北师大版六年级数学第四单元 4 这月我当家
一、填空题
1．张爷爷家将收获的2600kg小麦存放在两个粮仓，甲粮仓的重量是乙粮仓的62.5%，乙粮仓存放了 kg的小麦。
2．（【小白鸥-情境题】数学北师大六上主题情境 家庭小会计 6这月我当家百分数综合应用） 上周妈妈给奇奇买了一本科普书和一本故事书。科普书的价格是36元，绘本的价格是科普书的30% ，又是故事书的75% ，列出方程为75% x = 36×30% ，则x表示的是 。
3．随着科技的发展，搬运作业中也有智能机器人的身影了。传统人工搬运的工作效率约为28自然箱/小时，比智能机器人的工作效率低20% ，假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时，列方程为 。
4． 甲、乙两个足球队比赛，甲队进了3个球，占全场进球数量的60%，设全场—共进了x个球，可列方程为 。
5．鲜地瓜经晾晒后质量变为原来的35%，现有地瓜干70千克，设鲜地瓜有x千克，可列方程为 。
6．红黏粥是我国山东地区的一种滋补美食，原料有小米、红薯等。奇奇妈妈准备了1.5kg的小米，（ ），红薯的重量是多少千克？设红薯的重量是x千克。
（1）若列方程为40%x=1.5，则括号中缺少的条件是 。
（2）若列方程为（1-40%）x=1.5，则括号中缺少的条件是 。
二、单选题
7．（2024六上·连南期末） 下面（ ）能正确表示如图的等量关系。
A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130
C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130
8．一台数码摄像机，降价20%后的售价是2500元，原价是多少元？设原价是x元，下面的方程中不正确的是（ ）。
A．x- 20%x=2500
B．x+20%x=2500
C．（1 -20% ）x= 2500
9．（2022六上·鹿城期末）某商城去年11月销售足球×个．因世界杯热潮影响，今年11月销售足球150个．比去年11月销量增加25%，去年11月销售足球多少个？能解决这个问题的方程是（ ） 。
A．(1+25%)x=150 B．x÷(1+25%)=150
C．(1-25%)x= 150 D．x÷(1- 25%)= 150
10．（2024·都昌）校园里有银杏树24棵，____，桂花树有多少棵？
设桂花树有x棵，可用方程（1﹣25%）x＝24解的选项是（ ）
A．银杏树比桂花树多25% B．银杏树比桂花树少25%
C．桂花树比银杏树多25% D．桂花树比银杏树少25%
三、解决问题
11．（2025六上·南山期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？ (先画图表示等量关系，再列方程解决问题)
12．（【小白鸥-情境题】数学北师大六上主题情境 家庭小会计 6这月我当家百分数综合应用）商场购进某种冰箱后，提价30%标价，恰逢店庆，按标价打八五折卖出，卖出一台冰箱商场赚了210元，这种冰箱进价是多少元/台？（列方程解答）
13．妈妈买来一箱库尔勒香梨，第一周吃了全部的32%，第二周吃了全部的40%，两周一共吃了9千克，这箱梨一共有多少千克？(列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】1600
【知识点】含百分数的计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设乙粮仓存放了x kg的小麦，则甲粮仓存放了62.5%xkg，
所以有x+62.5%x=2600，
解得x=1600。
故答案为：1600
【分析】要解决张爷爷家小麦存储的问题，首先需要明确题目给出的条件和所求的未知数。题目中指出甲粮仓的重量是乙粮仓的62.5%，并且给出了总共的重量，因此，可以通过设立方程来表示甲、乙两个粮仓的重量关系，进而求解乙粮仓的重量。
2．【答案】故事书的价格
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：根据题意，可得
绘本的价格是：36×30%=36×0.3=10.8元
题目中给出的方程是75%x=36×30%，表示绘本的价格（36元的30%，即10.8元）是故事书价格的75%。
因此，方程中的x表示的是故事书的价格。
故答案为：故事书的价格
【分析】根据题干，可知科普书的价格是36元，绘本的价格是科普书的30%，因此绘本的价格是36×30%=36×0.3=10.8元。题目中给出的方程是75%x=36×30%，这表示绘本的价格（36元的30%，即10.8元）是故事书价格的75%。通过方程来求解故事书的价格，即75%x=10.8，化简后得到x=10.8÷0.75=14.4元。因此，方程中的x表示的是故事书的价格。
3．【答案】(1-20%)x=28
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解： 假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时 ，可列方程：(1-20%)x=28
