第一单元 观察物体（三） 基础卷 --2024-2025学年人教版五年级数学下册试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 观察物体（三） 基础卷 --2024-2025学年人教版五年级数学下册试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 636.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-06 09:25:16 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 观察物体（三） 基础卷
一、选择题
1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（ ）个小立方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下面各图都是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形。其中，能和右图①一起拼成右图②的立体图形是( )
A． B．
C． D．
3．用同样的小正方体摆成一个几何体，已知从上面看到的是，从前面看到的是，则从左面看到的是（ ）。
A． B． C．
4． 一个物体从前面、右面看到的形状都如下图，且这个物体由6个小正方体摆成，那么从上面看该物体的形状是( )。
A． B． C．
5．下面的立体图形都是由3个相同的正方体摆成的。如果从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
6．笑笑用几个相同的小正方体搭成一个立体图形后，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少用（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7
7．用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，需要（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．7 D．8
9．用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
10．一个立体图形从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，从前面看到的是 ，这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（ ）
12．从正面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最多需要4个相同方块。（ ）
13．从正面看到的图形是。从左面看到的图形是，这个立体图形最多需要5个小立方体。（ ）
14．一个物体从前面看到的图形是，这个物体最少要用5个小正方体搭。（ ）
15．一个立体图形，从不同的方向观察到的平面图形的形状一定不同。（ ）
16．从上面看到的形状是。（ ）
三、填空题
17．从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是： 。
18． 如图，从 面看到的图形是，从 面看到的是，从 面看到的图形是。
19．给添上一个小正方体，若从上面看到的形状不变，则有 种添法；若从左面看到的形状不变，则有 种添法。(小正方体之间至少有一个面相接)
20． 如图 ，从前面和从 面看到的不一样。
21．下面图形是由 个小正方体搭成，如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有 种添法。
22．下面各图分别是从哪个方向看到的？(填“前”“上”或“左”)
面
面
面
面
面
面
23．[温州市改编]看图填空。
① 和 从前面看到的图形相同。
②从左面看到的图形是的有 。
③ 从前面和右面看到的图形相同。
24．上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有 ；从左面看到的图形是的有 ；从上面看到的图形的有 。(填序号)
25．棋桌上有一些摞起来的棋子，棋子有黑白两种颜色，从上面、右面和左面观察这些棋子如图，这些棋子一共有 个，黑子有 个，白子有 个。
26．一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体。
27． (几何直观)给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。
（1）若从上面看形状不变，则有 种不同的摆放方法。
（2）若从前面看形状不变，则有 种不同的摆放方法。
四、计算题
28．直接写出得数。
7.1+0.3= 0.6×1.5= 9.6÷3=
0.84÷0.4= 2.5×40= 10-4.55=
0.77÷0.1×10= 7.5+0÷15= 1.42÷（5×1.42）=
