（青岛版五年制）五年级数学上册教案 比的基本性质 1
文档属性
| 名称 | （青岛版五年制）五年级数学上册教案 比的基本性质 1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-26 20:51:00 | ||
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文档简介
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比的基本性质
教学内容：青岛版教材五年级上册第79-81页比的基本性质。
课 型：新授课
教学目标：
1．理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。
2. 让学生通过猜测、验证出比的基本性质，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，了解人体中有关数据比的奥秘，发现生活中处处有数学，增强学习数学的信心。
教学重点： 让学生通过猜测、验证出比的基本性质。
教学难点： 如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。
教学过程：
活动一、复习引入，揭示课题
1．通过让学生自己回忆昨天的学习内容复习比的意义。
师：昨天我们学习了什么知识？
教师根据学生的回答板书“比”。
根据学生不断的回忆，教师依次板书出如下内容：
什么叫比？（板： a÷b=a∶b）各部分的名称。
比与分数、除法的关系。 (板：a÷b=a∶b=)
比与分数、除法除了联系之外，还有什么区别呢？（ 分数 是一个数， 除法 是一种运算， 比 表示两种量之间的关系）
[把传统的教师“提问式”的复习改为学生“自己回忆”刚学过的知识，在一节课的开始，老师就积极营造一种“开放型”的课堂教学氛围，激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。]
2．提示课题。
我们昨天学了那么多有关比的知识，但在实际的生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。接刚才的课题板“比的基本性质”。
[知识的联贯性极强，课题的出示也很自然。]
活动二、猜测、验证比的基本性质
1．同学们还记得除法中“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？
2．根据比与分数、除法的联系，你们想猜一猜比的基本性质吗？
（1）分小组先讨论你们是怎么猜的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
[这里的小组活动非常有必要，应安排足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性。]
（2）请两个组的代表上台汇报：先说你们是怎么猜的，再说你们是怎么验证的。
（3）教师快速地展示出其他组的猜想与证明，表明都与这两个组基本相同。
（4）为什么你们都指出要“0除外”？
3．教师将学生们猜测、验证后得到的“比的基本性质”放大贴在黑板上。让学生大声齐读。使学生感受到探索成功的喜悦。
4．闭眼默一遍“比的基本性质”。
[因为有“商不变的性质”和“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式。]
※ 过渡：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分）
活动三、迁移引新，应用比的基本性质化简比
1．投影出示：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21 （2）： （3）1.25 ∶4
2．放手让学生自己理解题目意思。
题目要求的是什么意思？什么是化简比？（师用红笔在题目上标出“化简比”三个字）。
什么是最简单的整数比？（把下面各比化成 最简单的整数比。）
板书：前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比。
[因为有最简分数做基础，所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。]
3．生口答（1）题。
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
你为什么要把前后项同时除以 7？根据是什么？结果有无最简？
[第一题难度较小，计算过程安排学生口答即可。重点放在对结果的检查上，有无化成最简的整数比？]
4．探索化简分数比和小数比的方法。
A．分组讨论：你有什么办法把（2）（3）两题化成最简单的整数比。
B．把想到的办法做在本子上，实在有困难的同学可请求同学或老师的帮助。
（师巡视，选择几个有代表性的板示于黑板）
C．∶= （×40）∶（×40）= 4∶15
1.25∶4=（1.25×100）∶（4×100）= 125∶400 = 5∶16
1.25∶4=（1.25×4）∶（4×4）= 5∶16
为什么和都同时乘以40？目的是什么？
为什么样1.25和4都同时乘以100？
D．小结：如何把前项或后项是分数或小数的比化简。
板书： 先化整 再化简
E．还有其它方法吗 ？
如果出现了÷= × = 这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以，后项得1。
[（2）（3）两题的化简是本节课的难点，一个比的前后项都是分数，一个比的前项是小数。化简的方法是不唯一的，这正是一个“开放型”运用新知的地方，在这里安排小组活动很有必要。通过小组活动，研究出多种运用“基本性质”化简比的方法，既培养了学生的发散思维，又培养了学生活学活用的能力。]
5．看书79页，质疑。
活动四：应用新知，解决问题
1．火眼金睛辨对错（下面各题的化简比做得对吗？为什么？）
（ 1）3∶0.5 =（3×10）∶（0.5×10）= 30∶5
（ 2）∶2 =（×4）∶（2×4）=3∶8
2．一种良种桃仁， 1吨核桃仁可以榨油680千克。写出榨油量同核桃仁的比是680∶1，对不对？如不对，请写出正确的比，并化简。
3．游戏接龙。
在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。
2∶5=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
4∶6=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
10∶50=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
活动五、课堂小结，巩固升华
这节课大家都学会了什么？有何遗憾？
附：板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（1）14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3
（2）∶= （×40）∶（×40）= 4∶15