故答案为：(1-20%)x=28。
【分析】 假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时 ，根据” 传统人工搬运的工作效率约为28自然箱/小时，比智能机器人的工作效率低20% “可得等量关系式：（1- 传统人工搬运的工作效率比智能机器人的工作效率低20% ）× 智能机器人的工作效率 =传统人工搬运的工作效率；据此列出方程即可。
4．【答案】60%x=3
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设全场—共进了x个球，根据题意有，
60%x=3；
故答案为：60%x=3。
【分析】设全场—共进了x个球，全场进球数量的60%=3个球，据此列出等式即可。
5．【答案】35%x=70
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设鲜地瓜有x千克 。
35%x=70
x=70÷0.35
x=200
故答案为：35%x=70。
【分析】根据题意可得等量关系：原来鲜地瓜的质量×35%=地瓜干的质量，根据等量关系列出方程即可。
6．【答案】（1）小米的重量是红薯重量的40%
（2）小米的重量比红薯的重量少40%
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：（1）小米的重量是红薯重量的40%；
（2）小米的重量比红薯的重量少40%。
故答案为：（1）小米的重量是红薯重量的40%；（2）小米的重量比红薯的重量少40%。
【分析】（1）根据方程及题意可知是将红薯重量看作单位“1”，且关系式是红薯重量×小米重量占红薯重量的百分比=小米的重量，据此可以判断；
（2）根据方程及题意可知是将红薯重量看作单位“1”，且根据“1－40%”可知条件是小米的重量比红薯的重量少40%。
7．【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程是：x+30%x=130，即(1+30%)x=130；
故答案为：B。
【分析】由图可知，男生有x人，女生有130人，女生比男生多(30%x)人，题中的等量关系是：男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，据此列方程即可。
8．【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设原价是x元，可以列方程：
x- 20%x=2500或（1 -20% ）x= 2500。
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式：这台数码摄像机的原价-20%×这台数码摄像机的原价=现价、或者（1-20%）×这台数码摄像机的原价=现价，列方程。
9．【答案】A
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：去年11月销售足球×个，
今年比去年增加的销量是25%x个，
今年的销量是x+25%x或(1+25%)x，
能解决这个问题的方程是(1+25%)x=150。
故答案为：A。
【分析】等量关系：去年的销量×（1+25%）=今年的销量，根据等量关系列方程。
10．【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：银杏树比桂花树少25%，设桂花树有x棵，可以列方程（1-25%）x=24。
故答案为：B。
【分析】设桂花树有x棵，依据（1-少的百分率）×桂花树的棵数=银杏树的棵数，列方程。
11．【答案】解：
设原来的车程是x分钟。
x-75%x=30
25%x=30
x=30÷25%
x=120
答：原来的车程是120分钟。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设原来的车程是x分钟。依据原来的时间-原来的时间×75%=现在的时间，列方程，解方程。
12．【答案】解：设冰箱进价是x元
(1+30%)x×85%-x=210
x=2000
答：冰箱进价是2000元/台。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设冰箱的进价为x元。根据题目的描述，冰箱的标价为进价的130%，即1.3x元。商场以标价的85%（即打八五折）卖出，所以实际卖出价格为1.3x×0.85。根据题目，商场通过卖出冰箱赚得210元的利润，即卖出价格减去进价等于210元，根据这个信息列出方程1.3x×0.85 x=210，然后再解方程即可
13．【答案】解：设这箱梨一共有x千克
32%x+40%x=9
（0.32+0.4）x=9
0.72x=9
x=12.5
答：这箱梨一共有12.5千克。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题目，假设这箱梨一共有x千克，则第一周吃了32%x，第二周吃了40%x，故根据“ 两周一共吃了9千克 ”建立方程32%x+40%x=9，解方程得出x的值即为梨的总重。