（ ）÷6=1.02 5.6×0.3÷5.6×0.3= （1.5a-a）×4=
29．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
14.8＋5.2×0.5÷10 1.01×7.8－7.8×0.01 1.25×208
五、操作题
30．如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
31．如下图是由几个大小相同的小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的该立体图形的形状。
答案解析部分
1．B
解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要6个小立方体。
故答案为：B。
根据从左面看到的图形可知，图形有2层，根据从正面看到的图形可以判断下层至少需要4个正方体，上层至少需要2个正方体，所以至少需要6个小立方体。
2．C
解：能和右图①一起拼成右图②的立体图形是C项中的图。
故答案为：C。
把每个选项中的图形补在①中，然后观察是否和②一样即可。
3．C
解：这个几何体是，所以从左面看到的是。
故答案为：C。
先根据上面看到的图形确定最下面一层正方体，然后根据从前面看到的图形确定几何体，最后从左面观察几何体即可。
4．B
解：从前面看到的图形为，说明 该物体的有两层三列；
从右面看到的图形为，说明 该物体的有两层三行；
所以从上面看到的图形，至少有三行三列。
所以，符合条件的图形为：
故答案为：B。
分析立体图形从前面看和从右面看的图形， 推断出立体图形层数、列数、行数；从而判断从上面看到的图形是有几行几列，再与选项中的图形进行比较即可解答。
5．A
解：这个立体图形是图形A。
故答案为：A。
先根据从上面看到的图形确定最下面一层的正方体，然后再根据从前面看到的图形确定这个立体图形。
6．A
解：4＋1=5（个），如图所示：。
故答案为：A。
这个立体图形下面一层有4个正方体，上面一层一个正方体，在下面一层后面一排左侧一个的上面。
7．C
解：如图所示：，一共需要8个小正方体。
故答案为：C。
先根据从上面看的图形确定最下层的正方体，然后结合从前面看和从右面看的图形摆上面的正方体即可。
8．D
解：解：用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有8种不同的摆法。
故答案为：D。
如图，共8种不同的摆法。
9．C
解： 用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，可以得出这个立体图形是，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
根据从正面看到的图形可得这个立体图形有两层，上层有1个正方体位于左侧；从上面看到的图形可得出这个立体图形最前排有3个小正方体，后一排有1个小正方体，即可确定出这个立体图形的形状，即上层有1个小正方体位于前排最左侧；下层有4个小正方体且前排有3个小正方体，后排有1个小正方体位于中间；进而即可得出从左面看到的图形。
10．B
这个立体图形是图形B，故答案为：B。
从上面看到的图形可以确定立体图形的位置是，结合从前面看到的图形，可以确定，再结合从左面看到的图形，可以确定立体图形的位置是，即B。
11．正确
解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
12．错误
解：拼搭这个组合体最少需要4个相同方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
拼搭这个组合体最多需要相同方块的个数无法确定。
13．错误
这个立体图形最多需要7个小立方体；
故答案为：错误。
最多的情况有里外两行，里面一行有3个小立方体；外面一行有上下两层立方体，上面一层有1个立方体在中间，下面一层有3个立方体。
14．正确
解：从前面看到5个小正方体，所以最少要用5个小正方体搭，原题说法正确。
故答案为：正确。
考虑搭这个物体所用的正方体个数最少，就使从前面看到的图形后面都没有小正方体；据此解答。
15．错误
解：一个立体图形，从不同的方向观察到的平面图形的形状可能不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
例如从不同的方向观察一个正方体，那么观察到的图形都是相同的。由此判断即可。
16．错误
解：从上面看到的形状是，原题说法错误。
故答案为：错误。
从上面看到两竖列，这两竖列都是有一个小正方形。
17．①②④⑥
从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：①②④⑥ .
故答案为：①②④⑥ .
从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到三个正方形，说明这个图形有一列是3个正方体，或两列相加是3个正方体；从上面看到四个正方形，说明这个图形由4个正方体组成，据此解答.
