7.5 数学活动 你有多少种画平行线的方法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
相交线与平行线
2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）
第七单元 相交线与平行线
7.5 数学活动
你有多少画平行线的方法
1. 能够灵活运用平行线的性质、判定通过不同的方法画出平行线.
学习目标
新课引入
回 顾
平行线的判定方法有哪些？
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行.
你能根据平行线的判定方法画平行线吗？你有多少种画平行线的方法？
新知学习
学行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法.
让我们来一起试着画平行线吧！
李明的画法如下图所示：
a
P
过点 P 作直线 b
画∠2 =∠1
则 c∥a
a
P
b
a
P
b
1
2
a
P
b
1
2
c
同位角相等，两直线平行.
刘伟的画法如下图所示：
a
P
画 PQ⊥a
画 l⊥a，取 RS=PQ
连接 PS，则 b∥a
Q
平行线间的距离处处相等
∟
P
a
P
Q
∟
a
∟
l
S
R
P
Q
∟
a
∟
l
S
R
b
王芳是通过折纸画的，画法如下图所示：
a
P
由两次折叠折出的都是垂线，根据折后角的关系判断同位角、内错角相等、同旁内角的关系可得两直线平行.
a
P
a
P
a
P
b
∟
∟
∟
∟
∟
你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
思 考
方法一：借助直尺和三角板，画平行线：
a
P
b
此时a∥b(同位角相等，两直线平行)
你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
思 考
方法二：借助三角板，画平行线①：
a
P
此时a∥b(内错角相等，两直线平行).
b
你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
思 考
方法二：借助三角板，画平行线②：
a
P
此时a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
b
∟
∟
1.如图，木工用图中的角尺画平行线的道理是 ( )
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．以上都不对
A
随堂练习
2.观察图中，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？运用你发现的方法，在图中过点P分别画AB，BC的平行线.
A
B
C
P
解：将A、B两点向右平移3格，可得EF∥AB；
E
F
G
H
将点C向右平移3格得到G，则FG∥BC；
取格点H，使PH∥GF，则EF，PH为所求图形．
课堂小结
数学活动:你有多
少种平行线的画法
工具：直尺、三角板、圆规.
原理：同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
平行线间的距离处处相等.
谢谢
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