北师大版六下《圆柱与圆锥》大单元整体设计
文档属性
| 名称 | 北师大版六下《圆柱与圆锥》大单元整体设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 324.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-05 11:50:31 | ||
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文档简介
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《圆柱与圆锥》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积、柱的体积、圆锥的体积。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积的基础上进行教学。
二、单元目标拟定
1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开的活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。
3.经历“类比猜想一验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，能利用有关知识解决生活中实际问题。
4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。
3.探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能利用有关知识解决生活中实际问题。
（二）教学难点
圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
通过圆柱和圆锥体积公式的探索，培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的实际问题，提高学生解决问题的能力。在动手操作中提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体，“类比”主要体现在认识立体图形与认识平面图形有关知识与方法的类比，也体现在长方体的体积计算方法与圆柱体积的计算方法的类比。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。
1.经历由面旋转成圆柱、锥的活动，沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，安排了观察与操作的内容，通过操作与想象体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识，促进学生认知上的升华，并在活动中积累活动经验。
2.重视引导学生开展操作活动，帮助学生积累数学活动经验，积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。
3.结合圆柱的体积等内容的学习过程，渗透“类比”等数学思想方法，“类比”是一种重要的数学思想方法，也是合情推理时常用的数学思想方法。
4.重视引导学生运用知识分析和解决圆柱与圆锥有关的简单实际问题，引导学生知道圆柱和圆锥有关知识在生活中有广泛的应用，教科书在编排练习时，选择了大量来自现实生活的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆柱与圆锥 面的旋转 2
圆柱的表面积 2
圆柱的体积 2
圆锥的体积 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
面的旋转 目标： 通过让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 任务一：认识圆柱和圆锥。 任务二：探究圆柱和圆锥的特点。 通过小组合作探究，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征。 通过观察和测量，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的表面积 目标： 使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中简单的实际问题。 任务一：圆柱表面积公式的推导。 任务二：灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题。 1.通过小组合探究活动，学生会计算圆柱侧面积、表面积的计算。 2.通过学习活动，能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
圆柱的体积 目标： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积 任务一：推导圆柱的体积公式。 任务二：利用圆柱的体积公式解决实际问题 。 通过小组合作探究活动，了解圆柱体积公式的推导过程，并能运用圆柱体积公式计算。 2.通过学习活动，能利用圆柱的体积公式解决实际问题 。
圆锥的体积 目标： 掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题 任务一：探究推导圆锥的体积公式。 1.通过动手操作活动掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《圆柱与圆锥》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积、柱的体积、圆锥的体积。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积的基础上进行教学。
二、单元目标拟定
1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开的活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。
3.经历“类比猜想一验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，能利用有关知识解决生活中实际问题。
4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。
3.探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能利用有关知识解决生活中实际问题。
（二）教学难点
圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
通过圆柱和圆锥体积公式的探索，培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的实际问题，提高学生解决问题的能力。在动手操作中提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体，“类比”主要体现在认识立体图形与认识平面图形有关知识与方法的类比，也体现在长方体的体积计算方法与圆柱体积的计算方法的类比。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。
1.经历由面旋转成圆柱、锥的活动，沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，安排了观察与操作的内容，通过操作与想象体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识，促进学生认知上的升华，并在活动中积累活动经验。
2.重视引导学生开展操作活动，帮助学生积累数学活动经验，积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。
3.结合圆柱的体积等内容的学习过程，渗透“类比”等数学思想方法，“类比”是一种重要的数学思想方法，也是合情推理时常用的数学思想方法。
4.重视引导学生运用知识分析和解决圆柱与圆锥有关的简单实际问题，引导学生知道圆柱和圆锥有关知识在生活中有广泛的应用，教科书在编排练习时，选择了大量来自现实生活的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆柱与圆锥 面的旋转 2
圆柱的表面积 2
圆柱的体积 2
圆锥的体积 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
面的旋转 目标： 通过让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 任务一：认识圆柱和圆锥。 任务二：探究圆柱和圆锥的特点。 通过小组合作探究，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征。 通过观察和测量，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的表面积 目标： 使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中简单的实际问题。 任务一：圆柱表面积公式的推导。 任务二：灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题。 1.通过小组合探究活动，学生会计算圆柱侧面积、表面积的计算。 2.通过学习活动，能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
圆柱的体积 目标： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积 任务一：推导圆柱的体积公式。 任务二：利用圆柱的体积公式解决实际问题 。 通过小组合作探究活动，了解圆柱体积公式的推导过程，并能运用圆柱体积公式计算。 2.通过学习活动，能利用圆柱的体积公式解决实际问题 。
圆锥的体积 目标： 掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题 任务一：探究推导圆锥的体积公式。 1.通过动手操作活动掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
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