第一单元 负数 基础卷
一、选择题
1.石家庄某天的气温是 -3℃ ~5℃,这天石家庄的温差是( )。
A.2℃ B.-2℃ C.8℃ D.-5℃
2.下面直线上,点N表示的数是( )。
A. B. C. D.
3.下面说法正确的个数是( )。
①一个数不是正数就是负数;
②-8 ℃和-18℃相比较,-18 ℃温度更高;
③大于-2.4小于3的整数有5个;
④某市某天的最高温度是17℃,最低温度是-3℃,这天的温差是14℃。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果浩浩从家向东行80米,记作+80米,那么他从家向( )行80米记作-80米。
A.西 B.南 C.北
5.笑笑把,﹣1,﹣0.1,1,写到数轴上的正确位置,( )离0最近。
A.﹣1 B.﹣0.1 C.0.3 D.1
6.如下图温度计所显示的温度是( )。
A.﹣15℃ B.﹣5℃ C.5℃ D.15℃
二、判断题
7.5不是正数,因为5前面没有“+”。
8.小于1的数只有0。( )
9.任意一个数,不是正数就是负数。( )
10.正数一定大于负数.( )
11.气温上升用正数表示,气温下降用负数表示。( )
12. 据宁夏气象台报道,今天的气温在零下2℃到零上15℃,请你用学过的正负数符号表示出来:2℃~15℃。( )
三、填空题
13.数轴上有四个数,O、A、B、C,这四个数中最大的是 ,最小的是 ,离表示O的点最近的是 :若有一个数D,它比B小,那它在B的 边(填左或右)。
14.比较大小:
125% 0 -0.3 12.5 ÷0.75 12.5
15.妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元,记作+80元,然后在超市用微信支付支出50元,记作 元,现在妈妈的微信钱包里还有 元。
16.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作+126℃,夜间的平均温度是零下150℃,记作 ℃。
17.在下面的数直线上,点B表示的数是,那么点A表示的数是 ,点C表示的数是 。
18.一家公司2023年的产值为900万元,比2022年的产值增长-10%,2022年这家公司的产值是 万元。
19. 将下列各数填入相应的圈中。
+3 -4.5 405 +2.25 -1 - 78.5 + 0 -
20. 淘气从家向东走20米,所在位置记为+20米,如果他从家出发先向东走25米,再向西走110米,所在的位置记作 米。
四、计算题
21.直接写出的得数
4.2÷0.07= 0.33-0.23= = ×÷ ×=
4.6+54= +×2= 1÷30%= 4÷-÷4=
22.递等式计算(请写出主要过程)
2.5×12.5×1.6×20%
五、作图题
23.下面每格代表10米,小明的起始位置在0处。
⑴小明先向西走4格到点A,在图上标出点A。
⑵小明再向东走50米到达点B,在图上标出点B。
⑶A点和B点到0处的距离分别是 米和 米。
24.小景一开始站在小树的位置,他向北走用正数表示,向南走用负数表示。他先走了+4米,再走了-8米,最后又走了+2米。请你用▲标出他现在的位置。(每两点之间的距离是1米)
25.与北京时间相比,比北京时间早记作“+”,晚记作“﹣”。请根据下面的提示,画出下面地区的时刻。
六、解决问题
26.无土栽培是近几年新兴的花卉栽培先进技术。某花卉无土栽培实验基地与员工宿舍在一条路上,以员工宿舍为起点,东面为正,西面为负。
(1)算一算,并在图中标出非洲菊基地的位置。
(2)甜甜从员工宿舍出来后,将她一天去的位置用数轴上的数分别表示为:-5,+4,-2,-4,+3,+6,-1,+5。她距离员工宿舍最远的位置在什么方向,有多少米?
27. 六(1)班第一小组同学的身高记录如下表。
学号 1 2 3 4 5 平均值
身高/cm 158 150 162 155
用正负数表示 +3 -5 -4 0
请补充完表格,并计算出5号同学的身高。
28.下面是商店今年上半年的盈亏情况,仿照示例将表填完整。
一月份:亏损360元 二月份:盈利5000元 三月份:盈利5600元
四月份:亏损1000元 五月份:盈利6200元 六月份:亏损1200元
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元 ﹣360 +5000
这个商店上半年是盈利还是亏损?