（3）1.25：4 =（1.25×100）：（4×100）
=125：400
=5：16
1.25：4 =（1.25×8）：（4×8）
=10：32
=5：16
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比的基本性质
教学内容：青岛版教材五年级上册第79-81页比的基本性质。
课 型：新授课
教学目标：
1．理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。
2. 让学生通过猜测、验证出比的基本性质，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，了解人体中有关数据比的奥秘，发现生活中处处有数学，增强学习数学的信心。
教学重点： 让学生通过猜测、验证出比的基本性质。
教学难点： 如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。
教学过程：
活动一、复习引入，揭示课题
1．通过让学生自己回忆昨天的学习内容复习比的意义。
师：昨天我们学习了什么知识？
教师根据学生的回答板书“比”。
根据学生不断的回忆，教师依次板书出如下内容：
什么叫比？（板： a÷b=a∶b）各部分的名称。
比与分数、除法的关系。 (板：a÷b=a∶b=)
比与分数、除法除了联系之外，还有什么区别呢？（ 分数 是一个数， 除法 是一种运算， 比 表示两种量之间的关系）
[把传统的教师“提问式”的复习改为学生“自己回忆”刚学过的知识，在一节课的开始，老师就积极营造一种“开放型”的课堂教学氛围，激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。]
2．提示课题。
我们昨天学了那么多有关比的知识，但在实际的生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。接刚才的课题板“比的基本性质”。
[知识的联贯性极强，课题的出示也很自然。]
活动二、猜测、验证比的基本性质
1．同学们还记得除法中“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？
2．根据比与分数、除法的联系，你们想猜一猜比的基本性质吗？
（1）分小组先讨论你们是怎么猜的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
[这里的小组活动非常有必要，应安排足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性。]
（2）请两个组的代表上台汇报：先说你们是怎么猜的，再说你们是怎么验证的。
（3）教师快速地展示出其他组的猜想与证明，表明都与这两个组基本相同。
（4）为什么你们都指出要“0除外”？
3．教师将学生们猜测、验证后得到的“比的基本性质”放大贴在黑板上。让学生大声齐读。使学生感受到探索成功的喜悦。
4．闭眼默一遍“比的基本性质”。
[因为有“商不变的性质”和“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式。]
※ 过渡：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分）
活动三、迁移引新，应用比的基本性质化简比
1．投影出示：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21 （2）： （3）1.25 ∶4
2．放手让学生自己理解题目意思。
题目要求的是什么意思？什么是化简比？（师用红笔在题目上标出“化简比”三个字）。
什么是最简单的整数比？（把下面各比化成 最简单的整数比。）
板书：前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比。
[因为有最简分数做基础，所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。]
3．生口答（1）题。
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
你为什么要把前后项同时除以 7？根据是什么？结果有无最简？
[第一题难度较小，计算过程安排学生口答即可。重点放在对结果的检查上，有无化成最简的整数比？]
4．探索化简分数比和小数比的方法。
A．分组讨论：你有什么办法把（2）（3）两题化成最简单的整数比。
B．把想到的办法做在本子上，实在有困难的同学可请求同学或老师的帮助。
（师巡视，选择几个有代表性的板示于黑板）
C．∶= （×40）∶（×40）= 4∶15
1.25∶4=（1.25×100）∶（4×100）= 125∶400 = 5∶16
1.25∶4=（1.25×4）∶（4×4）= 5∶16
为什么和都同时乘以40？目的是什么？
为什么样1.25和4都同时乘以100？
D．小结：如何把前项或后项是分数或小数的比化简。
板书： 先化整 再化简
E．还有其它方法吗 ？
如果出现了÷= × = 这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以，后项得1。
[（2）（3）两题的化简是本节课的难点，一个比的前后项都是分数，一个比的前项是小数。化简的方法是不唯一的，这正是一个“开放型”运用新知的地方，在这里安排小组活动很有必要。通过小组活动，研究出多种运用“基本性质”化简比的方法，既培养了学生的发散思维，又培养了学生活学活用的能力。]
5．看书79页，质疑。
活动四：应用新知，解决问题
1．火眼金睛辨对错（下面各题的化简比做得对吗？为什么？）
（ 1）3∶0.5 =（3×10）∶（0.5×10）= 30∶5
（ 2）∶2 =（×4）∶（2×4）=3∶8
2．一种良种桃仁， 1吨核桃仁可以榨油680千克。写出榨油量同核桃仁的比是680∶1，对不对？如不对，请写出正确的比，并化简。
3．游戏接龙。
在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。
2∶5=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
4∶6=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
10∶50=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）
活动五、课堂小结，巩固升华
这节课大家都学会了什么？有何遗憾？
附：板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（1）14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3
（2）∶= （×40）∶（×40）= 4∶15
（3）1.25：4 =（1.25×100）：（4×100）
=125：400
=5：16
1.25：4 =（1.25×8）：（4×8）
=10：32
=5：16
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