人教版数学七年级下册5.1.2等式的性质课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
等式的性质
年 级：七年级 学 科：数学（人教版）
课堂导入
1.同学们预习本节课的内容了吗？你能直接看出方程 , 的解吗？同学们试试有哪些方法？
说一说你是如何求解的？
这种解法的主要依据是什么？
6x-8=8x-4,你能直接看出它的解吗？
实验探究——实验器材
实验探究——实验原理
a
b
a=b
我们可以将平衡的天平想象成等式成立的形式.
a
b
在平衡的天平两边都加入质量相同的物体，天平是否平衡？
实验探究（一）
a
b
两边都加入质量为20g的砝码.
a
b
a +20=b+20
a=b
两边同时
加20
两边都加入质量为20g的砝码.
a
b
两边都加入质量为50g的砝码.
a
b
a
b
a +50 =b+50
a=b
两边同时
加50
两边都加入质量为50g的砝码.
等式两边加同一个数 ,结果仍相等.
a
b
a
b
两边都加入质量为c的物体.
a
b
c
c
在平衡的天平两边都加入质量相同的物体,天平保持平衡.
两边同时
加 c
ac=b c
a=b
两边同时
加c
在平衡的天平两边都加入质量相同的物体,天平保持平衡.
等式两边加同一个数（或式子）,结果仍相等.
思考：等式两边减同一个数（或式子）,结果是否仍相等？
实验探究——合作探究
合作要求：
1.小组合作设计出合理的实验方案；
2.动手操作验证你们的猜想；
3.独立思考，用等式表示你的想法.
若干
实验探究——展示交流
a c=b c
两边同时
减c
a
c
c
b
a=b
a-c
b-c
等式两边减同一个数（或式子）,结果仍相等.
如果a=b，那么abc.
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
归纳新知
平衡的天平
天平保持平衡
加入拿走
质量相同的物体
同一个数 (或式子)
等式
加上
减去
结果仍然相等
两边都
两边
思考：等式两边减不同一个数（或式子）,结果是否仍相等？
实验探究（二）
思考: 如果平衡的天平两边物体的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之一，天平还保持平衡吗？
这说明等式具有什么性质？
合作要求：
1.小组合作设计出合理的实验方案；
2.动手操作验证你们的猜想；
3.独立思考，用等式表示你的想法.
若干
a=b
两边同时
乘3
3a=3b
实验探究——展示交流
平衡的天平两边物体的质量同时扩大相同的倍数，天平保持平衡.
a
b
a=b
3a
3b
实验探究——展示交流
平衡的天平两边物体的质量同时缩小到原来的3分之一，天平保持平衡.
a=b
a=b
两边同时
除以3
=
a
b
a=b
两边同时
除以3
=
a=b(c）
两边同时
除以c
=
a=b
两边同时
乘3
3a=3b
a=b
两边同时
除以c
=
两边同时
乘3
a=b
两边同时
乘c
ca=cb
两边同时
除以3
a=b
两边同时
乘5
5a=5b
归纳新知
1.等式两边都要参加运算，并且进行的是同一种运算．
2.等式两边加或减、乘或除以的数（或式子）一定是同一个数（或同一个式子）．
3.等式两边同时“除以”的数（或式子）不能为0．
注意
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b(c≠0），那么a/c =b/c.
小试牛刀
1.利用等式的性质判断:
(1)如果 x=y,那么 x+3=y+3 .
(2)如果 x=y,那么 2x-a =2y-a.
(3)如果 5x=-10,那么x= 2.
(4)如果 x+2=5,那么 x=7.
(5)如果 x=y,那么 ax=ay.
(6)如果 (a+1)x=(a+1)y,那么 x=y.
（ √ )
（ √ )
（ × )
（ × )
（ √ )
（ × )
1.下列结论正确的是（ ）
A.若x = y，则x +2 = y -2
B.若x = y，则a x = b y
C.若nx = ny ，则x = y
D.若= ，则x = y
小试牛刀
D
请同学们先单独思考作答后再小组内讨论解决。
÷ n
× n
(除数n不为0)
经典例题
（1） ； （2） ;
（3） .
例 利用等式的性质解下列方程：
以x为未知数的方程
x = a(常数）
转化
等式的性质
学生先独立完成，再小组合作探究解题过程中是应用等式的哪条性质,再推优上讲台板演。
方程的解需要
检验吗？
化简求值时先用哪一条性质？
学以致用
利用等式的性质解下列方程.
（需检验）
运用等式的性质解一元一次方程，
即把方程转化为 x=a(常数) 的形式.
性质1
性质2
应用
等式的性质
归纳小结
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b(c≠0），那么a/c =b/c.
布置作业
1.基础达标作业
2.能力提升作业
3.拓展延伸作业（选做）