绝密★启用前
7已知上数列{，j的前双项和为T若T=
金科大联芳·2025届高三1月质量检测
A.1C19
.4048
C.2025
D.2021
数
学
8.从止十岁形的务顶点中选3个，圳选中的3个点能构成直角三角影的故率为
A片
3
c
n号
全张满分150分，考试时间120分外。
二、选泽题：本题共3小，每小赋6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
注意事项：
1答题前，先将自已前姓名、准持证号滇骂在试表和祭近卡上，}将奈形码粘斯产苍题卡上
9.有组样本致据「1,8，出，其中1心21·由这甜数据得到新传本数据2+1，
的指定位置。
x2÷上：一1x一J.则
,动按恩号顺忄在答题于上各迈日的答通区装内作答，写在试卷、草璃纸和客短卡上的明
五.两组样众数埚的按差一定相等
茶题区城均乏效。
具，两纠栏本数据的平的数·定相行
3.迭择题用2B船化往客题卡上把尚这芬常的标子冷；推迭探题用只色签字笔在答题户
C,两组祥木数测的中位微可能相等
上作答：字休工荟，签运济先：
D.两经样本数抵的方益可能相等
如
4帝战行良后，请将议卷答题三一并上交。
1,E知玉数f(r)=asin+icor(ad寸0，且代r)运y行}，则
一、选择题：本瓢共》小题，每小短5分，典0分.在每小质给出的四个选顷中，只有一项最符合
题目要求的
A.a=33
3(号-x是尚两数
长
上.若华合A=x|x1},B={Ilnx},明（〔aA)门B=
Cf代x)的因家关于，0]称
Dx=T定为x)的极小值点
A.〔0,1)
B.l,e】
C.1、÷0)
E.{c,十》
11,已知按长为1的正方体1BCD-A,B,C,D:,空间内的动点P满足A庐-xA面+y:
2.已知z+2=3-i,则x《x十1)=
zA11,其中x,y,z∈L0,1」，且P到皮CC:的距腐和P到平而1BCD的E离排答，则
A,1+3
B.1-3i
A,当=1时，P的纯迹长座为牙
,1-+3i
D.-1-3对
B当x=之时，四雨体C5C,P的体积为定伯
3E如裤两品十并一1的高心车为分则=
4.3
B.2
C,1
D.0
C存在点P,使得AP=于
4.已知平面向最a-1,1).b-(3.),若b在4方向上的投影向骚为2a,则1=
D.直线BP与平面CC:B,所成角的E弦值最大为5，一」
2
4.2
B.-1
,0
E.1
三、填堂期：本题共3小题，每小短5分，共5分
&已知a-16g2:6-log:ac-(合}，则
12已知e为第一象限角，者n。-25则@。-）=—
A.c>ha
B.c
C.aphc
【D,xc
13,若实数红心满足2一1=4，则u一b的最小位为一·
6,若函数()-z一u)(x-1的极小值点为分，则a=
4已如烈消线C片一甚=16>0，心0)的左右名点分划为，，P是C上位于篇-杂限
的一点，∠FPF:=0°，直线P时与图O:x2十y=a2交丁A,B两点，若4|A=|PF|,
A.1
B.-1
c
喇C的离心苹为」
【高三数学第上页（共4页）】
〔高三数学第2页（共4页）】金科大联考·2025届高三1月质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
C
A
D
B
D
A
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ABD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】B
【解析】由lnx<1,解得0
2.【答案】C
34=3,
「a=1
【解析】设z=a十bi(a,b∈R),则a十bi十2(a-bi)=3-i,可知
-6=-1P6=1=1+i(+)=(1+iD.
(1+2i)=-1+3i,故选C
3.【答案】A
【解析】椭圆的半焦距为√m十1一m=1,所以半长轴为2，所以m十1=4，m=3,故选A.
4.【答案】D
【解析】由投影向量的几何意义，(b-2a)·a=(1,t一2)·(1,1)=1十t一2=0，所以t=1,故选D.
5.【答案】B
【解析】01,所以c>a>6:故选B.
6.【答案】D
【解析】r)=2(x-a)(x-1D+(-a)=(x-a)(3x-2-a,依题意了（合）=0，所以a=2或a=-号
当a=号时f(x)=(x-号)(3x-号)x=为极大值点，当a=-之时，f(x)=3(x-号)(x+名），
符合题意，故a=一名，放选D
7.【答案】A
T
工，所以T
【解折】依题意，当=1时，T=20=a,所以工=4=3，当≥2时a,=
2T,所以
T。一1
Tn-1
T.-T.-1=2,所以T.=2m十1，T221=4049,放选A.
8.【答案】B
【解析】看成一个圆的内接正十边形，任选圆的一条直径共有C=5种选法，则直角顶点有C=8种选法，所
以选中的3个点能构成直角三角形的概率为S-部-了放法R
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】BCD(全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分)
【解析】取原样本数据为1,2,3,4，则新样本数据为2,3,2,3，
所以两组样本数据的极差不一定相等，中位数有可能相等，所以A选项错误，C选项正确：
【高三数学参考答案第1页（共5页）】