第一单元 观察物体（三） 培优卷 --2024-2025学年人教版五年级数学下册试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 观察物体（三） 培优卷 --2024-2025学年人教版五年级数学下册试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 271.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-06 09:26:06 | ||
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文档简介
第一单元 观察物体（三） 培优卷
一、选择题
1．冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个几何体由( )个小正方体组成。
A．6 B．7 C．8
2．一个几何体从上面看到的形状是（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），这个几何体从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
3．用若干个完全相同的小正方体搭成一个物体，这个物体从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体由（ ）个小正方体组成。
A．5 B．6 C．7
4．小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图
小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
5．小明用6个同样的小正方体摆成一个几何体，如果他从前面和上面看到的图形都是，那么他从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（ ）个小立方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．用 5 个正方体搭成一个立体图形， 从正面看是， 从上面看是， 从右面看是， 这个立体图形是( )。
A． B． C． D．
8．用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
9．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）
10．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（ ）
11．一个物体从前面看到的图形是，这个物体最少要用5个小正方体搭。（ ）
12．一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。（ ）
三、填空题
13．一个立体图形从上面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要 个小正方体。
14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要 个小正方体才能摆成。
15． 如图是由 个小正方体搭成的。
16． 下列说法正确的是 （不定项）
A．两个连续自然数相乘，积一定是偶数
B．两个分数的大小相等，它们的分数单位也相等
C．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高
D．一个几何体如果从正面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定就是
17．一个用小正方体摆成的几何体。从前面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用 个小正方体，最多用 个小正方体。
18．一个立体图形，从不同方向观察，看到的形状如图所示，这个图形是由 个正方体组成的立体模型．
四、解答题
19．用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
20．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
21．用若干块单位正方体积木堆成一个立体图形，这个立体图形的三视图如下，请问立体图形的最大体积为多少？最小体积是多少？
22．如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
23．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别如下图。请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
答案解析部分
1．A
从左面看到的是 ，可知这个几何体从左面看下层有两排，且高的那排具有3个立方体，低的那排具有1个立方体；从前面看到的是 ，则这个几何体从前面看有两排，且高的那排具有3个立方体，低的那排具有2个立方体；从上面看到的是 ，可知这个几何体有两行，其其中有1个在中间位置；则总共有3+2+1=6个小正方体组成。
故答案为：A。
从左面看，看到的是3层，第1层是1个正方形，第2层是2个正方形，第3层是3个正方形目靠左；从前面看看到的是2层，第1层是3个正方形，第2层是2个正方形且靠右，然后用从上面看到的图像进行验证。
2．A
从上面观察左边有两行，前面一行1个正方体，后面一行3个正方体，中间有2个正方体排一列，右边有两行，每行1个正方体，这个几何体从正面看到的形状是 。
故答案为：A。
此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的形状，可以判断这个立体图形每行每列的正方体数量，从而确定正面看到的形状。
3．B
解：5+1=6（个）
故答案为：B。
由从上面看到的图形是，得出这个物体的底层有5个小正方体，再由从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，得出顶层只有1个小正方体，故这个物体由5+1=6（个）小正方体组成。
4．B
解：小强用同样大的小正方体摆的一个长方体如下图：
3×3×2=18（个）；
所以小强摆这个长方体一共用了18个小正方体．
故选：B．
根据上面看到的形状确定底下一层小正方体摆的个数及位置，再根据正面看到的形状确定上面一层小正方体摆的个数及位置。
5．C
解：这个几何体是：，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
先根据从前面和上面看到的图形以及小正方体的个数确定这个几何体，然后根据几何体确定左面看到的图形。
6．B
解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要6个小立方体。
故答案为：B。
根据从左面看到的图形可知，图形有2层，根据从正面看到的图形可以判断下层至少需要4个正方体，上层至少需要2个正方体，所以至少需要6个小立方体。
7．C
A：从上面看，是，不符合题意；
B：从上面看，是，不符合题意；
D：从上面看，是，不符合题意；
故答案为：C。
立体图形的三视图，可以逐项分析排除，通常从最好判断的正面和上面作为突破口，逐一排除即可。
8．C
解： 用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，可以得出这个立体图形是，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
根据从正面看到的图形可得这个立体图形有两层，上层有1个正方体位于左侧；从上面看到的图形可得出这个立体图形最前排有3个小正方体，后一排有1个小正方体，即可确定出这个立体图形的形状，即上层有1个小正方体位于前排最左侧；下层有4个小正方体且前排有3个小正方体，后排有1个小正方体位于中间；进而即可得出从左面看到的图形。
9．正确
解：这个物体的摆放是：；
如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是；
