数学：3.2《常见函数的导数》学案（苏教版选修1-1）

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课 题 常见函数的导数 课 型 新授 时 间 09/ 10 /
学习目标 1、能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2、能利用导数公式求简单函数的导数。
学习重点 基本初等函数的导数公式的应用
一、自主学习1.导数的定义：其导数的几何意义是：2．导函数的定义：3.求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图。4.求下面几个函数的导数。（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 二、问题探究问题1：，，的导数又是什么呢？问题2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？基本初等函数的求导公式： ⑴(k,b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 你能发现什么规律 ⑻ （为常数） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。问题3：如何理解 (C为常数)？三、合作交流例1、利用求导公式求下列函数导数。（1）　 （2） (3) y=sin ( 4）　　 (5)　 （6）y=sin(+x) （7）y=cos(2π－x)　 例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.小结求切线问题的基本步骤：找切点 求导数 得斜率变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.四、巩固练习1.见课本（文P71，理P20）练习第2题： ；第4题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。2. 见课本（文P73，理P26）第3题： ；3. 见课本（文P74第12题（2） 理P27第13题（2） ； 。五、课堂小结 学习反思：学习反思：（如何记忆？）学习反思：
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