2024-2025学年六年级数学下册同步精讲精练（人教版）
2.2 成数
知识点一：成数的意义
1.成数
农业收成经常用“成数”来表示，"成数"已经广泛用于表示各行各业的发展变化情况。
2.成数与百分数的关系
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成";“几成”写成百分数就是百分之几十。
3.成数转化为百分数
二成就是十分之二，写成百分数就是20%。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
1．十分之七用成数表示是 成，用百分数表示是 %。
【答案】七；70
【解答】解：十分之七用成数表示是七成，用百分数表示是70%.
故答案为：七；70.
【分析】几成就是十分之几，再根据分数与百分数互化的方法即可得出百分数.
2．“五成七”是十分之 ，改写成百分数是 ％。
【答案】五点七；57
【解答】解：“五成七”是十分之五点七，改写成百分数是57%.
故答案为：五点七；57
【分析】几成就是十分之几，百分之几十，几成几就是十分之几点几，百分之几十几.
3．七折= ％ 八五折= ％
四成= ％ 五成五= ％
【答案】70；85；40；55
【解答】七折=70％，八五折=85％， 四成=40％， 五成五=55％
【分析】几折就是百分之几十；几几折就是百分之几十几；几成就是百分之几十；几成几就是百分之几十几
4．4：5=16÷ = 折= %= 成
【答案】20；八；80；八
【解答】解：4：5=（4 ×4）÷（5×4）=16：20；
4：5=0.8=八折=80%=八成；
所以4：5=16：20=八折=80%=八成。
故答案为：20；八；80；八。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
知识点二：解决“成数”相关的实际问题
“成数”问题同“折扣”问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题，都是先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。
1.某地区今年的花生产量比去年增长三成，若去年的花生产量是800吨，则今年的花生产量增加了多少吨？
【答案】解：800×30%=240(吨)
答：今年的花生产量增加了240吨。
【分析】今年的花生产量比去年增长三成，也就是增长30%，是把去年的产量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法；据此解答。
2．张伯伯的果园前年的年产量为72t，去年的年产量比前年减产了一成。去年的年产量是多少吨？
【答案】解：72×(1-10%)
=72×90%
=64.8(吨)
答：去年的年产量是64.8吨。
【分析】 去年的年产量比前年减产了一成，是把前年的产量看作单位“1”，去年的产量是前年的1-10%，用前年的产量乘1-10%即可求出去年的产量。
王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
【答案】解：150×12=1800（千瓦时）
1800×（1+30%）=2340（千瓦时）
答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。
【分析】几成就是百分之几十；
王叔叔家前年的总用电量=王叔叔家前年平均每月的用电量×12，那么王叔叔家去年的总用电量=王叔叔家前年的总用电量×（1+去年的总用电量比前年增加的成数），据此代入数据作答即可。
本题的实质是求一个数的百分之几是多少的问题，关键是找准单位"1",单位"1"已知用乘法，单位“1”未知用除法。
1.某校去年有学生360人，今年比去年增长了一成，今年该校有学生 人。
【答案】396
【解答】解：360×（1+10%）
=360×110%
=396（人）
故答案为：396。
