山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年八年级下学期期中模拟数学试题（附答案）

八年级数学下册期中试卷
姓名 班级
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、4的算术平方根是（　　）
A． 　 B．2　 C．　 D．
2、 一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为 （ ）
. 4 　　 . 8 　　　 . 10 　　　　 . 12
3、如果，那么下列不等式不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
　 Ａ、　　 Ｂ、　 　Ｃ、　　Ｄ、
5、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为 ( )
A、 2. 7m B、 1.8m C、 0.9m D、 6m
7、在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（ ）
A 　 B 　　　 C 　 　D
8、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）米2
A、150； B、75； C、9； D、7
9、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是 （ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF
C、AC=AF D、CH=HD
10、已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A、a+c＜b+c B、a－c＞b－c C、ac＜bc D、ac＞bc
二、填空题：（每小题3分，共24分）
1、不等式的正整数解是 ；
2、若，则与3的大小关系是
3、一个三角形三边满足(a+b)2-c2＝2ab, 则这个三角形是 三角形.
4、将下列各数填入相应的集合内。
－7， 0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
5、当 时，不小于零；当 时，大于2；
当 时，不大于。
6、用不等号填空：若，则 ； ；
　。
7、当 时，代数式的值是非负数；
8、一个三角形的三边长分别为3、5、则的取值范围是 ；
三、解答题：（共66分）
1、计算：（每题4分，共16分）
⑴； ⑵；
（3）、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．
（4）、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
2、（8分）如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小
树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？
3、（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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4、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。
5、把一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支,求小朋友的人数和这批铅笔的支数.
6、（10分）为了参加2011年西安世界 ( http: / / www.21cnjy.com )园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？
参考答案：
一、1、B；2、C；3、A；4、D；5、C；6、A；7、C；8、B；9、D；10、B
二、1、1、2、3；2、a<3；3、直角；4、①-7,0.32,1/3,0,；， ，，0.1010010001....；-7 5、x≥2/5,x>3,x<4；6、<,>,>；7、x≥2/3；8、-7三、1、略
2、画出图像,如图所示,AB,CD为树,且AB=13,CD=8,BD为两树距离12米,
过C作CE⊥AB于E,
则CE=BD=12,AE=AB-CD=5,
在直角三角形AEC中,
AC=√(AE +EC )=√(12 +5 )=13．
答：小鸟至少要飞13米．
3、
（1）∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3，
又∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD=DC，
∴四边形AECD是菱形；
（2）直角三角形．
理由：∵AE=EC
∴∠2=∠4，
∵AE=EB，
∴EB=EC，
∴∠5=∠B，
又因为三角形内角和为180°，
∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°，
∴∠ACB=∠4+∠5=90°，
∴△ACB为直角三角形．
4、在△AOC与△DOB 中：∴△AOC≌△DOB （ASA）
5、解：设小朋友x个
5x+2＜6(x-1)+2 x＞6
5x+2＞6(x-1) x＜8
∴6＜x＜8
∵x是整数
∴x=7
5x+2=37
小朋友7个,铅笔37支
6、解：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物.
由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，
所以有方程
解得5＜x＜7.
由实际意义知x为整数.
所以x=6.
答：共有6辆汽车运货.
第6题
第9题
12米