求的是差，被减数是○，减数是●；○是△与▲的和，●是□与■的商，先算加法和除法，故需给加法算式加上小括号即可；第二小题求的是商，●是被除数，○是除数；●是■与▲的和，○是☆与△的差，先算加法和减法，需要加上小括号即可。最后仿照上面样子另写一组：求的是积，一个因数是○，另一个因数是●；○是△与▲的和，●是□与■的商，先算加法和除法，故需要加上小括号即可。
（1）（△＋▲）－□÷■
＝○－●
＝◇
即△＋▲＝○
□÷■＝●
○－●＝◇
综合算式：（△＋▲）－□÷■＝◇
（2）（■＋▲）÷（☆－△）
＝●÷○
＝◇
即■＋▲＝●
☆－△＝○
●÷○＝◇
综合算式：（■＋▲）÷（☆－△）＝◇
仿照上面样子另写一组如下：
△＋▲＝○
□÷■＝●
○×●＝◇
综合算式：（△＋▲）×（□÷■）＝◇
11．703；16；13936
解析：
笔算多位数乘两位数，先分别用第二个乘数个位、十位上的数去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘所得结果相加。
笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。
在乘法中，乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，我们可以积除以一个乘数，看是否等于另一个乘数来验算。
在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，我们可以用商乘除数，看是否等于被除数来验算。
19×37＝703 ☆672÷42＝16
验算：
☆208×67＝13936
验算：
12．8
解析：
根据题意，采用倒推的方法，从结果8开始，先加上8，再用所得的和乘8，再用所得的积除以8，最后减去8，据此列出带有小括号的算式进行计算，先算小括号里面的，再算括号外面的。据此解答。
（8＋8）×8÷8－8
＝16×8÷8－8
＝128÷8－8
＝16－8
＝8
答：这个数是8。
13．；
解析：
汽车与福州间的距离就是它已经行驶的路程，根据“速度×时间＝路程”，列式为。汽车与厦门间的距离就是它还没行驶的路程，可以利用未行驶的路程＝总路程－已经行驶的路程进行计算。
答：这时这辆汽车距离福州，距离厦门大约。
14．4倍
解析：
求一个数的几倍是多少，用乘法解决；求一个数是另一个数的几倍，用除法解决；要求武术组的人数是田径组的几倍，需先得到武术组和田径组的人数； 根据题意，将篮球组的男生人数和女生人数相加，计算出篮球组的人数，然后根据田径组的人数是篮球组的3倍，进而可得到田径组的人数； 接下来用武术组的人数除以田径组的人数，即可求出武术组的人数是田径组的几倍。
（人）
答：武术组的人数是田径组的4倍。
15．（1）12枝
（2）4瓶
（3）3枝
解析：
（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
（2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。
（3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。
（1）3×4＝12（枝）
答：4个花瓶里一共插了12枝花。
（2）12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
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