18．左；右；正或前或上
解：从左面看到的图形是，从右面看到的是，从正或前或上面看到的图形是。
故答案为：左；右；正或前或上。
图中，正方体在球的左边，如果只看到正方形，说明把球挡住了，那么就是从左面看到的；
如果看到圆在正方形的上面，说明球在正方形的前面，那么就是从右面看到的；
如果看到圆在正方形的右面，那么就是从正或前或上面看到的。
19．5；4
解：从上面看到的形状不变，则有5种添法；
若从左面看到的形状不变，则有4种添法。
故答案为：5；4。
第一空：添的小正方体放在那个小正方体的上面，从上面看到的形状都不变；
第二空：最右边有1个添的地方，右上角的地方可以添的地方有3处，一共有4种添法。
20．左
解：从前面看是
从左边看是
故答案为：左。
观察图形，从前、上、右三个面看都是，只有从左边看是。
21．7；7
解：图形是由7个小正方体搭成，如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有7种添法。
故答案为：7；7。
分层数出小正方体的个数，注意隐藏的不要漏数。添加一个正方体且从前面看到的形状不同，这个正方体可以添加在下层三个的前面或后面，这样有6种；还可以添加在上层的前面；所以共有7种添法。
22．上；左；前；前；左；上
解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是；
从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
故答案为：上；左；前；前；左；上。
从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据画出的图形判断观察的方向。
23．②；④；①③④；④
解：①中，②和④从前面看到的图形相同；
②中从左面看到的图形是的有①③④；
③中，④从前面和右面看到的图形相同。
故答案为：②；④；①③④；④。
②和④从前面看到的图形都是。
从左面观察几何体，②从左面看到的图形是，不符合题意。
④从前面和右面看到的图形都是。
24．2、4；2、3；1、4
解：上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有2、4；
从左面看到的图形是的有2、3；
从上面看到的图形是的有1、4。
故答案为：2、4；2、3；1、4。
确定从前面看的形状：从前面看，形状是一个正方形在三个正方形的中间上方，满足这个条件的图形有2、4；
确定从左面看的形状：从左面看，形状是一个正方形在两个正方形的左侧上方，满足这个条件的图形有2、3；
确定从上面看的形状：从上面看，形状是一个正方形在三个正方形的中间上方，满足这个条件的图形有1、4。
25．14；7；7
解：4+5+5=14(个)，黑子有2+2+3=7(个)，白子有2+3+2=7(个)
因此棋子一共有14个，黑子有7个，白子由7个。
故答案为：14；7；7.
由图可知，最前面一摞共有4个棋子，有2个黑棋子和2个白棋子；左侧一摞有5个棋子，有2个黑棋子和3个白棋子；右侧后面的一摞有5个棋子，有3个黑棋子和2个白棋子。所以棋子总数为4+5+5=14(个)，黑子有2+2+3=7(个)，白子有2+3+2=7(个)。
26．13；9
解：6+5+2=13（个）
6+2+1=9（个）
故答案为：13，9。
最底层最多有6个小正方体，中间层最多有5个小正方体，最顶层最多有2个小正方体，相加即为最多需要多少个小正方体；最底层最少有6个小正方体，中间层最少有2个小正方体，最顶层最少有1个小正方体，相加即为最少需要多少个小正方体。
27．（1）4
（2）6
解：（1）如图：若从上面看形状不变，有4种不同的摆放方法：
（2）如图：若从前面看形状不变，有6种不同的摆放方法：
故答案为：（1）4；（2）6。
（1）如果从上面观察到的形状不变，添加的小正方体可以放在任意一个原有的小正方体上面；
（2）如果从前面观察到的形状不变，可以在图中正方体的前面和后面的位置分别添加1个小正方体，摆放方法有6种。
28．
7.1+0.3=7.4 0.6×1.5=0.9 9.6÷3=3.2
0.84÷0.4=2.1 2.5×40=100 10-4.55=5.45
0.77÷0.1×10=77 7.5+0÷15=7.5 1.42÷（5×1.42）=0.2
6.12÷6=1.02 5.6×0.3÷5.6×0.3=0.09 （1.5a-a）×4=2a
计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
29．解：14.8＋5.2×0.5÷10
＝14.8＋2.6÷10
＝14.8＋0.26
＝15.06
1.01×7.8－7.8×0.01
＝（1.01－0.01）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
1.25×208
＝1.25×（200＋8）
＝1.25×200＋1.25×8
＝250＋10
＝260
先算乘除法，再算加法；
运用乘法分配律变成（1.01－0.01）×7.8，先算括号里面的，再算括号外面的；
把208分成200＋8，运用乘法分配律分别与1.25相乘后，再把所得的积相加。
30．
