数学：1.1.2《弧度制》测试（1）（新人教b版必修4）

弧度制
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一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各组角中，终边相同的角是
A.与kπ+ (k∈Z) B.kπ±与 (k∈Z)
C.(2k+1)π与(4k±1)π (k∈Z) D.kπ+与2kπ± (k∈Z)
2.若角、的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）
A. +=π B. －=
C. －=（2k+1）π D. +=(2k+1)π
3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为
A. B.
C. D.2
4.在半径为10 cm的圆中，的圆心角所对弧长为
A.π B.π
C.π D.π
5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是
A. B.－
C. D.－
6.圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是
A. cm2 B. cm2
C.πcm2 D.3π cm2
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）
7.4弧度角的终边在第 象限.
8.－πrad化为角度应为 .
9.设α,β满足－＜＜＜，则－的范围是 .
10.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.
11.若角的终边与π角的终边相同，则在［0，2π］上，终边与角的终边相同的角是 .
三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
12.（8分）1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.
13.（10分）已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
14.（10分）如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.
§4.2 弧度制
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B
二、7.三 8.－345°
9.－π＜α－β＜0 10.
11.π π π π
三、12.解：由已知可得r=,
∴l=r·α=
S扇=l·r=·r2·α=·
=
13.解：∵l=20－2r
∴S=lr= (20－2r)·r=－r2+10r
=－(r－5)2+25
∴当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2
此时，α===2(rad)
14.解：A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜π
14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,
θ=，且＜θ＜π，
∴θ=π或π