北师大版六下1.4《圆锥的体积》（课件）
文档属性
| 名称 | 北师大版六下1.4《圆锥的体积》（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-05 11:50:31 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第四课时
圆锥的体积
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。
01
02
经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。
03
使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。
新知导入
学习任务一
探索圆锥的体积公式
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想，如何得到圆锥的体积？
探究新知
圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？
探究新知
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
探究新知
等高
探究新知
等底
探究新知
探究新知
探究新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积
探究新知
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
1
— ×3.14×2 ×1.5
3
探究新知
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr 2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
课堂练习
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。
用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较
课堂练习
2.计算下面各圆锥的体积。
93.6=10.8（m ）
8=75.36（m ）
=200.96（m ）
课堂练习
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方
厘米？（结果保留2位小数）。
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
=200.96（m ）
课堂练习
4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
（2） ×19.625×3.6＝23.55（m3）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
它的体积约是23.55立方米。
课堂练习
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周
长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每
立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。
这堆小麦的质量为3297千克。
×07.065×2＝4.71（m3）
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.我会填。
（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
5
45
12.56
37.68
选自“”系列丛书
分层作业
2.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
×
√
×
分层作业
3.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）
答：这堆煤的体积是18.84m3。
这堆煤大约重 26 吨。
18.84×1.4≈26（吨）
分层作业
4.学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长
方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？
V锥= sh
= ×3.14×（5.024÷3.14÷2） ×1.5
=1.0048（m ）
1.0048÷10
=0.10048（m)
=10.048(cm)
答：沙坑中的沙厚10.048cm。
分层作业
【综合实践类作业】
5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥
的高是多少？
因为体积不变，底面积也不变，
所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。
分层作业
【综合实践类作业】
因为体积不变，高不变，
所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，
圆锥的底面面积是36 cm2。
5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
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第四课时
圆锥的体积
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。
01
02
经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。
03
使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。
新知导入
学习任务一
探索圆锥的体积公式
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想，如何得到圆锥的体积？
探究新知
圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？
探究新知
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
探究新知
等高
探究新知
等底
探究新知
探究新知
探究新知
第一次倒
第二次倒
第三次倒
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积
探究新知
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
1
— ×3.14×2 ×1.5
3
探究新知
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr 2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
课堂练习
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。
用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较
课堂练习
2.计算下面各圆锥的体积。
93.6=10.8（m ）
8=75.36（m ）
=200.96（m ）
课堂练习
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方
厘米？（结果保留2位小数）。
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
=200.96（m ）
课堂练习
4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
（2） ×19.625×3.6＝23.55（m3）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
它的体积约是23.55立方米。
课堂练习
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周
长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每
立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。
这堆小麦的质量为3297千克。
×07.065×2＝4.71（m3）
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.我会填。
（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
5
45
12.56
37.68
选自“”系列丛书
分层作业
2.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
×
√
×
分层作业
3.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）
答：这堆煤的体积是18.84m3。
这堆煤大约重 26 吨。
18.84×1.4≈26（吨）
分层作业
4.学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长
方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？
V锥= sh
= ×3.14×（5.024÷3.14÷2） ×1.5
=1.0048（m ）
1.0048÷10
=0.10048（m)
=10.048(cm)
答：沙坑中的沙厚10.048cm。
分层作业
【综合实践类作业】
5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥
的高是多少？
因为体积不变，底面积也不变，
所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。
分层作业
【综合实践类作业】
因为体积不变，高不变，
所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，
圆锥的底面面积是36 cm2。
5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
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