从正面看到共4层，下层4个正方体，2层靠右3个正方体，3层靠右2个正方体，4层靠右1个正方体；从左面看到共4层，下层3个正方体，2层靠左2个正方体，3层和4层靠左都是1个正方体。
31．解：
每一行和每一列看小正方形个数的最大值即可。故从正面看，从左到右第一列为1个小正方形，第二列为3个小正方形，第三列为1个小正方形；从左面看，从左到右第一列为3个小正方形，第二列为2个小正方形，第三列为0个小正方形，据此画图即可。
一、选择题
1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（ ）个小立方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下面各图都是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形。其中，能和右图①一起拼成右图②的立体图形是( )
A． B．
C． D．
3．用同样的小正方体摆成一个几何体，已知从上面看到的是，从前面看到的是，则从左面看到的是（ ）。
A． B． C．
4． 一个物体从前面、右面看到的形状都如下图，且这个物体由6个小正方体摆成，那么从上面看该物体的形状是( )。
A． B． C．
5．下面的立体图形都是由3个相同的正方体摆成的。如果从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
6．笑笑用几个相同的小正方体搭成一个立体图形后，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少用（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7
7．用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，需要（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．7 D．8
9．用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
10．一个立体图形从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，从前面看到的是 ，这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（ ）
12．从正面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最多需要4个相同方块。（ ）
13．从正面看到的图形是。从左面看到的图形是，这个立体图形最多需要5个小立方体。（ ）
14．一个物体从前面看到的图形是，这个物体最少要用5个小正方体搭。（ ）
15．一个立体图形，从不同的方向观察到的平面图形的形状一定不同。（ ）
16．从上面看到的形状是。（ ）
三、填空题
17．从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是： 。
18． 如图，从 面看到的图形是，从 面看到的是，从 面看到的图形是。
19．给添上一个小正方体，若从上面看到的形状不变，则有 种添法；若从左面看到的形状不变，则有 种添法。(小正方体之间至少有一个面相接)
20． 如图 ，从前面和从 面看到的不一样。
21．下面图形是由 个小正方体搭成，如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有 种添法。
22．下面各图分别是从哪个方向看到的？(填“前”“上”或“左”)
面
面
面
面
面
面
23．[温州市改编]看图填空。
① 和 从前面看到的图形相同。
②从左面看到的图形是的有 。
③ 从前面和右面看到的图形相同。
24．上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有 ；从左面看到的图形是的有 ；从上面看到的图形的有 。(填序号)
25．棋桌上有一些摞起来的棋子，棋子有黑白两种颜色，从上面、右面和左面观察这些棋子如图，这些棋子一共有 个，黑子有 个，白子有 个。
26．一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体。
27． (几何直观)给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。
（1）若从上面看形状不变，则有 种不同的摆放方法。
（2）若从前面看形状不变，则有 种不同的摆放方法。
四、计算题
28．直接写出得数。
7.1+0.3= 0.6×1.5= 9.6÷3=
0.84÷0.4= 2.5×40= 10-4.55=
0.77÷0.1×10= 7.5+0÷15= 1.42÷（5×1.42）=
（ ）÷6=1.02 5.6×0.3÷5.6×0.3= （1.5a-a）×4=
29．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
14.8＋5.2×0.5÷10 1.01×7.8－7.8×0.01 1.25×208
五、操作题
