人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象与性质复习课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
《二次函数的图象与性质》
复习课
诗人眼里的二次函数：
数学老师眼里的二次函数：
同学们眼里的二次函数：
难
数 ，图像
优美而舒张的抛物线，犹如人生的轨迹，年少时的努力攀升，力争到达人生的巅峰，但岁月无情的流逝，转而向下。
o
y
x
本节课学习目标
1.二次函数的概念
2.二次函数的图象与性质
3. a 、b、c、△符号与图象的关系
1.二次函数的概念:形如______________(a , b, c是常数,a≠0)的函数.
2.二次函数的解析式:
一般形式:_________________________.
　y=ax2+bx+c　
　y=ax2+bx+c (a≠0)　
考点1 二次函数的概念及其关系式
y
x
o
o
y
x
考点2 二次函数的图象与性质
a > 0
a < 0
　y=ax2+bx+c (a≠0)　
（1）图像：形状：________；对称轴：________；顶点坐标：__________
（2）性质：①当a>0时，开口向___,当x _____时，y随x的增大而增大，
当x ______时，y随x的增大而减小，当x=_____时，y有最___值为_______.
②当a<0时，开口向____,当x ______时，y随x的增大而增大，当x ______时，y随x的增大而减小，当x=_____时，y有最____值为______.
图像与性质
请写出二次函数 的相关性质
开口方向_____________
顶点_________________
对称轴_______________
增减性_______________________________________________
最值________________________
向上
x > 2时，y随x的增大而增大,x < 2时，y随x的增大而减小
当 x =2时有最小值 y最小值= -1
与 x轴的交点坐标为________________________
与 y轴的交点坐标为________________________
（3，0），（1，0）
（0，3）
链接中考：
1.抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（　　）
A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1
2.关于抛物线 y = x2 - 2x+1,下列说法错误的是（ ）
A.开口向上 B.当x=1时，y有最小值为0
C.对称轴是x=1 D.x>1时，y随x的增大而减小
C
D
3.如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线 x＝1，与x轴交于（3，0），则抛物线与x轴的另一交点坐标为_______
（-1，0）
a
b
c
△=b2- 4ac
a+b+c
a-b+c
a>0时，开口向_________
a<0时，开口向_________
c=0，抛物线过____________
c>0，抛物线交于y轴_____半轴
c<0，抛物线交于y轴_____半轴
抛物线决定与y轴的交点位置
令x =_____时, y=a+b+c
令x =_____时, y=a-b+c
考点3 a 、b、c、△符号与图象的关系
　y=ax2+bx+c (a≠0)　
决定开口方向
a、b共同决定对称轴的位置
a≠0,b=0, 对称轴为___________
a、b同号，对称轴在y轴_____
a、b异号，对称轴在y轴_____
b2-4ac>0，与x轴有_______交点
b2-4ac=0，与x轴有_______交点
b2-4ac<0，与x轴 _______交点
与x轴交点的个数
上
下
x=0（y轴）
左侧
右侧
原点
正
负
两个
一个
没有
1
-1
左同右异
快速回答：
抛物线 y =ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
o
y
抛物线 y =ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
y
o
快速回答：
【链接中考】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①b2-4ac>0; ②abc<0;
③4a+b=0; ④4a-2b+c>0.
其中正确结论的个数是 (　 　)
A.4 B.3 C.2 D.1
B
练习：已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：
①abc＞0，②b﹣2a＜0，③a﹣b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b．
正确的是（　　）
A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤
D
课堂小结：
方法归纳
本节课重要的数学思想方法： 数形结合法
函数的解析式为载体，
图象为核心
谢谢观看