江西省南昌市江西师大附中2024-2025学年高二（上）期末物理试卷(含解析)

江西省南昌市江西师大附中2024-2025学年高二（上）期末物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.三国志中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这是著名的曹冲称象的故事。某同学学过动量守恒定律之后，欲利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为，然后缓慢进入静止的平行于河岸的船的船尾，再从船尾行走至船头，之后缓慢下船，测出船后退的距离，已知该同学自身的质量为，若忽略一切阻力，则船的质量为( )
A. B. C. D.
2.某静电场的电场线与轴平行，电势随坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子重力不计从坐标原点由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中、两点的坐标分别为、，则( )
A. 在轴上从点到点电场的方向先沿轴正方向后负方向
B. 该带电粒子一定带负电荷
C. 在轴上的位置，电场强度大小为
D. 该粒子沿轴从点到点的过程中，电势能一直增大
3.如图所示为回旋加速器的示意图，两型盒所在区域加匀强磁场，狭缝间就有交变电压电压的大小恒定，将粒子由点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从型盒的出口引出。已知型盒的半径为，粒子的质量和电荷量分别为、，磁感应强度大小为，加速电压为不计粒子在电场中的运动时间，粒子在回旋加速器中运动的时间为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，、边均与边成角，，长度为的电阻丝电阻为，框架与一电动势为，内阻为的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )
A. B. C. D.
5.某同学用内阻、满偏电流的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器的阻值使毫安表指针满偏，再将阻值为的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电源电动势为
B. 刻度处标注
C. 刻度处标注
D. 用该欧姆表测量某二极管正向电阻时，左边表笔接二极管的正极，右边表笔接二极管的负极
6.如图所示，在直角坐标系的第一象限内存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在轴上处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等、质量均为、电荷量均为的同种带负电粒子，所有粒子射出磁场时离最远的位置是轴上的点。已知，，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则( )
A. 粒子的速度大小为
B. 从点射出的粒子在磁场中运动的时间为
C. 从轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为：
D. 从轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为：
二、多选题：本大题共4小题，共22分。
7.在如图所示的、、、四种典型电场的情景中，、两点电场强度相同的是( )
A. 平行板电容器带电时，两极板间除边缘附近外的任意两点、
B. 两个等量异号点电荷的连线上，与中点等距的任意两点、
C. 离点电荷等距的任意两点、
D. 两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点等距的任意两点、
8.如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是( )
A. 初态磁通量大小为 B. 末态磁通量大小为
C. 磁通量变化量的大小为 D. 磁通量变化量的大小为
9.如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为，间隔为，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为，负载电阻为，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法正确的是( )
A. 该发电机产生的电动势为
B. 若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大
C. 闭合开关后，流过负载的电流为
D. 为了保持等离子体恒定的速度，通道两端需保持一定的压强差
10.如图所示，在平面内有匀强电场，半径为的圆周上有一粒子源，以相同的速率在平行于圆周面内沿各个方向发射质量为、带电量为的微粒，微粒可以到达圆周上任意一个位置。比较到达圆上各个位置的微粒，发现到达点的微粒的动能最小，从点离开的微粒的机械能最大，已知，，取重力加速度为，取，，取最低点所在水平面为零重力势能面，不计空气阻力及带电微粒间的相互作用。则( )
A. 匀强电场的电场强度大小为，方向沿轴负方向
B. 匀强电场的电场强度大小为，方向沿轴负方向
C. 通过点的微粒动能为
D. 微粒从点运动到点过程中电势能增加
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某同学欲测量一阻值大约为、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源电动势，内阻约
B.电压表量程为，内阻约
C.电流表量程，内阻约
D.电流表量程，内阻约
E.滑动变阻器最大阻值，额定电流
用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为 ______；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为 ______。
测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选______填所选仪器前的字母符号；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
设测得金属线的电阻为，金属线的长度为，金属线的直径为，可得金属线的电阻率为 ______。用、、三个物理量表示
12.某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
在丙中画出图乙的电路图；
实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线对应电路是图______选填“甲”或“乙”；
该电池电动势的真实值 ______保留三位有效数字，若已知Ⅰ图线的表达式为，则内阻的真实值 ______保留两位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.如图所示，匀强电场内有一矩形区域，电荷量为的某带电粒子从点沿方向以的动能射入该区域，恰好从点射出该区域，已知矩形区域的边长，，、、三点的电势分别为、、，不计粒子重力，求：
粒子到达点时的动能；
匀强电场的场强大小和方向。
14.如图所示，质量的滑块静止放置于光滑平台上，的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线与竖直方向夹角为，另一与完全相同的滑块从点由静止开始沿圆弧下滑。滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块离开平台滑上小车且恰好未滑落，滑块与小车之间的动摩擦因数，取，、可视为质点，求：
滑块刚到平台上的速度大小；
该过程中弹簧弹性势能的最大值；
小车的长度。
15.如图所示的平面直角坐标系，在第一象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与轴重合。一质量为、电荷量为的粒子，从点以初速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从点立即进入矩形磁场，经过磁场后从轴上的点离开磁场，且速度恰好沿轴。不计粒子所受的重力。求：
第一象限的电场强度大小；
磁感应强度的大小；
矩形磁场区域的最小面积。
答案和解析
1.
【解析】设船的质量为，人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾行走至船头所用时间为。
取船的速度为正方向，则，
根据动量守恒定律得：，即，解得：，故ABC错误，D正确。
故选：。
2.
【解析】、由图像知，在轴上从点到点电势逐渐降低，结合沿着电场线电势逐渐降低，可知在轴上从点到点电场强度都沿轴正方向，故A错误；
B、由题意知粒子受到的电场力方向和电场方向相同，故粒子带正电荷，故B错误；
C、在图像中，图线的斜率表示场强大小，电场强度大小为，故C正确；
D、该粒子沿轴从点到点的过程中，电场力方向和位移方向始终相同，电场力一直做正功，电势能一直减少，故D错误。
故选：。
3.
