第七章 二次根式 1 二次根式 同步练习（含答案）

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第七章 二次根式
1 二次根式
轻松过关
1.在式子 0), 和 中，是二次根式的有 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为 ( )
3.在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是 ( )
4.已知二次根式 的值为4,则 ( )
A. 3 B. 2 C. 5 D. 4
5.已知 则的平方根是 .
6.若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
7.已知 n 为正整数, 也是正整数，那么满足条件的n的最小值是 .
8.若式子 有意义,则点 P(a,b)在第 象限.
9.已知,且 则 的值为 .
10.已知 c是64的立方根.
(1)求的值;
(2)求 的平方根.
11.(1)当 a 取什么值时,代数式 取值最小 并求出这个最小值.
(2)若a为正数，则 为正整数，求 的最大值及此时a的值.
快乐拓展
12.【课本再现】
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为 ；0的算术平方根是0，即， 0.所以被开方数a为非负数.
【探究新知】
(1)若( 则a的取值范围是 ；
【知识应用】
(2)若 则的值为 ；
【拓展应用】
(3)若 求的值.
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. C
5.±2 6.x≥--2且x≠1 7.2 8.三 9.-3
10.解:(1)由题意,得 解得.
∵c是64的立方根，
16的平方根是±4.
11.解: ∴当 时， 有最小值，是0.
则 的最小值是1；
(2)∵a为正数,∴,
为正整数，
的最大值为4，此时 即
12.解:(1)因为 所以
故答案为：
(2)由 得，
解得
所以 1.
故答案为：1；
(3)因为
∴原方程可化为
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