7.2.1 平行线的概念 课件（共22张PPT）【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(共22张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
相交线与平行线
2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）
第七单元 相交线与平行线
7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
1. 理解平行线的概念.
2. 能用三角板和直尺画平行线.
3. 掌握平行公理及其推论.
学习目标
新课引入
伸缩衣架是常见的生活用品，在活动伸缩衣架的过程中，有没有哪些木条是永不相交的呢？
带着这个问题，我们一起来学习今天的内容.
这些永不相交的木条，是怎样的一种位置关系呢？
新知学习
把三根木条钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线. 固定木条b和c，转动木条a.直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.
在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？
b
c
a
a
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行. 记作“a∥b”.
平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.
a
b
c
平行线的表示：我们通常用“∥”表示平行.
D
C
B
A
AB∥CD
读作：“AB平行于CD”
a∥b
b
a
读作：“a平行于b”
在实际生活中，平行线随处可见，你能举出一些例子吗？
你能用直尺、三角板准确地画出过直线 a 外一点 B，与直线 a 平行的直线吗？
① 落
② 靠
③ 移
④ 画
做一做
探 究
1. 平面内有多少条直线与已知直线 a 平行？
a
平面内有无数条直线与直线a平行.
2. 平面内经过直线a外一点B，有多少条直线与直线 a 平行？
经过直线a外一点B，可以画无数条直线，其中有且只有一条直线与直线a平行.
a
B
3. 过直线外点 B，点 C 分别画直线 a 的平行线b、c.
C
b∥c
b
c
直线b和c又有什么样的位置关系？
平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
数学语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
a
b
c
随堂练习
1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 ______________.
平行或相交
2. 下列说法中，正确的个数有 ( )
① 若 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交；
② 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③ 若线段 AB 与 CD 没有交点，则 AB//CD；
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
正确
错误
错误
B
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
3.如图，用直尺和三角尺画平行线：
(1)过点A 画 MN//BC.
A
B
C
M
N
3.如图，用直尺和三角尺画平行线：
(2)过点C画CE//DA，与AB交于点E；过点C画CF//DB，与AB的延长线交于点F.
A
B
D
C
E
F
平行线
概念
课堂小结
画法
在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线.
一落、二靠、三移、四画
基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
基本事实的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
基本事实
及其推论
谢谢
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