原题说法正确。
故答案为：正确。
从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
10．正确
解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
11．正确
解：从前面看到5个小正方体，所以最少要用5个小正方体搭，原题说法正确。
故答案为：正确。
考虑搭这个物体所用的正方体个数最少，就使从前面看到的图形后面都没有小正方体；据此解答。
12．正确
从前面看是，说明有3列；从左面看是，说明有2排；从上面看是，说明这个物体是 ，此题说法正确。
故答案为：正确。
从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，分别从前面、左面、上面观察这个几何体，画出看到的图形是什么样的，据此判断。
13．5
解：根据从上面和左面观察可得：至少需要小正方体个数为：1+4=5（个）小正方体
故答案为：5
本题是考察从不同方向观察物体和几何图形，根据观察物体的方法，从上面看是从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有4个小正方体，据此解答即可
14．7
解：有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：7。
根据从上面看到的图形可知，下层需要5个小正方体。根据从左面看到的图形可知，上层至少需要2个小正方体，因此至少需要7个小正方体。
15．9
解：2+1+3+2+1=9(个)；
故答案为：9。
该立体图形由5列，每列从前到后，从左到右依次有2个、1个、3个、2个、1个小正方体，将每列小正方体个数相加即可。
16．AC
解：A.相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续自然数相乘，积一定是偶数，A说法正确；
B.，两个分数的大小相等，它们的分数单位不相等，B说法错误；
C.求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高，C说法正确；
D．一个几何体如果从正面和上面看到的都是，从左面看到的不一定就是，D说法错误；
故答案为：AC。
根据奇偶性、分数的基本性质、长方体和正方体的体积以以及不同方向观察物体等知识，逐项分析判断即可选择正确答案。
17．5；6
解：一个用小正方体摆成的几何体。从前面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用个5小正方体，最多用6个小正方体。
故答案为：5；6。
根据从上面看到的图形可知，摆成这个图形下层需要4个小正方体。根据从前面看到的图形可知，上层可以是1个，也可以是2个小正方体。
18．3
解：如图，
一个立体图形，从不同方向观察，看到的形状如图所示，这个图形是由3个正方体组成的立体模型．
故答案为：3．
只有按如图所示的方法，用3个相同的小正方体组成的图形的图形，从正面看到的形状是3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐；从左面看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从右看到的形状与从正面看到的形状相同．本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
19．解：如图所示：。
答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。
20．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
21．解：如图数字表示块数
最小体积为：2×5+4+1×4=20（体积单位）
最大体积为：2×10+4=24（体积单位）
根据三视图，在俯视图的每个小正方形填上合适的数字（注意最多和最少），然后把这些数字相加就是小正方体的块数。
22．
从正面看到共4层，下层4个正方体，2层靠右3个正方体，3层靠右2个正方体，4层靠右1个正方体；从左面看到共4层，下层3个正方体，2层靠左2个正方体，3层和4层靠左都是1个正方体。
23．解：
这个几何体由5个小正方体组成。
根据从上面看到的图形可知，下层前后共3个正方体；根据从左面看到的图形可知，上层的2个小正方体在下层后面2个正方体上面，因此共需要5个小正方体。画出从右面看到的图形即可。
一、选择题
1．冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个几何体由( )个小正方体组成。
A．6 B．7 C．8
2．一个几何体从上面看到的形状是（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），这个几何体从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
3．用若干个完全相同的小正方体搭成一个物体，这个物体从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体由（ ）个小正方体组成。
A．5 B．6 C．7
4．小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图
小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
5．小明用6个同样的小正方体摆成一个几何体，如果他从前面和上面看到的图形都是，那么他从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（ ）个小立方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．用 5 个正方体搭成一个立体图形， 从正面看是， 从上面看是， 从右面看是， 这个立体图形是( )。
A． B． C． D．
8．用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
9．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）
10．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（ ）
11．一个物体从前面看到的图形是，这个物体最少要用5个小正方体搭。（ ）
12．一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。（ ）
三、填空题
13．一个立体图形从上面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要 个小正方体。
14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要 个小正方体才能摆成。
15． 如图是由 个小正方体搭成的。
16． 下列说法正确的是 （不定项）
A．两个连续自然数相乘，积一定是偶数
B．两个分数的大小相等，它们的分数单位也相等
C．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高
D．一个几何体如果从正面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定就是
17．一个用小正方体摆成的几何体。从前面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用 个小正方体，最多用 个小正方体。
18．一个立体图形，从不同方向观察，看到的形状如图所示，这个图形是由 个正方体组成的立体模型．
四、解答题
19．用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
20．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
21．用若干块单位正方体积木堆成一个立体图形，这个立体图形的三视图如下，请问立体图形的最大体积为多少？最小体积是多少？
