第七章 二次根式 章末突破 （含答案）

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第七章 二次根式
章末突破
考点一 二次根式的概念
1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
B.
2.若式子, 有意义，则m的取值范围是 ( )
3.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
4.若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 则此等腰三角形的周长为
考点二 二次根式的性质
5.已知,化简 的结果为 ( )
6.若 则 ( )
7.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：
8.若实数x 满足 则 .
考点三 最简二次根式
9. 中是最简二次根式的是 .
10.已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： .
11.把化成最简二次根式为
考点四 二次根式的加减
12.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 ( )
A. 与 B. C. 与
13.若最简二次根式 和 是同类二次根式,则 .
14.计算 的结果是
15.计算:
考点五 二次根式的乘除
16.计算 的结果正确的是 ( )
A.1 B. C.5 D.9
17.计算:
考点六 二次根式的混合运算
18.下列计算错误的是 ( )
19.计算下列各题：
20.先化简,再求值:( ,其中
考点七 二次根式的应用
21.电流通过导线时会产生热量.电流 I(单位：A)、导线电阻 R(单位：Ω)、通电时间 t(单位：s)与产生的热量Q(单位:J)满足:Q=I Rt.已知导线的电阻5 Ω,1m in的时间导线产生2 400 J的热量，则电流I为 A.(结果用二次根式表示)
22.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 .
易错点一 因忽略隐含条件而致错
23.已知,化简 的结果是 ( )
易错点二 忽略结果的非负性致错
24.已知, 则 的值是 .
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. 10 5. B 6. A 7. 8. 10.10(答案不唯一) 11. 12. D
13. 3 14. 2
15.解:(1)原式
(2)原式 =0;
(3)原式
16. A
17.解:
(1)原式
(2)原式
(3)原式
=24;
(4)原式
18. D
19.解:
=3-6-4
= -6-
=5×4-8×3+2
=20-24+2
=-2;
=6 ×(-4
= -24
20.解:原式:
∴原式=6ab=6×( - )( + =6.
21.2 22. 8
23. B
24.2 解析： ∴,
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