【分析】今年比去年增长了一成，意思就是今年比去年增长了10%，那么今年就是去年的（1+10%），根据分数乘法的意义计算今年该校的学生数即可。
2．某旅游景点去年接待游客3.2万人次，今年比去年增长一成五，今年接待游客 万人次。
【答案】3.68
【解答】解：3.2×（1+15%）
=3.2×115%
=3.68（万人次）
故答案为：3.68。
【分析】 今年比去年增长一成五，去年游客人次为单位”1“，今年比去年增长15%，今年游客人次是去年的115%，已知去年游客人次，求今年的游客人次，用乘法计算。
一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨．这块棉花地皮棉产量增长了几成？
【答案】二成
【解答】解：5÷(30-5)
=5÷25
=20%
20%是二成
答：这块棉花地皮棉产量增长了二成。
【分析】用去年收皮棉的产量减去比前年增产的产量即可求出前年的产量，再用增产的产量除以前年的产量即可。
求一个数比另一数多几成或少几成问题时，一定要找准单位“1”。
1．希望小学投资20万元建设水冲式厕所，比原计划节约了5万元，实际是节约了几成？
【答案】解：5÷（20+5）
=5÷25
=20%
=二成
答：实际节约了二成。
【分析】用实际投资的钱数加上5求出原计划投资的钱数，然后用节约的钱数除以原计划投资的钱数求出节约了百分之十，然后节约的百分率确定成数。
2．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，3月份销售了24台，4月份销售了30台，4月份比3月份销量增加了几成？
【答案】解：(30-24)÷24× 100%
=6÷24×100%
=25%
25%=二成五
答：4月份比3月份销量增加了二成五。
【分析】求销量增加了几成，也就是求4月份比3月份多销售的数量是3月份销量的百分之几，求一个数是另一个数的百分之几用除法；最后再讲百分率转化为成数即可。
爷爷家第一季度用电180千瓦时，第二季度用电量比第一季度增加了二成五，第三季度用电量比第二季度减少了二成，爷爷家第三季度用电量是多少千瓦时？
【答案】解：180×（1＋25%）×（1-20%）
=180×1.25×0.8
=225×0.8
=180（千瓦时）
答：爷爷家第三季度用电量是180千瓦时。
【分析】爷爷家第三季度用电量=第二季度用电量×（1-减少的成数）；其中，第二季度用电量=第一季度用电量×（1＋增加的成数）。
某地前年夏粮产量为1.6万吨，去年夏粮产量比前年增加一成五，今年夏粮产量比去年减少二成。该地今年夏粮产量是多少万吨？
【答案】解：去年的产量：
1.6×（1+15%）
=1.6×1.15
=1.84（万吨）
今年的产量：
1.84×（1-20%）
=1.84×0.8
=1.472（万吨）
答：该地今年夏粮产量是1.472万吨。
【分析】此题主要考查了成数的应用，把前年的夏粮产量看作单位“1”，前年的夏粮产量×（1+15%）=去年的夏粮产量，去年的夏粮产量×（1-20%）=今年夏粮的产量。
成数表示两数之间的倍数关系。(√)
【错因分析】本题把成数的意义错误理解。成数是表示一个数是另一个数的十分之几的数，一数为另一数的几成，泛指比率。
【正确解答】(×)
成数表示一个数是另一个数的十分之几。
某县今年绿色蔬菜总产量是720万千克，比去年增产一成，去年绿色蔬菜的产量是多少万千克
720-720×10%=648(万千克)答：去年绿色蔬菜的产量是648万千克。
【错因分析】本题是错把今年的产量看作单位“1”,今年比去年增产，应把去年产量看作单位“1”,单位“1”的量未知用除法。
【正确解答】设去年产量为x万千克。x(1+10%)=720
x=654.5
答：去年绿色蔬菜的产量是654.5万千克。
比“谁”多几成，就把“谁”看作单位“1”。
一、填空题
1．把成数改写成百分数
（1）八成= % （2）十成= %
【答案】（1）80
（2）100
【解答】解：八成＝80%；十成＝100%；
故答案为：80；100.