22．如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
23．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别如下图。请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
答案解析部分
1．A
从左面看到的是 ，可知这个几何体从左面看下层有两排，且高的那排具有3个立方体，低的那排具有1个立方体；从前面看到的是 ，则这个几何体从前面看有两排，且高的那排具有3个立方体，低的那排具有2个立方体；从上面看到的是 ，可知这个几何体有两行，其其中有1个在中间位置；则总共有3+2+1=6个小正方体组成。
故答案为：A。
从左面看，看到的是3层，第1层是1个正方形，第2层是2个正方形，第3层是3个正方形目靠左；从前面看看到的是2层，第1层是3个正方形，第2层是2个正方形且靠右，然后用从上面看到的图像进行验证。
2．A
从上面观察左边有两行，前面一行1个正方体，后面一行3个正方体，中间有2个正方体排一列，右边有两行，每行1个正方体，这个几何体从正面看到的形状是 。
故答案为：A。
此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的形状，可以判断这个立体图形每行每列的正方体数量，从而确定正面看到的形状。
3．B
解：5+1=6（个）
故答案为：B。
由从上面看到的图形是，得出这个物体的底层有5个小正方体，再由从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，得出顶层只有1个小正方体，故这个物体由5+1=6（个）小正方体组成。
4．B
解：小强用同样大的小正方体摆的一个长方体如下图：
3×3×2=18（个）；
所以小强摆这个长方体一共用了18个小正方体．
故选：B．
根据上面看到的形状确定底下一层小正方体摆的个数及位置，再根据正面看到的形状确定上面一层小正方体摆的个数及位置。
5．C
解：这个几何体是：，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
先根据从前面和上面看到的图形以及小正方体的个数确定这个几何体，然后根据几何体确定左面看到的图形。
6．B
解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要6个小立方体。
故答案为：B。
根据从左面看到的图形可知，图形有2层，根据从正面看到的图形可以判断下层至少需要4个正方体，上层至少需要2个正方体，所以至少需要6个小立方体。
7．C
A：从上面看，是，不符合题意；
B：从上面看，是，不符合题意；
D：从上面看，是，不符合题意；
故答案为：C。
立体图形的三视图，可以逐项分析排除，通常从最好判断的正面和上面作为突破口，逐一排除即可。
8．C
解： 用同样大小的正方体摆成一个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，可以得出这个立体图形是，所以从左面看到的图形是。
故答案为：C。
根据从正面看到的图形可得这个立体图形有两层，上层有1个正方体位于左侧；从上面看到的图形可得出这个立体图形最前排有3个小正方体，后一排有1个小正方体，即可确定出这个立体图形的形状，即上层有1个小正方体位于前排最左侧；下层有4个小正方体且前排有3个小正方体，后排有1个小正方体位于中间；进而即可得出从左面看到的图形。
9．正确
解：这个物体的摆放是：；
如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是；
原题说法正确。
故答案为：正确。
从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
10．正确
解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
11．正确
解：从前面看到5个小正方体，所以最少要用5个小正方体搭，原题说法正确。
故答案为：正确。
考虑搭这个物体所用的正方体个数最少，就使从前面看到的图形后面都没有小正方体；据此解答。
12．正确
从前面看是，说明有3列；从左面看是，说明有2排；从上面看是，说明这个物体是 ，此题说法正确。
故答案为：正确。
从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，分别从前面、左面、上面观察这个几何体，画出看到的图形是什么样的，据此判断。
13．5
解：根据从上面和左面观察可得：至少需要小正方体个数为：1+4=5（个）小正方体
故答案为：5
本题是考察从不同方向观察物体和几何图形，根据观察物体的方法，从上面看是从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有4个小正方体，据此解答即可
14．7
解：有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：7。
根据从上面看到的图形可知，下层需要5个小正方体。根据从左面看到的图形可知，上层至少需要2个小正方体，因此至少需要7个小正方体。
15．9
解：2+1+3+2+1=9(个)；
故答案为：9。
该立体图形由5列，每列从前到后，从左到右依次有2个、1个、3个、2个、1个小正方体，将每列小正方体个数相加即可。
16．AC
解：A.相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续自然数相乘，积一定是偶数，A说法正确；
B.，两个分数的大小相等，它们的分数单位不相等，B说法错误；
C.求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高，C说法正确；
D．一个几何体如果从正面和上面看到的都是，从左面看到的不一定就是，D说法错误；
故答案为：AC。
根据奇偶性、分数的基本性质、长方体和正方体的体积以以及不同方向观察物体等知识，逐项分析判断即可选择正确答案。
17．5；6
解：一个用小正方体摆成的几何体。从前面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用个5小正方体，最多用6个小正方体。
故答案为：5；6。
根据从上面看到的图形可知，摆成这个图形下层需要4个小正方体。根据从前面看到的图形可知，上层可以是1个，也可以是2个小正方体。
18．3
解：如图，
一个立体图形，从不同方向观察，看到的形状如图所示，这个图形是由3个正方体组成的立体模型．
故答案为：3．
只有按如图所示的方法，用3个相同的小正方体组成的图形的图形，从正面看到的形状是3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐；从左面看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从右看到的形状与从正面看到的形状相同．本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
19．解：如图所示：。
答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。
20．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
21．解：如图数字表示块数
最小体积为：2×5+4+1×4=20（体积单位）
最大体积为：2×10+4=24（体积单位）
根据三视图，在俯视图的每个小正方形填上合适的数字（注意最多和最少），然后把这些数字相加就是小正方体的块数。
22．
从正面看到共4层，下层4个正方体，2层靠右3个正方体，3层靠右2个正方体，4层靠右1个正方体；从左面看到共4层，下层3个正方体，2层靠左2个正方体，3层和4层靠左都是1个正方体。
23．解：
这个几何体由5个小正方体组成。
根据从上面看到的图形可知，下层前后共3个正方体；根据从左面看到的图形可知，上层的2个小正方体在下层后面2个正方体上面，因此共需要5个小正方体。画出从右面看到的图形即可。