7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件（共22张PPT）【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(共22张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
相交线与平行线
2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）
第七单元 相交线与平行线
7.1 相交线
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能进行识别.
2.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
学习目标
新课引入
前面我们研究了有公共顶点的角之间的关系. 但是当同一平面内一条直线与两条直线分别相交时，不仅会形成有公共顶点的角，还会形成没有公共顶点的角. 那么没有公共顶点的角具有怎样的关系呢？
带着这个问题，我们一起来学习今天的内容.
如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截构成八个角. ∠1和∠5有怎样的位置关系
新知学习
∠1和∠5的位置关系：∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧 (左侧)，并且都在直线EF的同侧 (下方).
截线
被截线
∠3和∠5又有怎样的位置关系呢 ∠3和∠6呢
∠3和∠5的位置关系：∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧.
∠3和∠6的位置关系：∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且在直线EF的同侧 (上方).
截线
被截线
同位角的概念：
两个角分别在两条被截线同一侧，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
∠1与∠5互为同位角
内错角的概念：
两个角都在两条被截线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
∠3与∠5互为内错角
同旁内角的概念：
两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
∠3与∠6互为同旁内角
探 究
请同学们判断，在下面三幅图中，∠1与∠2互为什么角
1
2
1
2
1
2
同位角
内错角
同旁内角
这三幅图形，具有怎样的图形特征呢？
同旁内角的图形特征：
形如字母“U”
同位角的图形特征：
形如字母“F”
1
2
c
b
a
内错角的图形特征：
形如字母“Z”
1
2
c
b
a
同位角、内错角、同旁内角图形特征
1
2
c
b
a
例1 请你写出图中的同位角，内错角和同旁内角.
图中的同位角有：
∠1与∠5
∠2与∠8
∠4与∠6
∠3与∠7
图中的内错角有：
∠3与∠5
∠2与∠6
图中的同旁内角有：
∠2与∠5
∠3与∠6
例2 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1) ∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角
(2) 如果∠l=∠4，那么∠l和∠2相等吗 ∠1和∠3互补吗 为什么
解: (1)∠l和∠2是内错角，∠l和∠3是同旁内角，∠l和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，
可得∠2=∠4，因此∠l=∠2.
因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°，
又因为∠l=∠4，所以∠1+∠3=180°.
即∠l和∠3互补.
A
B
C
D
E
2
1
3
4
随堂练习
1.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，从左至右依次表示( 　)
D
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
2. 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有 ( )
A. (1) (2) (3) B. (3) (4)
C. (1) (2) D. (2) (3) (4)
C
3.如图，∠3和∠6是直线 与 被直线 所截形成的_________ (填“同位角”“内错角”或“同旁内角”)；
∠1与 是内错角，它们是直线 与 被直线 所截
形成的，具有这种位置关系的角还有 .
DE
BC
AC
同位角
∠3
AB
AC
DE
∠2与∠4、∠4与∠5
4. 如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角 它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
A
B
C
D
E
∠B的内错角有：
∠DAB
∠B的同旁内角有：
∠C、∠BAC
∠C的内错角有：
∠EAC
∠C的同旁内角有：
∠B、∠BAC
直线BC、DE
被AB所截
直线BC、DE
被AC所截
直线AB、AC被BC所截
直线AC、BC被AB所截
直线AB、AC被BC所截
直线AB、BC被AC所截
5. 指出下列图中的同位角、同旁内角.
A
B
C
1
2
3
4
图中的同位角有：
∠1与∠3
∠2与∠4
图中的同旁内角有：
∠2与∠3
两条直线被
第三条直线所截
同位角
课堂小结
内错角
同旁内角
1
2
1
2
1
2
谢谢
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