【分析】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十．
2．0.35＝ ＝14： ＝ ％＝ （填成数）
【答案】7；40；35；三成五
【解答】解：0.35===；
0.35==（7×2）÷（20×2）=14：40；
0.35×1005=35%；
0.35=35%=三成五；
所以0.35==14：40=35%=三成五。
故答案为：7；40；35；三成五。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
3．三成表示一个数是另一个数的 ，也就是 %。四成五表示一个数是另一个数的 ，也就是 %。
【答案】十分之三；30；十分之四点五；45
【解答】解：三成表示一个数是另一个数的十分之三，也就会30%。四成五表示一个数是另一个数的十分之四点五，也就是45%。
故答案为：十分之三；30；十分之四点五；45。
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。通称“比率”。相当于百分数，一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%，本题据此进行解答。
4．今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产 %，也就是今年的产量相当于去年的 %。
【答案】15；115
【解答】一成五=15%；1+15%=115%
故答案为：15；115。
【分析】1、根据成数的意义，把成数变成百分数即可。
2、把去年的产量看作单位“1”，用单位“1”加上成数即可。
5．学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了 成。
【答案】四
【解答】解：16÷（56-16）
=16÷40
=40%
=四成。
故答案为：四。
【分析】志愿服务队人数增加的成数=比原来增加的人数÷（现在的人数-比原来增加）。
6．王大伯家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产了 成。
【答案】二
【解答】解：1.6÷（9.6-1.6）
=1.6÷8
=20%
=二成。
故答案为：二。
【分析】今年比去年增产的成数=王大伯家今年比去年多收苹果的质量÷（王大伯家今年收苹果的质量-1.6吨）
7．一个果园去年收苹果3.6吨，今年苹果产量比去年增长了二成，今年收苹果 吨。
【答案】4.32
【解答】解：3.6×（1+20%）
=3.6×1.2
=4.32（吨）
故答案为：4.32。
【分析】今年产量比去年增长了二成，也就是今年比去年增长了20%，今年是去年的（1+20%），根据分数乘法的意义求出今年苹果的产量即可。
8．李伯伯家去年收粮食2200斤，比前年收的粮食多200斤，李伯伯家去年的粮食比前年增产 成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食 斤。
【答案】一；2530
【解答】解：前年收的粮食：2200-200=2000（斤）
200÷2000=10%=一成，
2200×（1+15%）=2200×1.15=2530（斤）
故答案为：一；2530。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数。
9．电动汽车是一种在行驶过程中零排放无污染的汽车，某品牌电动汽车今年二月份全国销售1.5万辆，比上个月增加二成五，上个月这个品牌的电动汽车销售量是 万辆。
【答案】1.2
【解答】解：1.5÷（1+25%）=1.2（万辆）。
故答案为：1.2。
【分析】上个月的销售量=本月销售量÷（1+本月比上个月增加的成数）。
10．微波炉的零售价是820元，这是把进价加二成五确定的，这台微波炉的进价是 元。
【答案】656
【解答】解：820÷（1+25%）
=820÷1.25
=656（元）
所以这台微波炉的进价是656元。
【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几（也就是百分之几十）。微波炉的零售价=微波炉的进价×（1+进价比零售价加的成数），所以微波炉的进价=微波炉的零售价÷（1+进价比零售价加的成数），代入数值计算即可得出答案。
二、单选题
11．某市前年秋粮产量为9.6万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是（ ）万吨。
A．11.52 B．8 C．7.68
【答案】A
【解答】解：9.6×（1+20%）=11.52（万吨）。
故答案为：A。
【分析】去年秋粮产量=前年秋粮产量×（1+去年比前年增产的成数），把前年秋粮产量看成单位“1”，据此代入数据解答即可。
12．今年春节多村游人数比去年增加三成，就是说今年春节多村游人数（ ）。
A．是去年的30% B．是去年的70% C．是去年的130%
【答案】C
【解答】解：1＋30％=130％，今年春节多村游人数是去年的130％。
故答案为：C。
【分析】把去年春节多村游人数看作单位“1”，今年春节多村游人数是去年的百分率=单位“1”＋30％。
13．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）。
A．二成 B．八成 C．一成二
【答案】A
【解答】（30000-25000）÷25000×100%
=5000÷25000×100%
=20%
故答案为：A。
【分析】成数=增产量÷原产量÷100%，据此解答。
14．李大爷有一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（ ）吨。
A．9 B．3 C．1.5
【答案】B
【解答】解：4.5÷（1+50%）
=4.5÷150%
=3（吨）
故答案为：B。
【分析】李大爷这块地种土豆，去年比前年增产五成，就是把前年产量看作单位”1“，则去年产量占前年产量的1+50%=150%，知道去年产量，求前年产量，就求单位”1“，用除法计算，即列式解答为：4.5÷（1+50%）=3（吨）。
15．某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（ ）
A．3375万元 B．3600万元 C．1125万元
【答案】B
【解答】解：4500÷(1+25%)
=4500÷125%
=3600(万元)
故答案为：B
【分析】增加二成五的意思就是比九月份增加了25%，是九月份的(1+25%)，由此根据分数除法的意义求出九月份的门票收入即可.