29.下面是六(2)班4人的身高情况。以他们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,填写下表。
学号 1号 2号 3号 4号
身高/cm 152 160 150 154
与平均身高相比/cm
答案解析部分
1.C
解:5-(-3)=8(℃)。
故答案为:C。
这天石家庄的温差=这天的最高温度-最低温度,正数减负数等于两个正数相加。
2.D
解:直线上,点N表示的数是-;
故答案为:D。
根据图示,每个小格表示,点N在0的左边第三个小格处,是负数,据此解答。
3.A
4.A
解:如果浩浩从家向东行80米,记作+80米,那么他从家向西行80米记作-80米。
故答案为:A。
根据正负数的相对性可知记作正的方向与记作负的方向相对,与东相对的是西,所以他从家向西行80米记作﹣80米。
5.B
解: >1>0>-0.1>-,-0.1离0最近。
故答案为:B。
正数>0>负数,1与0相距1个长度单位,-0.1与0相距0.1个长度单位,则-0.1离0最近。
6.B
解:温度计所显示的温度在0度以下,是-5℃。
故答案为:B。
正数和负数表示具有相反意义的量;零上温度记作正数,零下温度记作负数。
7.错误
解:5是正数,原题说法错误。
故答案为:错误。
负数的前面都带有“-”号,正数的前面带有“+”号或不带任何符号。
8.错误
解:小于1的数有整数部分是0的小数、有真分数、有负数,有无数个。
故答案为:错误。
小于1的数有无数个。
9.错误
解:任意一个数,不是正数,可能是负数,也可能是0。原题说法错误。
故答案为:错误。
0既不是正数,也不是负数。
10.正确
解:根据正、负数比较大小的方法,可得正数一定大于负数。原题说法正确。
故答案为:正确。
正数都大于0,负数都小于0,所有正数都大于负数。
11.正确
解:上升和下降是具有相反意义的量,气温上升用正数表示,气温下降用负数表示,原题干说法正确。
故答案为:正确。
正数和负数表示具有相反意义的量。
12.错误
零下2℃到零上15℃表示为:-2℃~15℃,原题说法错误。
故答案为:错误。
此题主要考查了正、负数的认识,0摄氏度以上称为零上温度,用正数表示,0摄氏度以下称为零下温度,用负数表示,据此解答。
13.A;B;C;左
解:这四个数中最大的是A,最小的是B,离表示O的点最近的是C:
若有一个数D,它比B小,那它在B的左边。
故答案为:A;B;C;左。
数轴上的数从左到右依次增大,在数轴上,右边的数总比左边的数大。
14.<;=;>;>
解:=21÷7=3,=3.6,所以<;
=5÷4=1.25,125%=1.25,所以=125%;
0>-0.3;
因为0.75<1,所以12.5÷0.75>12.5。
故答案为:<;=;>;>。
分数化成小数,用分数的分子除以分母,然后再比较大小;
正数>0>负数;
一个数(0和负数除外)除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数。
15.-50;530
解:在超市用微信支付支出50元,记作-50元,现在妈妈的微信钱包里还有:
500+8-50
=580-50
=530(元)。
故答案为:-50;530。
正数和负数表示具有相反意义的量;收入记作正数,支出记作负数,现在妈妈的微信钱包里还有的钱数=妈妈原来微信余额+收到的微信红包-支出的钱数。
16.-150
解:零下150℃,记作-150℃。
故答案为:-150。
正数和负数表示具有相反意义的量,零上温度记作正数,零下温度记作负数。
17.- ;
解:点A表示的数是- ;点C表示的数是:
÷2×3
=×3
=。
故答案为:- ;。
正数和负数表示具有相反意义的量,A点和B点分别在与0相等距离左右两侧, 点B表示的数是 ,则点A表示的数是-;点C表示的数=点B表示的数÷B所占的份数×C占的份数。
18.1000
解:增长-10%就是下降了10%,
900÷(1-10%)
=900÷0.9
=1000(万元)
故答案为:1000。
2023年的产值÷对应2022年产值的百分比=2022年这家公司的产值。
19.
解:+3:正整数,-4.5:负小数,405:正整数,+2.25:正小数,-1:负整数,
-:负分数,78.5:正小数,+:正分数,0:零,:负分数;
故答案为:正数:+3,405,+2.25,78.5,+;负数:-4.5,-1,-,。
正数是比0大的数,正数可以在数字前加上正号(+)来表示,但通常情况下正号会被省略;负数是小于0的数,负数在数字前加上负号(-)来表示。
20.-85
解:110-25=85,所在的位置记作-85米。
故答案为:-85。
先向东走25米记作+25米,再向西走110米,记作-110米,所在的位置记作-85米。
21.