1 / 1北师大版六年级数学第四单元 4 这月我当家
一、填空题
1．张爷爷家将收获的2600kg小麦存放在两个粮仓，甲粮仓的重量是乙粮仓的62.5%，乙粮仓存放了 kg的小麦。
【答案】1600
【知识点】含百分数的计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设乙粮仓存放了x kg的小麦，则甲粮仓存放了62.5%xkg，
所以有x+62.5%x=2600，
解得x=1600。
故答案为：1600
【分析】要解决张爷爷家小麦存储的问题，首先需要明确题目给出的条件和所求的未知数。题目中指出甲粮仓的重量是乙粮仓的62.5%，并且给出了总共的重量，因此，可以通过设立方程来表示甲、乙两个粮仓的重量关系，进而求解乙粮仓的重量。
2．（【小白鸥-情境题】数学北师大六上主题情境 家庭小会计 6这月我当家百分数综合应用） 上周妈妈给奇奇买了一本科普书和一本故事书。科普书的价格是36元，绘本的价格是科普书的30% ，又是故事书的75% ，列出方程为75% x = 36×30% ，则x表示的是 。
【答案】故事书的价格
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：根据题意，可得
绘本的价格是：36×30%=36×0.3=10.8元
题目中给出的方程是75%x=36×30%，表示绘本的价格（36元的30%，即10.8元）是故事书价格的75%。
因此，方程中的x表示的是故事书的价格。
故答案为：故事书的价格
【分析】根据题干，可知科普书的价格是36元，绘本的价格是科普书的30%，因此绘本的价格是36×30%=36×0.3=10.8元。题目中给出的方程是75%x=36×30%，这表示绘本的价格（36元的30%，即10.8元）是故事书价格的75%。通过方程来求解故事书的价格，即75%x=10.8，化简后得到x=10.8÷0.75=14.4元。因此，方程中的x表示的是故事书的价格。
3．随着科技的发展，搬运作业中也有智能机器人的身影了。传统人工搬运的工作效率约为28自然箱/小时，比智能机器人的工作效率低20% ，假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时，列方程为 。
【答案】(1-20%)x=28
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解： 假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时 ，可列方程：(1-20%)x=28
故答案为：(1-20%)x=28。
【分析】 假设智能机器人的工作效率是x自然箱/小时 ，根据” 传统人工搬运的工作效率约为28自然箱/小时，比智能机器人的工作效率低20% “可得等量关系式：（1- 传统人工搬运的工作效率比智能机器人的工作效率低20% ）× 智能机器人的工作效率 =传统人工搬运的工作效率；据此列出方程即可。
4． 甲、乙两个足球队比赛，甲队进了3个球，占全场进球数量的60%，设全场—共进了x个球，可列方程为 。
【答案】60%x=3
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设全场—共进了x个球，根据题意有，
60%x=3；
故答案为：60%x=3。
【分析】设全场—共进了x个球，全场进球数量的60%=3个球，据此列出等式即可。
5．鲜地瓜经晾晒后质量变为原来的35%，现有地瓜干70千克，设鲜地瓜有x千克，可列方程为 。
【答案】35%x=70
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设鲜地瓜有x千克 。
35%x=70
x=70÷0.35
x=200
故答案为：35%x=70。
【分析】根据题意可得等量关系：原来鲜地瓜的质量×35%=地瓜干的质量，根据等量关系列出方程即可。
6．红黏粥是我国山东地区的一种滋补美食，原料有小米、红薯等。奇奇妈妈准备了1.5kg的小米，（ ），红薯的重量是多少千克？设红薯的重量是x千克。
（1）若列方程为40%x=1.5，则括号中缺少的条件是 。
（2）若列方程为（1-40%）x=1.5，则括号中缺少的条件是 。
【答案】（1）小米的重量是红薯重量的40%
（2）小米的重量比红薯的重量少40%
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：（1）小米的重量是红薯重量的40%；
（2）小米的重量比红薯的重量少40%。
故答案为：（1）小米的重量是红薯重量的40%；（2）小米的重量比红薯的重量少40%。
【分析】（1）根据方程及题意可知是将红薯重量看作单位“1”，且关系式是红薯重量×小米重量占红薯重量的百分比=小米的重量，据此可以判断；
（2）根据方程及题意可知是将红薯重量看作单位“1”，且根据“1－40%”可知条件是小米的重量比红薯的重量少40%。
二、单选题