30．如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
31．如下图是由几个大小相同的小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的该立体图形的形状。
答案解析部分
1．B
解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要6个小立方体。
故答案为：B。
根据从左面看到的图形可知，图形有2层，根据从正面看到的图形可以判断下层至少需要4个正方体，上层至少需要2个正方体，所以至少需要6个小立方体。
2．C
解：能和右图①一起拼成右图②的立体图形是C项中的图。
故答案为：C。
把每个选项中的图形补在①中，然后观察是否和②一样即可。
3．C
解：这个几何体是，所以从左面看到的是。
故答案为：C。
先根据上面看到的图形确定最下面一层正方体，然后根据从前面看到的图形确定几何体，最后从左面观察几何体即可。
4．B
解：从前面看到的图形为，说明 该物体的有两层三列；
从右面看到的图形为，说明 该物体的有两层三行；
所以从上面看到的图形，至少有三行三列。
所以，符合条件的图形为：
故答案为：B。
分析立体图形从前面看和从右面看的图形， 推断出立体图形层数、列数、行数；从而判断从上面看到的图形是有几行几列，再与选项中的图形进行比较即可解答。
5．A
解：这个立体图形是图形A。
故答案为：A。
先根据从上面看到的图形确定最下面一层的正方体，然后再根据从前面看到的图形确定这个立体图形。
6．A
解：4＋1=5（个），如图所示：。
故答案为：A。
这个立体图形下面一层有4个正方体，上面一层一个正方体，在下面一层后面一排左侧一个的上面。
7．C
解：如图所示：，一共需要8个小正方体。
故答案为：C。
先根据从上面看的图形确定最下层的正方体，然后结合从前面看和从右面看的图形摆上面的正方体即可。
8．D
解：解：用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有8种不同的摆法。
故答案为：D。
如图，共8种不同的摆法。
9．C
解： 用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，可以得出这个立体图形是，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
根据从正面看到的图形可得这个立体图形有两层，上层有1个正方体位于左侧；从上面看到的图形可得出这个立体图形最前排有3个小正方体，后一排有1个小正方体，即可确定出这个立体图形的形状，即上层有1个小正方体位于前排最左侧；下层有4个小正方体且前排有3个小正方体，后排有1个小正方体位于中间；进而即可得出从左面看到的图形。
10．B
这个立体图形是图形B，故答案为：B。
从上面看到的图形可以确定立体图形的位置是，结合从前面看到的图形，可以确定，再结合从左面看到的图形，可以确定立体图形的位置是，即B。
11．正确
解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
12．错误
解：拼搭这个组合体最少需要4个相同方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
拼搭这个组合体最多需要相同方块的个数无法确定。
13．错误
这个立体图形最多需要7个小立方体；
故答案为：错误。
最多的情况有里外两行，里面一行有3个小立方体；外面一行有上下两层立方体，上面一层有1个立方体在中间，下面一层有3个立方体。
14．正确
解：从前面看到5个小正方体，所以最少要用5个小正方体搭，原题说法正确。
故答案为：正确。
考虑搭这个物体所用的正方体个数最少，就使从前面看到的图形后面都没有小正方体；据此解答。
15．错误
解：一个立体图形，从不同的方向观察到的平面图形的形状可能不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
例如从不同的方向观察一个正方体，那么观察到的图形都是相同的。由此判断即可。
16．错误
解：从上面看到的形状是，原题说法错误。
故答案为：错误。
从上面看到两竖列，这两竖列都是有一个小正方形。
17．①②④⑥
从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：①②④⑥ .
故答案为：①②④⑥ .
从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到三个正方形，说明这个图形有一列是3个正方体，或两列相加是3个正方体；从上面看到四个正方形，说明这个图形由4个正方体组成，据此解答.
18．左；右；正或前或上
解：从左面看到的图形是，从右面看到的是，从正或前或上面看到的图形是。
故答案为：左；右；正或前或上。
图中，正方体在球的左边，如果只看到正方形，说明把球挡住了，那么就是从左面看到的；
如果看到圆在正方形的上面，说明球在正方形的前面，那么就是从右面看到的；
如果看到圆在正方形的右面，那么就是从正或前或上面看到的。
19．5；4
解：从上面看到的形状不变，则有5种添法；