4.2÷0.07=60 0.33-0.23=0.1 =0.008 ×÷ ×=
4.6+54=58.6 +×2= 1÷30%= 4÷-÷4= 5.8
含有百分数的计算,把百分数化成分数或小数,然后再计算;一个非0的数除以一个分数,等于这个数乘它的倒数;分数乘分数,能约分的先约分,然后分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
22.解:2.5×12.5×1.6×20%
=2.5×12.5×1.6×0.2
=2.5×0.4×(12.5×0.8)
=1×10
=10
=
=
=20×
=45
=
=3
=
=
=
=
第一题:先把百分数化成小数,再把2.5×12.5×1.6×0.2改写成2.5×0.4×(12.5×0.8),再按运算顺序进行计算;
第二题:根据积不变规律,把 改写成,再利用乘法分配律进行简便运算;
第三题:按运算顺序计算,有括号的先算括号里面的,有小括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;
第四题:先把百分数、小数化成分数,即 改写成,再利用乘法分配律进行简便运算。
23.解:
A点和B点到0处的距离分别是40米和10米。
(1)向西走4格就是由0出发向左边的走4格,据此标出点A在-4的位置上。
(2)再向东走就是再向右边走,走50米就是走了5格,所以再从点A向右数5格标出点B即可;点B在1的位置上。
(3)A点距0处有4格,所以距离0有40米;B点距0处有1格,所以距离0有10米。
24.解:
站在小树的位置先走了+4米,走到A的位置,再走了-8米,走到B的位置,最后又走了+2米,走到C的位置。
25.
巴黎的时间=北京的时间-巴黎比北京晚的时间;悉尼的时间=北京的时间+悉尼比北京早的时间。据此作答即可。
26.(1)解:50×6=300(米)
300÷2=150(米)
45×10=450(米)
450÷150=3(格)
所以非洲菊基地的位置如下:
(2)解:6×150=900(米)
答:她距离员工宿舍最远的位置在员工宿舍东面,有 900 米。
(1)员工宿舍到百合基地的距离=奇奇每分走的距离×从员工宿舍到百合基地走的时间,从图中可以看出图中员工宿舍与百合基地之间有2格,那么1格表示的距离=员工宿舍到百合基地的距离÷2,员工宿舍到非洲菊基地的距离=聪聪每分走的距离×从员工宿舍到非洲菊基地走的时间,那么图中员工宿舍与非洲菊基地之间的格子数=员工宿舍到非洲菊基地的距离÷1格表示的距离,据此作图即可;
(2)看数字前面的符号,数字越大,距离员工宿舍越远,据此作答即可。
27.解:158-3=155(cm)
162-155=7(cm),162>155,所以记作+7;
155-4=151(cm);
155×5-158-150-162-151
=775-158-150-162-151
=467-162-151
=305-151
=154(cm)
155-154=1(cm),154<155,所以记作-1。
学号 1 2 3 4 5 平均值
身高/cm 158 150 162 151 154 155
用正负数表示 +3 -5 +7 -4 -1 0
根据1号同学的记录数据可知标准身高=1号同学的身高-用正负数表示的数=158-3=155cm;3号同学的身高>标准身高,所以应该记为“+”,即3号同学的身高-标准身高=162-155=7cm,用正负数表示的数为+7;4号同学的身高用正负数表示记作负数,说明4号同学的身高比标准身高矮4cm,所以4号同学的身高=标准身高-矮的身高=155-4=151cm;
平均值×人数=5人的总身高,平均值×人数-1号身高-2号身高-3号身高-4号身高=5号身高,5号身高小于标准身高,所以用正负数表示应该记作负数,标准身高-5号身高=155-154=1cm,用正负数表示的数为-1。
28.解:
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元 ﹣360 +5000 +5600 -1000 +6200 -1200
盈利:5000+5600+6200=16800(元)
亏损:360+1000+1200=2560(元)
16800>2560
答:这个商店上半年是盈利的。
盈利的钱数相加的和就是上半年盈利的钱数,亏损的钱数相加的和就是上半年亏损的钱数,
上半年盈利的钱数>上半年亏损的钱数,说明这个商店上半年是盈利的。
29.解:(152+160+150+154)÷4
=616÷4
=154(厘米)
154厘米是平均身高,记作0米,
152厘米比154厘米少2厘米,记作-2厘米,
160厘米比154厘米多6厘米,记作+6厘米,
150厘米比154厘米少4厘米,记作-4厘米,
154厘米和154厘一样,记作0厘米,
学号 1号 2号 3号 4号
身高/cm 152 160 150 154
与平均身高相比/cm -2 +6 -4 0
一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数;超过平均数的数用正数表示,小于平均数的数用负数表示。