7.2.2 平行线的判定 课件（共23张PPT）【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(共23张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
相交线与平行线
2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）
第七单元 相交线与平行线
7.2 平行线
7.2.2 平行线的判定
1. 能用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1.
2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3.
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推论.
学习目标
新课引入
上节课我们学习到，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交来判断它们是否平行.
有没有其他判定方法呢 这节课让我们一起来学习吧！
新知学习
思 考
相信同学们已经学会如何用直尺、三角板准确地画出与直线 b 平行的直线 a. 在这一过程中，三角尺起着怎样的作用？
a
b
在画直线a平行直线b的过程中，紧贴三角尺的直尺，可以看做是截断直线a、b的一条直线c.
画互相平行的直线a和b，实际上就是分别画相等的∠1和∠2的一条边，而∠1和∠2正是直线a、b被直线c所截形成的同位角.
这说明，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.
a
b
c
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
数学语言：因为∠1 =∠2，所以a∥b.
a
b
c
思 考
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等，可以判定两条直线平行. 那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢
a
b
c
如果∠1 =∠3，能否得到 a∥b？
探 究
a
b
c
1
2
3
4
直线a，b被直线c所截.
(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥b
如果∠1=∠2，则可推出a∥b.
因为∠1=∠2，且∠4=∠2(对顶角相等)，
所以∠1=∠4，
因此a∥b (同位角相等，两直线平行) .
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的)问题.
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
数学语言：因为∠1 =∠3，所以a∥b.
a
b
c
3
a
b
c
1
2
3
4
直线a，b被直线c所截.
(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b
方法1：
如果∠1+∠3=180°，则可推出a∥b.
因为∠1+∠3=180°，且∠3+∠4=180°，
所以∠1=∠4，
因此a∥b (同位角相等, 两直线平行).
探 究
a
b
c
1
2
3
4
直线a，b被直线c所截.
(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b
方法2：
如果∠1+∠3=180°，则可推出a∥b.
因为∠1+∠3=180°，且∠2+∠3=180°，
所以∠1=∠2，
因此a∥b (内错角相等，两直线平行).
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
数学语言：因为∠1 +∠4=180°，所以a∥b.
a
b
c
3
4
b
c
a
1
2
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗 为什么
解：这两条直线平行，理由如下：
∵b⊥a，
∴∠1=90°.
同理∠2=90°，
∴∠1=∠2.
又∵∠1和∠2是同位角，
∴b//c(同位角相等, 两直线平行).
此处符号“∵”表示“因为”.符号“∴”表示“所以”.
随堂练习
1. 如图所示，下列条件中，能判断 AB∥CD的是 ( )
A. ∠BAD =∠BCD
B. ∠1 =∠2
C. ∠3 =∠4
D. ∠BAC =∠ACD
D
内错角相等, 两直线平行
A．∠3＝70°
B．∠3＝110°
C．∠4＝70°
D．∠1＝70°
2. 如图，已知∠2＝110°，要使a∥b，则须具备的另一个条件是( 　)
A
同旁内角互补,两直线平行
3.(2024兰州)如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是(　　)
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 对顶角相等
B
4.填空：
(1)如图，∠1＝∠3，∠1＝∠5，则BE与DF的关系是____________．
BE∥DF
∠3＝∠5，同位角相等, 两直线平行
(2)如图，若∠ABC=∠ ，可以推出 AB∥CD，理由是___________
___________. 若想推出 AD∥BC，则只需 ∠ADC=∠ ，理由是 .
DCE
同位角相等，
BCF(或DCE)
同位角相等，两直线平行(或内错角相等，两直线平行)
两直线平行
5.如图，∠DAB＋∠CDA＝180°，∠ABC＝∠1，直线 AB 与 CD 平行吗？直线 AD 与 BC 呢？为什么？
解：AB∥CD，AD∥BC. 理由如下：
∵∠DAB＋∠CDA＝180°，
∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
∵∠ABC＝∠1，
∴AD∥BC (同位角相等，两直线平行).
平行线的判定
判定1
课堂小结
判定2
判定3
同位角相等, 两直线平行.
内错角相等, 两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
谢谢
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