第七章 二次根式 3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

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第七章 二次根式
3 二次根式的加减
轻松过关
1.下列根式中，不能与 合并的是 ( )
2.下列各组二次根式中，为同类二次根式的是 ( )
和3 B. 和 和 D. 和
3.已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值是 ( )
A.16 B.0 C.2 D.任意实数
4.下列计算正确的是 ( )
5.若 则表示实数a的点会落在数轴的 ( )
A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上
6.如果, 与 的和等于 那么a的值是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.计算:
8.二次根式 与最简二次根式 可以合并，则 .
9.已知△ABC的三边长分别为 , , ,则△ABC 的形状是 .
10.计算: 则 .
11.已知等式: ,则 的值为 .
12.我们规定运算符号“△”的意义是:当其他运算符号的意义不变，计算：
13.计算:
14.若 求的值.
15.如果最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式.
(1)求出a的值;
(2)若
16.若最简二次根式. 与最简二次根式 是同类二次根式，且 求平方和的算术平方根.
17.小贤和小明同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数.现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色求，就减去球上的数.
(1)如图1，若小贤摸到如下两个小球，请计算出结果；
(2)如图2，若小贤摸出全部的球，计算结果为x，小明说x的值能与 合并.你认为小明的说法正确吗 请说明理由.
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18.若 则下列结论正确的是 ( )
19.已知一个三角形的三边长分别为
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
20.是否存在正整数,使其满足 若存在，请求出 的值.若不存在，说明理由.
参考答案
1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C
7.(1)3 (2)0 8. 2 9.等腰直角三角形 10.-1
13.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式 =14 x;
(4)原式
14.解：原式可化为 即 解得.
15.解:(1)由题意,得4
16.解：∵最简二次根式. 与最简二次根式 是同类二次根式，
即
∵x，y的平方和为 ∴x，y平方和的算术平方根为5.
17.解:(1)由题意,得
(2)小明的说法正确，理由：
由题意，得 - + =
∴x的值与 是同类二次根式，可以合并运算.
18. B
19.解:(1)周长
(2)当时,周长: (答案不唯一)
20.解:存在正整数a,b(a>b),使其满足。 √b= .理由：
∵ + = =6，∴ ， 与6 是同类二次根式.
∵正整数,
或
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