若从左面看到的形状不变，则有4种添法。
故答案为：5；4。
第一空：添的小正方体放在那个小正方体的上面，从上面看到的形状都不变；
第二空：最右边有1个添的地方，右上角的地方可以添的地方有3处，一共有4种添法。
20．左
解：从前面看是
从左边看是
故答案为：左。
观察图形，从前、上、右三个面看都是，只有从左边看是。
21．7；7
解：图形是由7个小正方体搭成，如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有7种添法。
故答案为：7；7。
分层数出小正方体的个数，注意隐藏的不要漏数。添加一个正方体且从前面看到的形状不同，这个正方体可以添加在下层三个的前面或后面，这样有6种；还可以添加在上层的前面；所以共有7种添法。
22．上；左；前；前；左；上
解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是；
从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
故答案为：上；左；前；前；左；上。
从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据画出的图形判断观察的方向。
23．②；④；①③④；④
解：①中，②和④从前面看到的图形相同；
②中从左面看到的图形是的有①③④；
③中，④从前面和右面看到的图形相同。
故答案为：②；④；①③④；④。
②和④从前面看到的图形都是。
从左面观察几何体，②从左面看到的图形是，不符合题意。
④从前面和右面看到的图形都是。
24．2、4；2、3；1、4
解：上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有2、4；
从左面看到的图形是的有2、3；
从上面看到的图形是的有1、4。
故答案为：2、4；2、3；1、4。
确定从前面看的形状：从前面看，形状是一个正方形在三个正方形的中间上方，满足这个条件的图形有2、4；
确定从左面看的形状：从左面看，形状是一个正方形在两个正方形的左侧上方，满足这个条件的图形有2、3；
确定从上面看的形状：从上面看，形状是一个正方形在三个正方形的中间上方，满足这个条件的图形有1、4。
25．14；7；7
解：4+5+5=14(个)，黑子有2+2+3=7(个)，白子有2+3+2=7(个)
因此棋子一共有14个，黑子有7个，白子由7个。
故答案为：14；7；7.
由图可知，最前面一摞共有4个棋子，有2个黑棋子和2个白棋子；左侧一摞有5个棋子，有2个黑棋子和3个白棋子；右侧后面的一摞有5个棋子，有3个黑棋子和2个白棋子。所以棋子总数为4+5+5=14(个)，黑子有2+2+3=7(个)，白子有2+3+2=7(个)。
26．13；9
解：6+5+2=13（个）
6+2+1=9（个）
故答案为：13，9。
最底层最多有6个小正方体，中间层最多有5个小正方体，最顶层最多有2个小正方体，相加即为最多需要多少个小正方体；最底层最少有6个小正方体，中间层最少有2个小正方体，最顶层最少有1个小正方体，相加即为最少需要多少个小正方体。
27．（1）4
（2）6
解：（1）如图：若从上面看形状不变，有4种不同的摆放方法：
（2）如图：若从前面看形状不变，有6种不同的摆放方法：
故答案为：（1）4；（2）6。
（1）如果从上面观察到的形状不变，添加的小正方体可以放在任意一个原有的小正方体上面；
（2）如果从前面观察到的形状不变，可以在图中正方体的前面和后面的位置分别添加1个小正方体，摆放方法有6种。
28．
7.1+0.3=7.4 0.6×1.5=0.9 9.6÷3=3.2
0.84÷0.4=2.1 2.5×40=100 10-4.55=5.45
0.77÷0.1×10=77 7.5+0÷15=7.5 1.42÷（5×1.42）=0.2
6.12÷6=1.02 5.6×0.3÷5.6×0.3=0.09 （1.5a-a）×4=2a
计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
29．解：14.8＋5.2×0.5÷10
＝14.8＋2.6÷10
＝14.8＋0.26
＝15.06
1.01×7.8－7.8×0.01
＝（1.01－0.01）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
1.25×208
＝1.25×（200＋8）
＝1.25×200＋1.25×8
＝250＋10
＝260
先算乘除法，再算加法；
运用乘法分配律变成（1.01－0.01）×7.8，先算括号里面的，再算括号外面的；
把208分成200＋8，运用乘法分配律分别与1.25相乘后，再把所得的积相加。
30．
从正面看到共4层，下层4个正方体，2层靠右3个正方体，3层靠右2个正方体，4层靠右1个正方体；从左面看到共4层，下层3个正方体，2层靠左2个正方体，3层和4层靠左都是1个正方体。
31．解：
每一行和每一列看小正方形个数的最大值即可。故从正面看，从左到右第一列为1个小正方形，第二列为3个小正方形，第三列为1个小正方形；从左面看，从左到右第一列为3个小正方形，第二列为2个小正方形，第三列为0个小正方形，据此画图即可。