三、解决问题
16．一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
【答案】解：4500×(1+20%)=4500×120%=5400(千克)答：今年产了5400千克.
【分析】比去年增产了2成就是增产了20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出去年的产量即可.
17．张叔叔今年种植烤烟3500千克，比去年多种植二成五，去年种植烤烟多少千克？
【答案】解：3500÷（1+25%）
=3500÷125%
=2800（千克）
答：去年种植烤烟2800千克。
【分析】几成就是百分之几十；
去年种植烤烟的千克数=今年种植烤烟的千克数÷（1+今年比去年多种植百分之几），据此代入数据作答即可。
18．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
【答案】解：3900÷（1+30%）
=3900÷1.3
=3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几（也就是百分之几十）。单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。
本题中利润=进价×成数，每台售价=进价+利润，所以可得每台进价=每台售价÷（1+成数），代入数值计算即可。
19．一家土特产店2022年全年共售出盐水鸭礼盒8750个，其中下半年的销量比上半年减少了二成五，上半年共售出多少个盐水鸭礼盒？
【答案】解：8750÷[1+(1-25%)]
=8750÷[1+75%]
=8750÷175%
=5000(个)
答：上半年共售出5000个盐水鸭礼盒。
【分析】下半年的销量比上半年减少了二成五，是把上半年销量看作单位“1”，下半年销量是上半年的1-25%；那么全年销量就是上半年销量的1-25%+1；求单位“1”，用除法。
20．一件商品降价出售，如果按现价降低一成，仍可盈利180元；如果按现价降低二成，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？
【答案】解：1-10%=90%
1-20%= 80%
(180+240)÷(90%-80%)
=420÷10%
=4200(元)
4200×90%-180
=3780-180
=3600(元)
答：这件商品的进价是3600元。
【分析】按现价降低一成，售价就是现价的1-10%=90%；按现价降低二成，售价就是现价的1-20%=80%；降低一成仍可盈利180元，降低二成，就要亏损240元，那么降低二成比降低一成多降了(180+240)元，多降了现价的(90%-80%)；求单位“1”用除法，求出现价，再根据现价的90%，仍可盈利180元求出进价。2024-2025学年六年级数学下册同步精讲精练（人教版）
2.2 成数
知识点一：成数的意义
1.成数
农业收成经常用“成数”来表示，"成数"已经广泛用于表示各行各业的发展变化情况。
2.成数与百分数的关系
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成";“几成”写成百分数就是百分之几十。
3.成数转化为百分数
二成就是十分之二，写成百分数就是20%。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
1．十分之七用成数表示是 成，用百分数表示是 %。
2．“五成七”是十分之 ，改写成百分数是 ％。
3．七折= ％ 八五折= ％
四成= ％ 五成五= ％
4．4：5=16÷ = 折= %= 成
知识点二：解决“成数”相关的实际问题
“成数”问题同“折扣”问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题，都是先转化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。
1.某地区今年的花生产量比去年增长三成，若去年的花生产量是800吨，则今年的花生产量增加了多少吨？
2．张伯伯的果园前年的年产量为72t，去年的年产量比前年减产了一成。去年的年产量是多少吨？
王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
【答案】解：150×12=1800（千瓦时）
1800×（1+30%）=2340（千瓦时）
答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。
【分析】几成就是百分之几十；
王叔叔家前年的总用电量=王叔叔家前年平均每月的用电量×12，那么王叔叔家去年的总用电量=王叔叔家前年的总用电量×（1+去年的总用电量比前年增加的成数），据此代入数据作答即可。
本题的实质是求一个数的百分之几是多少的问题，关键是找准单位"1",单位"1"已知用乘法，单位“1”未知用除法。
1.某校去年有学生360人，今年比去年增长了一成，今年该校有学生 人。
2．某旅游景点去年接待游客3.2万人次，今年比去年增长一成五，今年接待游客 万人次。