7．（2024六上·连南期末） 下面（ ）能正确表示如图的等量关系。
A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130
C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130
【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程是：x+30%x=130，即(1+30%)x=130；
故答案为：B。
【分析】由图可知，男生有x人，女生有130人，女生比男生多(30%x)人，题中的等量关系是：男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，据此列方程即可。
8．一台数码摄像机，降价20%后的售价是2500元，原价是多少元？设原价是x元，下面的方程中不正确的是（ ）。
A．x- 20%x=2500
B．x+20%x=2500
C．（1 -20% ）x= 2500
【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设原价是x元，可以列方程：
x- 20%x=2500或（1 -20% ）x= 2500。
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式：这台数码摄像机的原价-20%×这台数码摄像机的原价=现价、或者（1-20%）×这台数码摄像机的原价=现价，列方程。
9．（2022六上·鹿城期末）某商城去年11月销售足球×个．因世界杯热潮影响，今年11月销售足球150个．比去年11月销量增加25%，去年11月销售足球多少个？能解决这个问题的方程是（ ） 。
A．(1+25%)x=150 B．x÷(1+25%)=150
C．(1-25%)x= 150 D．x÷(1- 25%)= 150
【答案】A
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：去年11月销售足球×个，
今年比去年增加的销量是25%x个，
今年的销量是x+25%x或(1+25%)x，
能解决这个问题的方程是(1+25%)x=150。
故答案为：A。
【分析】等量关系：去年的销量×（1+25%）=今年的销量，根据等量关系列方程。
10．（2024·都昌）校园里有银杏树24棵，____，桂花树有多少棵？
设桂花树有x棵，可用方程（1﹣25%）x＝24解的选项是（ ）
A．银杏树比桂花树多25% B．银杏树比桂花树少25%
C．桂花树比银杏树多25% D．桂花树比银杏树少25%
【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：银杏树比桂花树少25%，设桂花树有x棵，可以列方程（1-25%）x=24。
故答案为：B。
【分析】设桂花树有x棵，依据（1-少的百分率）×桂花树的棵数=银杏树的棵数，列方程。
三、解决问题
11．（2025六上·南山期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？ (先画图表示等量关系，再列方程解决问题)
【答案】解：
设原来的车程是x分钟。
x-75%x=30
25%x=30
x=30÷25%
x=120
答：原来的车程是120分钟。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设原来的车程是x分钟。依据原来的时间-原来的时间×75%=现在的时间，列方程，解方程。
12．（【小白鸥-情境题】数学北师大六上主题情境 家庭小会计 6这月我当家百分数综合应用）商场购进某种冰箱后，提价30%标价，恰逢店庆，按标价打八五折卖出，卖出一台冰箱商场赚了210元，这种冰箱进价是多少元/台？（列方程解答）
【答案】解：设冰箱进价是x元
(1+30%)x×85%-x=210
x=2000
答：冰箱进价是2000元/台。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设冰箱的进价为x元。根据题目的描述，冰箱的标价为进价的130%，即1.3x元。商场以标价的85%（即打八五折）卖出，所以实际卖出价格为1.3x×0.85。根据题目，商场通过卖出冰箱赚得210元的利润，即卖出价格减去进价等于210元，根据这个信息列出方程1.3x×0.85 x=210，然后再解方程即可
13．妈妈买来一箱库尔勒香梨，第一周吃了全部的32%，第二周吃了全部的40%，两周一共吃了9千克，这箱梨一共有多少千克？(列方程解答)
【答案】解：设这箱梨一共有x千克
32%x+40%x=9
（0.32+0.4）x=9
0.72x=9
x=12.5
答：这箱梨一共有12.5千克。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题目，假设这箱梨一共有x千克，则第一周吃了32%x，第二周吃了40%x，故根据“ 两周一共吃了9千克 ”建立方程32%x+40%x=9，解方程得出x的值即为梨的总重。
1 / 1