【解析】设带电粒子的最大速度为，根据牛顿第二定律得
带电粒子的最大动能
设带电粒子的加速次数为，则有
带电粒子在磁场中运动的周期为
带电粒子运动的总时间
联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选：。
4.
【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图
电路上的电阻为，由几何关系得，段的长度为，所以上的电阻为，并联部分的总电阻为：
电路中的总电流：
路端电压：
上的电流：
上各段的安培力：
上的安培力：
各段受到的力中，和在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以线框受到的合外力：
所以四个选项中C正确。
故选：。
5.
【解析】将两表笔短接，毫安表指针满偏时，由闭合电路欧姆定律得
接入的电阻时，表头指在，则
解得
，
故A错误；
B.当电流刻度为时，有
代入数据解得
故B正确；
C.当电流刻度为时，有
代入数据解得
故C错误；
D.根据电源的正负极可知，测量某二极管正向电阻时，右边表笔接二极管的正极，左边表笔接二极管的负极，故D错误。
故选：。
6.
【解析】粒子射出磁场时离最远的位置是轴上的点，即轨道直径落在轴上时，如图所示
由几何关系知
解得
根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，有
联立解得
故A错误；
B.粒子运动的周期
从点射出的粒子其轨迹为轨迹，由几何关系可知
解得
即轨迹所对的圆心角为，粒子在磁场中运动的时间
故B错误；
运动时间最长的粒子为运动轨迹与轴相切的粒子，其轨迹为轨迹，对应的圆心角为，则运动的最长时间
运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子，其轨迹为轨迹，对应的圆心角为，则运动的最短时间
所以
：：
故C正确，D错误。
故选：。
7.
【解析】、、是匀强电场中的两点，电场强度相同。故A正确。
B、两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，、两点电场强度相同，故B正确。
C、离点电荷等距的任意两点、电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同。故C错误。
D、两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点等距的任意两点、场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同。故D错误。
故选：。
本题要掌握电场线的物理意义，知道电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时电场强度才相同。
8.
【解析】根据磁通量的公式可得，初态磁通量为，末态磁通量为，所以末态磁通量大小为，所以磁通量变化量，所以磁通量变化量的大小为，故BC正确，AD错误；
故选：。
9.
【解析】等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，当电场力和洛伦兹力平衡时，产生的电动势最大，即，解得，故A错误；
B.电源的效率为，若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大，故B正确；
C.闭合开关后，流过负载的电流为，故C正确；
D.令气流进出管时的压强分别为、，则气流进出管时压力做功的功率分别为和，其功率损失为，由能量守恒定律可知，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即，将，代入上式中得，故D错误。
故选：。
10.
【解析】、在点微粒机械能最大，说明到电场力做功最大，由数学关系可知，过点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿方向，因带电粒子带正电，场强方向沿方向，即沿轴负方向；而在点，微粒动能最小，即重力与电场力的合力方向沿，则有：
解得，
从到根据动能定理可得：
则有，故BC正确、A错误；
D、微粒从点运动到点过程中克服电场中做的功为，所以电势能增加，故D正确。
故选：。
11.
【解析】游标卡尺的精确度为，主尺的刻度读数为，对齐线为第条刻度线，则读数为：；
螺旋测微器的分度值为，读数为：；
通过待测电阻的最大电流为：，故选择：；
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法。
因为，
所以
所以待测电阻属于小电阻，电流表应该采用外接法，电路如图所示
根据电阻定律
解得
故答案为：，；，见解析；。
12.乙
【解析】根据图乙所示实物电路图作出实验电路图，实验电路图如图所示
由闭合电路欧姆定律可得：，可得图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表内接相对于电源内阻，则实验测得的电源内阻：，测量值偏大，图乙中电流表外接相对于电源内阻电路，所以：，测量值偏小。但是由于，故图乙实验测出的内阻误差更小。故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲；
图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势：；图线Ⅰ的解析式为：，图线Ⅰ对应的短路电流：，内阻真实值。
故答案为：实验电路图如图所示；乙；；。
13【解析】.由动能定理可得
代入数据解得：．
依题意知
则连线为等势线
假设到的距离为，则根据几何关系
代入数据解得：
由匀强电场场强和电势差关系可得
场强方向为垂直斜向左下方。
答：粒子到达点时的动能为；
匀强电场的场强大小为，方向为垂直于斜向左下方。
14.【解析】滑块自点滑至平台过程中，由动能定理有
解得，滑块刚到平台上的速度大小为
当、速度大小相等时弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
带入数据联立解得，该过程中弹簧弹性势能的最大值为
弹簧恢复原长时与分离，设分离时的速度为，的速度为，由动量守恒和机械能守恒有
解得，
恰好未从小车上滑落，即到小车右端时二者速度相同，由动量守恒有
解得，到小车右端时二者相同的速度为
由能量守恒有
又
可得，小车的长度为
15.【解析】粒子在电场中仅受电场力，做类平抛运动。
沿方向做匀速直线运动，则有：
沿方向做匀加速直线运动，则有：
由牛顿第二定律可得
联立解得：
由可得：粒子在点沿方向的分速度大小为，沿方向的分速度大小满足：
解得：
可得粒子在点的速度大小为：
其方向与轴成的夹角为，则有：
，可得：
粒子在磁场中的运动的轨迹如下图所示：
设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可得：
解得：
由洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
最小的矩形磁场区域如下图所示：
由几何关系可得矩形的长为：
宽为：
解得：
答：第一象限的电场强度大小为；
磁感应强度的大小为；
矩形磁场区域的最小面积为。
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