一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨．这块棉花地皮棉产量增长了几成？
【答案】二成
【解答】解：5÷(30-5)
=5÷25
=20%
20%是二成
答：这块棉花地皮棉产量增长了二成。
【分析】用去年收皮棉的产量减去比前年增产的产量即可求出前年的产量，再用增产的产量除以前年的产量即可。
求一个数比另一数多几成或少几成问题时，一定要找准单位“1”。
1．希望小学投资20万元建设水冲式厕所，比原计划节约了5万元，实际是节约了几成？
2．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，3月份销售了24台，4月份销售了30台，4月份比3月份销量增加了几成？
爷爷家第一季度用电180千瓦时，第二季度用电量比第一季度增加了二成五，第三季度用电量比第二季度减少了二成，爷爷家第三季度用电量是多少千瓦时？
【答案】解：180×（1＋25%）×（1-20%）
=180×1.25×0.8
=225×0.8
=180（千瓦时）
答：爷爷家第三季度用电量是180千瓦时。
【分析】爷爷家第三季度用电量=第二季度用电量×（1-减少的成数）；其中，第二季度用电量=第一季度用电量×（1＋增加的成数）。
某地前年夏粮产量为1.6万吨，去年夏粮产量比前年增加一成五，今年夏粮产量比去年减少二成。该地今年夏粮产量是多少万吨？
成数表示两数之间的倍数关系。(√)
【错因分析】本题把成数的意义错误理解。成数是表示一个数是另一个数的十分之几的数，一数为另一数的几成，泛指比率。
【正确解答】(×)
成数表示一个数是另一个数的十分之几。
某县今年绿色蔬菜总产量是720万千克，比去年增产一成，去年绿色蔬菜的产量是多少万千克
720-720×10%=648(万千克)答：去年绿色蔬菜的产量是648万千克。
【错因分析】本题是错把今年的产量看作单位“1”,今年比去年增产，应把去年产量看作单位“1”,单位“1”的量未知用除法。
【正确解答】设去年产量为x万千克。x(1+10%)=720
x=654.5
答：去年绿色蔬菜的产量是654.5万千克。
比“谁”多几成，就把“谁”看作单位“1”。
一、填空题
1．把成数改写成百分数
（1）八成= % （2）十成= %
2．0.35＝ ＝14： ＝ ％＝ （填成数）
3．三成表示一个数是另一个数的 ，也就是 %。四成五表示一个数是另一个数的 ，也就是 %。
4．今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产 %，也就是今年的产量相当于去年的 %。
5．学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了 成。
6．王大伯家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产了 成。
7．一个果园去年收苹果3.6吨，今年苹果产量比去年增长了二成，今年收苹果 吨。
8．李伯伯家去年收粮食2200斤，比前年收的粮食多200斤，李伯伯家去年的粮食比前年增产 成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食 斤。
9．电动汽车是一种在行驶过程中零排放无污染的汽车，某品牌电动汽车今年二月份全国销售1.5万辆，比上个月增加二成五，上个月这个品牌的电动汽车销售量是 万辆。
10．微波炉的零售价是820元，这是把进价加二成五确定的，这台微波炉的进价是 元。
二、单选题
11．某市前年秋粮产量为9.6万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是（ ）万吨。
A．11.52 B．8 C．7.68
12．今年春节多村游人数比去年增加三成，就是说今年春节多村游人数（ ）。
A．是去年的30% B．是去年的70% C．是去年的130%
13．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）。
A．二成 B．八成 C．一成二
14．李大爷有一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（ ）吨。
A．9 B．3 C．1.5
15．某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（ ）
A．3375万元 B．3600万元 C．1125万元
三、解决问题
16．一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
17．张叔叔今年种植烤烟3500千克，比去年多种植二成五，去年种植烤烟多少千克？
18．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
19．一家土特产店2022年全年共售出盐水鸭礼盒8750个，其中下半年的销量比上半年减少了二成五，上半年共售出多少个盐水鸭礼盒？
20．一件商品降价出售，如果按现价降低一成，仍可盈利180元；如果按现价降低二成，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？
